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樓主: 延章

[二十四史] 明史

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 樓主| 延章 發表於 2012-6-18 10:11 | 顯示全部樓層
<div class="feature"> 明史  卷三十‧志第六  五行三 金 土
洪範曰「金曰從革」。金不從革,則失其性矣。前史多以恒暘、詩妖、毛蟲之孽、犬禍、金石之妖、白眚白祥皆屬之金,今從之。
恒暘
洪武三年,夏旱。六月戊午朔,步禱郊壇。四年,陝西、河南、山西及直隸常州、臨濠、北平、河間、永平旱。五年夏,山東旱。七年夏,北平旱。二十三年,山東旱。二十六年,大旱,詔求直言。
永樂十三年,鳳陽、蘇州、浙江、湖廣旱。十六年,陝西旱。
宣德元年夏,江西旱。湖廣夏秋旱。二年,南畿、湖廣、山東、山西、陝西、河南旱。七年,河南及大名夏秋旱。八年,南、北畿、河南、山東、山西自春徂夏不雨。九年,南畿、湖廣、江西、浙江及真定、濟南、東昌、兗州、平陽、重慶等府旱。十年,畿輔旱。
正統二年,河南春旱。順德、兌州春夏旱。平涼等六府秋旱。三年,南畿、浙江、湖廣、江西九府旱。四年,直隸、陝西、河南及太原、平陽春夏旱。五年,江西夏秋旱。南畿、湖廣、四川府五,州衞各一,自六月不雨至於八月。六年,陝西旱。南畿、浙江、湖廣、江西府州縣十五,春夏並旱。七年,南畿、浙江、湖廣、江西府州縣衞二十餘,大旱。十年夏,湖廣旱。十一年,湖廣及重慶等府夏秋旱。十二年,南畿及山西、湖廣等府七,夏旱。十三年,直隸、陝西、湖廣府州七,夏秋旱。十四年六月,順天、保定、河間、真定旱。
景泰元年畿輔、山東、河南旱。二年,陝西府四、衞九,旱。三年,江西旱。四年,南北畿、河南及湖廣府三,數月不雨。五年,山東、河南旱。六年,南畿及山東、山西、河南、陝西、江西、湖廣府三十三,州衞十五,皆旱。七年,湖廣、浙江及南畿、江西、山西府十七,旱。
天順元年夏,兩京不雨,杭州、寧波、金華、均州亦旱。三年,南北畿、浙江、湖廣、江西、四川、廣西、貴州旱。四年,濟南、青州、登州、肇慶、桂林、甘肅諸府衞,夏旱。五年,南畿府四、州一,及錦衣等衞連月旱,傷稼。七年,北畿旱。濟南、青州、東昌、衞輝,自正月不雨至於四月。
成化三年,湖廣、江西及南京十一衞旱。四年,兩京春夏不雨。湖廣、江西旱。六年,直隸、山東、河南、陝西、四川府縣衞多旱。八年,京畿連月不雨,運河水涸,順德、真定、武昌俱旱。九年,彰德、衞輝、平陽旱。十三年四月,京師旱。是歲,真定、河間、長沙皆旱。十五年,京畿大旱,順德、鳳陽、徐州、濟南、河南、湖廣皆旱。十八年,兩京、湖廣、河南、陝西府十五、州二,旱。山西大旱。十九年,復旱。二十年,京畿、山東、湖廣、陝西,河南、山西俱大旱。二十二年六月,陝西旱,蟲鼠食苗稼,凡九十五州縣。八月,北畿及江西三府旱。九月,溫、台大旱,長沙諸府亦旱。
弘治元年,南畿、河南、四川及武昌諸府旱。三年,兩京、陝西、山東、山西、湖廣、貴州及開封旱。四年,浙江府二,廣西府八,及陝西洮州衞旱。六年,北直、山東、河南、山西及襄陽、徐州旱。七年,福建、四川、山西、陝西、遼東旱。八年,京畿、陝西、山西、湖廣、江西大旱。十年,順天、淮安、太原、平陽、西安、延安、慶陽旱。十一年,河南、山東、廣西、江西、山西府十八旱。十二年夏,河南四府旱。秋,山東旱。十三年,慶陽、太原、平陽、汾、潞旱。十四年,遼東鎮春至秋不雨,河溝盡涸。十六年夏,京師大旱,蘇、松、常、鎮夏秋旱。十八年,北京及應天四十二衞旱。
正德元年,陝西三府旱。二年,貴州、山西旱。三年,江南、北旱。四年,旱,自三月至七月,陝西亦旱。七年,鳳陽、蘇、松、常、鎮、平陽、太原、臨、鞏旱。八年,畿輔及開封、大同、浙江六縣旱。九年,順天、河間、保定、廬、鳳、淮、揚旱。十一年,北畿及兗州、西安、大同旱。十五年,淮、揚、鳳陽州縣三十六及臨、鞏、甘州旱。十六年,兩京、山東、河南、山西、陝西自正月不雨至於六月。
嘉靖元年,南畿、江西、浙江、湖廣、四川、遼東旱。二年,兩京、山東、河南、湖廣、江西及嘉興、大同、成都俱旱,赤地千里,殍殣載道。三年,山東旱。五年,江左大旱。六年,北畿四府,河南、山西及鳳陽、淮安俱旱。七年,北畿、湖廣、河南、山東、山西、陝西大旱。八年,山西及臨洮、鞏昌旱。九年,應天、蘇、松旱。十年,陝西、山西大旱。十一年,湖廣、陝西大旱。十七年夏,兩京、山東、陝西、福建、湖廣大旱。十九年,畿內旱。二十年三月,久旱,親禱。二十三年,湖廣、江西旱。二十四年,南、北畿、山東、山西、陝西、浙江、江西、湖廣、河南俱旱。二十五年,南畿、江西旱。二十九年,北畿、山西、陝西旱。三十三年,兗州、東昌、淮安、揚州、徐州、武昌旱。三十四年,陝西五府及太原旱。三十五年夏,山東旱。三十七年,大旱,禾盡槁。三十九年,太原、延安、慶陽、西安旱。四十年,保定等六府旱。四十一年,西安等六府旱。
隆慶二年,浙江、福建、四川、陝西及淮安、鳳陽大旱。四年夏,旱,詔諸司停刑。六年夏,不雨。
萬曆十一年八月庚戌朔,河東鹽臣言:解池旱涸,鹽花不生。十三年四月戊午,因久旱,步禱郊壇。京師自去秋至此不雨,河井並涸。十四年三月乙巳,以久旱,命順天府祈禱。十七年,蘇、松連歲大旱,震澤為平陸。浙江、湖廣、江西大旱。十八年四月,旱。二十四年,杭、嘉、湖三府旱。二十六年四月,旱。二十七年夏,旱。二十九年,畿輔、山東、山西、河南及貴州黔東諸府衞旱。三十年夏,旱。三十四年夏,亢旱。三十七年,楚、蜀、河南、山東、山西、陝西皆旱。三十八年夏,久旱,濟、青、登、萊四府大旱。三十九年夏,京師大旱。四十二年夏,不雨。四十三年三月,不雨,至於六月。山東春夏大旱,千里如焚。四十四年,陝西旱。秋冬,廣東大旱。四十五年夏,畿南亢旱。四十七年,廣西梧州旱,赤地如焚。
泰昌元年,遼東旱。
天啟元年,久旱。五年,真、順、保、河四府,三伏不雨,秋復旱。七年,四川大旱。
崇禎元年夏,畿輔旱,赤地千里。三年三月,旱,擇日親禱。五年,杭、嘉、湖三府,自八月至十月,七旬不雨。六年,京師及江西旱。十年夏,京師及河東不雨,江西大旱。十一年,兩京及山東、山西、陝西旱。十二年,畿南、山東、河南、山西、浙江旱。十三年,兩京及登、青、萊三府旱。十四年,兩京、山東、河南、湖廣及宣、大邊地旱。十六年五月辛丑,祈禱雨澤,命臣工痛加修省。
詩妖
太祖吳元年,張士誠弟偽丞相士信及黃敬夫、葉德新、蔡彥文用事。時有十七字謠曰:「丞相做事業,專靠黃、蔡、葉。一朝西風起,乾鼈。」未幾,蘇州平,士信及三人者皆被誅,此其應也。建文初年,有道士歌於途曰:「莫逐燕,逐燕日高飛,高飛上帝畿。」已,忽不見,是靖難之讖也。
正統二年,京師旱,街巷小兒為土龍禱雨,拜而歌曰:「雨帝雨帝,城隍土地。雨若再來,還我土地。」說者謂「雨帝」者,與弟也,帝弟同音。「城隍」者,郕王。「再來」、「還土地」者,復辟也。
萬曆末年,有道士歌於市曰:「委鬼當頭坐,茄花遍地生。」北人讀客為楷,茄又轉音,為魏忠賢、客氏之兆。又成都東門外鎮江橋迴瀾塔,萬曆中布政余一龍所修也。張獻忠破蜀毀之,穿地取磚,得古碑。上有篆書云:「修塔余一龍,拆塔張獻忠。歲逢甲乙丙,此地血流紅。妖運終川北,毒氣播川東。吹簫不用竹,一箭貫當胸。漢元興元年,丞相諸葛孔明記。」本朝大兵西征,獻忠被射而死,時肅王為將。又有謠曰:「鄴臺復鄴臺,曹操再出來。」賊羅汝才自號曹操,此其兆也。
毛蟲之孽
弘治九年八月,有黑熊自都城蓮池緣城上西直門,官軍逐之下,不能獲。嚙死一人,傷一人。十一年六月,有熊自西直門入城,郎中何孟春曰:「當備盜,亦宜慎火。宋紹興間熊抵永嘉城,州守高世則以熊字能火,戒郡中慎火,果延燒廬舍,此其兆也。」是年,城內多火災。嘉靖五年七月,南城縣有虎,具人手足。四十五年六月,太醫院吏目李乾獻兔,體備五色,以為瑞兔。
犬禍
嘉靖二十年,民家生一犬,八足四耳四目。萬曆四十七年七月,懷寧民家產一犬,長五寸,高四寸,一頭二身八脚,狀如人。
金異
洪武十一年正月元旦甲戌,早朝,殿上金鐘始叩,忽斷為二。六月丁卯夜,寧夏衞風雨,兜鍪旗槊皆有火光。十二年十二月甲子,徐州衞譙樓銅壺自鳴。乙丑,復鳴。是歲,胡惟庸井中生石笋,去之,笋復旁出者三。次年,惟庸伏誅。建文二年四月乙卯,燕王營於蘇家橋,兵端火光如毬,上下相擊,金鐵錚錚,弓絃自鳴。成化十三年六月壬子,雨錢於京師。正德四年三月甲寅,蓋州衞城樓鐘自鳴者三。七年,文登秦始皇廟鐘鼓自鳴。成山衞如之。嘉靖六年五月甲午,京師雨錢。隆慶六年七月七日,有物轟轟,飛至直隸華亭海濱墜於地,乃鐘也。鑄時年月具在,識者謂其來自閩云。萬曆二十一年十月甲申,山東督撫令旗及刀鎗頭皆火出,且有聲。二十六年五月庚寅,古浪城樓大鐘自鳴者三。天啟六年五月丁未,京城石獅擲出城外。銀、錢、器冊飄至昌平閱武場中。崇禎六年五月癸巳,有鐵斧飛落霍山縣。八年十二月辛巳,夜四鼓,山東鎮南城樓大礮鳴如鐘,至黎明,大吼一聲乃止。十三年三月丙申,蘄州城隍廟古鐘自鳴。
白眚白祥
洪熙元年六月庚戌,中天有白氣,東西竟天。宣德元年六月癸未夜,有蒼白氣,東西竟天。八月庚辰,東南有白氣,狀如羣羊驚走。既滅,有黑氣如死蛇,頃之分為二。弘治五年十二月辛亥夜,東方有白氣,南北亘天,去地五丈。正德元年三月戊申夜,太原空中見紅光,如彎弓,長六七尺。旋變黃,又變白,漸長至二十餘丈,光芒亘天。嘉靖七年十二月望,白氣亘天津。
洪範曰「土爰稼穡」。稼穡不成,則土失其性矣。前史多以恒風、風霾、晦冥、花妖、蟲孽、牛禍、地震、山頺、雨毛、地生毛、年饑、黃眚黃祥皆屬之土,今從之。
恒風
宣德六年六月,溫州颶風大作,壞公廨、祠廟、倉庫、城垣。正統四年七月,蘇、松、常、鎮四府大風,拔木殺稼。
天順二年二月,暴風拔孝陵松樹,懿文陵殿獸脊、梁柱多摧。三年四月,順天、河間、真定、保定、廣平、濟南連日烈風,麥苗盡敗。成化十四年八月丁未,南京大風,拔太廟樹。十五年八月辛卯,大風拔孝陵木。二十一年五月,南京大風拔太廟樹,摧大祀殿及皇城各門獸吻。弘治三年六月壬午朔,陝西靖虜衞大風,天地昏暗,變為紅光如火,久之乃息。七年三月己亥,廣寧諸衞狂風,瀋陽、錦州城仆百餘丈。正德元年六月辛酉,暴風折郊壇松柏,壞大祀殿、齋宮獸瓦。二年閏正月癸亥,盧龍、遷安大風拔樹毀屋。乙丑,大風壞奉天門右吻。三年二月己丑,大同暴風,屋瓦飛動,三日而止。九年二月丁巳,長樂大雨雹,狂風震電,屋瓦皆飛。五月戊辰,曲阜暴風毀宣聖廟獸吻。十二年四月丙辰,來賓大風雨雹,毀官民廬舍,屋瓦皆飛。十一月癸巳,南京大風雪,仆孝陵殿前樹及圍牆內外松柏。十二月己酉,大理衞大風,壞城樓。十三年三月甲寅,慶符大風雹,壞學宮。十六年十二月辛卯,甘肅行都司狂風,壞官民廬舍樹木無算。嘉靖元年七月己巳,南京暴風雨,郊社、陵寢、宮闕、城垣獸吻、脊欄皆壞,拔樹萬餘株。五年,陝西屢發大風,捲掣廟宇、民居百數十家,了無蹤跡。萬曆十八年三月甲辰,大名狂風,天色乍黑乍赤。二十六年十月癸亥,喜峰路臺西北樓內,旋風大作,黑氣冲天,樓內有火光。三十四年七月丙戌,大風拔朝日壇樹。四十一年八月乙未,青州大風拔樹,傾城屋。天啟元年三月辛亥,大風揚塵四塞。四年五月癸亥,乾清宮東丹墀旋風驟作,內官監鐵片大如屋頂者,盤旋空中,隕於西墀,鏗訇若雷。八月戊戌,薊州寒風殺人。崇禎十四年五月,南陽大風拔屋。七月乙亥,福州大風,壞官署、民舍。十五年五月,保定廣平諸縣怪風,麥禾俱傷。十六年正月丁酉,大風,五鳳樓前門閂風斷三截,建極殿榱桷俱折。
風霾晦冥
建文元年七月癸酉,燕王起兵,風雲四起,咫尺不辨人。少焉東方露青天尺許,有光燭地,洞徹上下。天順八年二月壬子,風霾晝晦。成化六年二月丁丑,開封晝晦如夜,黃霾蔽天。三月辛巳,雨霾晝晦。九年三月癸未,濟南諸府,狂風晝晦,咫尺莫辨。二十一年三月戊子,大名風霾,自辰迄申,紅黃滿空,俄黑如夜。已而雨沙,數日乃止。京師自正月至三月,風霾不雨。弘治二年二月辛亥,開封晝晦如夜。三月,黃塵四寒,風霾蔽天者累日。四年八月乙卯,南京晦冥。七年三月己亥,廣寧諸衞晝晦。正德五年三月甲子,大風霾,天色晦冥者數日。十六年十一月辛酉,甘肅行都司黑風晝晦,翌日方散。嘉靖元年九月己巳,大風霾,晝晦。八年正月戊戌朔,風霾,晦如夕。二十六年七月乙丑,甘州五衞風霾晝晦,色赤復黃。二十八年三月丙申,風霾四塞,日色慘白,凡五日。三十年正月辛卯,大風揚塵蔽天,晝晦。四十年二月己酉,亦如之。四月癸巳,大風雨,黃土晝晦。四十三年三月望,異風作,赤黃霾,至二十一日乃止。隆慶二年正月元旦,大風揚沙走石,白晝晦冥,自北畿抵江、浙皆同。萬曆十七年正月乙丑,蓋州衞風霾晝晦,壞廨宇、廬舍。二十五年二月戊寅,京師風霾。二十九年四月,連日風霾。三十八年四月戊戌,崇陽風霾晝晦,至夜轉烈,損官民屋木無算。四十八年八月以前,雲南諸府時晝晦。天啟元年四月乙亥午,寧夏洪廣堡風霾大作,墜灰片如瓜子,紛紛不絕,踰時而止。日將沈,作紅黃色,外如炊烟,圍罩畝許,日光所射如火燄,夜分乃沒。四年二月辛丑,風霾晝晦,塵沙蔽天,連日不止。崇禎元年正月癸亥,永年縣晝晦,咫尺不辨人物。七年三月戊子,黃州晝晦如夜。十三年閏正月丙申,南京日色晦曚,風霾大作,細灰從空下,五步外不見一物。後四年三月丙申,風霾晝晦。
花孽
弘治十六年九月,安陸桃李華。正德元年九月,宛平棗林莊李花盛開。其冬,永嘉花盡放。六年八月,霸州桃李華。
蟲孽
景泰五年三月,畿南五府有蟲食桑,春蠶不育。弘治六年八月己巳,臨晉雨蟲如雪。七年三月,廣寧諸衞有黑蟲墮地,大如蠅,久之入於土。
牛禍
正德十二年,徐州牛產犢,一頭二舌,兩尾八足。嘉靖五年七月,南陽牛產犢,一首兩身。六年十一月,漳浦有牛產犢,三目三角。十一年二月,銅仁黃牸產犢,滿身有紋,即死。十二年,山東平山衞牛犢有紋,前兩足及尾,悉具鱗甲,中皆毳毛。萬曆十三年九月,光山牛產一物,火光滿地,鱗甲森然,一夕斃。三十七年五月,歷城、高苑二縣牛各產犢,雙頭三眼,兩鼻二口。三十八年三月,獲嘉牛產犢,一身兩頭,四眼四耳,兩口兩足,一尾。三十九年二月,汲縣牛產犢,一膊兩頭,兩口四眼,兩耳七蹄。四月降夷部牛產犢,人頭羊耳。四十五年八月,開州牛產犢,兩口三眼。天啟元年十月,會寧牛產異獸,徧體鱗甲,有火光。三年十月,沅陵牸生犢,一身兩頭三尾。七年三月,莒州牛產犢如麟。崇禎十三年,襄陽牛產犢,兩頭二目。
地震
洪武四年正月己丑,鞏昌、臨洮、慶陽地震。五年四月戊戌,梧州府蒼梧、賀州、恭城、立山等處地震。六月癸卯,太原府陽曲縣地震。七月辛亥,又震。壬戌,京師風雨地震。八月癸未,太原府徐溝縣西北空中有聲如雷,地震凡三日。戊戌,陽曲縣地又震。九月壬戌,又震者再。十月戊寅、辛卯,復震。是年,陽曲地凡七震。自六年至十四年,復八震。八年七月戊辰,京師地震。十二月戊子,又震。十一年四月乙巳,寧夏地震,壞城垣。十三年十二月甲戌,福州府、廣州府、河州地震。十九年六月辛丑,雲南地震。十一月己卯,復震,有聲。二十三年正月庚辰,山東地震。
建文元年三月甲午,京師地震,求直言。
永樂元年十一月甲午,北京地震。山西、寧夏亦震。二年十一月癸丑,京師、濟南、開封並震,有聲。六年五月壬戌、十一年八月甲子、京師復震。十三年九月壬戌、十四年九月癸卯,十八年六月丙午,北京地震。二十二年六月壬申,南京地震。
洪熙元年二月戊午,六安衞地震,凡七日。是歲,南京地震,凡四十有二。
宣德元年七月癸巳,京師地震,有聲,自東南迄西北。是歲,南京地震者九。二年春,復震者十。三年,復屢震。四年,兩京地震。五年正月壬子,南京地震。辛酉,又震。
正統三年三月己亥,京師地震。庚子,又震。甲辰,又震者再。四年六月乙未,復震。八月己亥,又震。五年十月庚午朔,蘭州、莊浪地震十日。十月、十一月屢震,壞城堡廬舍,壓死人畜。十年二月丁巳,京師地震。
景泰二年七月癸丑,京師地震。三年七月,永新珠坑村地陷十七所。是年,南京地震。五年十月庚子,京師地震,有聲,起西北迄東南。六年二月甲午,安福大雷雨。白泉陂羊塘地陷二,一深三丈,廣十餘丈,一深六尺,廣一丈有奇。
天順元年十月乙巳,南京地震。
成化元年四月甲申,鈞州地震二十三日乃止。三年,四川地震,凡三百七十五。五月壬申,宣府、大同地震,有聲,威遠、朔州亦震,壞墩臺牆垣,壓傷人。四年八月癸巳,京師地震,有聲。十二月戊戌,湖廣地震。五年十二月丙辰,汝寧、武昌、漢陽、岳州同日地震。六年正月丁亥,河南地震。是年,湖廣亦震。十年四月壬午,鶴慶地震。九月己巳,自寅至申,復十五震,壞廨舍民居,傷人畜。十月丁酉,靈州大沙井驛地震,有聲如雷。自後晝夜屢震,至十一月甲寅,一日十一震,城堞房屋多圮。十二年正月辛亥,南京地震。十月辛巳,京師地震。十三年正月己巳,鳳陽、臨淮地震,有聲。閏二月癸卯,臨洮、鞏昌地震。城有頺者。四月戊戌,甘肅地裂,又震,有聲。榆林、涼州亦震。寧夏大震,聲如雷。城垣崩壞者八十三處。甘州、鞏昌、榆林、涼州及沂州、郯城、滕、費、嶧等縣,同日俱震。九月甲戌,京師地三震。十四年六月,廣西太平府地震,至八月乙巳,凡七震。七月,四川鹽井衞地連震,廨宇傾覆,人畜多死。十六年八月丁巳,四川越巂衞一日七震,越數日連震。十七年二月甲寅,南京、鳳陽、廬州、淮安、揚州、和州、兗州及河南州縣,同日地震。五月戊戌,直隸薊州遵化縣地震。六月甲辰,又震,日三次。永平府及遼東寧遠衞亦三震。二十年正月庚寅,京師及永平、宣府、遼東皆震。宣府地裂,湧沙出水。天壽山、密雲、古北口、居庸關城垣墩堡多摧,人有壓死者。五月甲寅,代州地七震。九月辛巳,費縣地陷,深二尺,縱橫三丈許。二十一年二月壬申,泰安地震。三月壬午朔,復震,聲如雷,泰山動搖。後四日復微震,癸巳、乙未、庚子連震。閏四月癸未,鞏昌府、固原衞及蘭、河、洮、岷四州,地俱震,有聲。癸巳,薊州遵化縣地震,有聲,越數日復連震,城垣民居有頺仆者。五月壬戌,京師地再震。九月丙辰,廉州、梧州地震,有聲,連震者十六日。十一月丙寅,京師地震。二十二年六月壬辰,漢中府及寧羌衞地裂,或十餘丈,或六七丈。寶雞縣裂三里,濶丈餘。九月辛亥。成都地日七八震,俱有聲。次日,復震。
弘治元年八月壬寅,漢、茂二州地震,仆黃頭等寨碉房三十七戶,人口有壓死者。戊申,宣府葛峪堡地陷深三尺,長百五十步、濶一丈。沙河中湧疄,高一尺,長七十步。十二月辛卯,四川地震,連三日。二年五月庚申,成都地震,連三日,有聲。三年十二月己未,京師地再震。四年六月辛亥,復三震。八月乙卯,南京地震,屋宇皆搖。淮、揚二府同日震。六年三月,寧夏地震,連三年,共二十震。四月甲辰,開封、衞輝、東昌、兗州同日地震,有聲。七年二月丁丑,曲靖地震,壞房屋,壓死軍民。是歲,兩京並六震。八年三月己亥,寧夏地震十二次,聲如雷,傾倒邊牆、墩臺、房屋,壓傷人。九月甲午至辛丑,安南衞地十二震。十月壬戌至甲子,海州九震。是歲,南京地再震。九年,兩京地震者各二次。十年正月戊午,京師、山西地震。六月乙亥,海豐地震,聲如雷,數日乃止。是歲,真定、寧夏、榆林、鎮番、靈州、太原皆震。屯留尤甚,如舟將覆,屋瓦皆落。十一年六月丙子,桂林地有聲若雷,旋陷九處,大者圍十七丈,小者七丈或三丈。十三年七月己巳,京師地震。十月戊申,兩京、鳳陽同時地震。十四年正月庚戌朔,延安、慶陽二府,同、華諸州,咸陽、長安諸縣,潼關諸衞,連日地震,有聲如雷。朝邑尤甚,頻震十七日,城垣、民舍多摧,壓死人畜甚衆。縣東地坼,水溢成河。自夏至冬,復七震。是日,陝州,永寧、盧氏二縣,平陽府安邑、榮河二縣,俱震,有聲。蒲州自是日至戊午連震。丁丑,福、興、泉、漳四府地俱震。二月乙未,蒲州地又震,至三月癸亥,凡二十九震。八月癸丑,四川可渡河巡檢司地裂而陷,湧泉數十派,衝壞橋梁、莊舍,壓死人畜甚衆。癸酉,貴州地三震。十月辛酉,南京地震。十五年九月丙戌,南京、徐州、大名、順德、濟南、東昌、兗州同日地震,壞城垣、民舍。濮州尤甚,地裂湧水,壓死百餘人。是日,開封、彰德、平陽、澤、潞亦震。十月甲子,山西應、朔、代三州,山陰、馬邑、陽曲等縣,地俱震,聲如雷。丁卯,南京地震。十六年二月庚申,南京地震。十八年六月癸亥,寧夏地震,聲如雷,城傾圮。九月癸巳,杭、嘉、紹、寧四府地震,有聲。甲午,南京及蘇、松、常、鎮、淮、揚、寧七府,通、和二州,同日地震。辛丑,蒲、解二州,絳、夏、平陸、榮河、聞喜、芮城、猗氏七縣地俱震,有聲。而安邑、萬全尤甚,民有壓死者。
正德元年二月癸酉至乙亥,郃陽地震者十餘,有聲如雷。四月癸丑,雲南府連日再震。木密關地震如雷凡五,壞城垣、屋舍,壓傷人。八月丁巳,萊州府鰲山衞地震,聲如雷,城垛壞,以後屢震。萊州自九月至十二月,地震四十五,俱有聲如雷。二年九月庚午,雲南府安州、新興州三日連震,搖撼民居,人有死者。四年三月甲寅,廣寧大興堡地陷,長四尺,寬三尺,深四丈餘。五月己亥夜,武昌見碧光如電者六,有聲如雷,已而地震。六年四月乙未,楚雄地三日五震,至明年五月又連震十三日。十月甲辰,大理府鄧川州、劍川州、洱海衞地震。鶴慶、劍川尤甚,壞城垣、房廨,人有壓死者。十一月戊午,京師地震。保定、河間二府及八縣三衞,山東武定州,同日皆震。霸州連三日十九震。七年五月壬子,楚雄府自是日至甲子,地連震,聲如雷。八月己巳,騰衝衞地震兩日,壞城樓、官民廨宇。赤水湧出,田禾盡沒,死傷甚衆。八年十二月戊戌,成都、重慶二府,潼川、卭二州,地俱震。九年六月甲辰,鳳陽府地震有聲。八月乙巳,京師大震。十月壬辰,叙州府,太原府代、平、榆次等十州縣,大同府應州山陰、馬邑二縣,俱地震,有聲。十年五月壬辰,雲南趙州永寧衞地震,踰月不止,有一日二三十震者。黑氣如霧,地裂水湧,壞城垣、官廨、民居不可勝計,死者數千人,傷倍之。八月丁丑,大理府地震,至九月乙未,復大震四日。十一年八月戊辰,南京地震,武昌府亦震。十二月己未,楚雄、大理二府,蒙化、景東二衞俱震。十二年四月甲子,撫州府及餘干、豐城二縣,泉州府,俱地震。浙江金鄉衞自是日至七月己丑,凡十有五震。六月戊辰,雲南新興州及通海、河西、嶍峨諸縣地震,壞城樓、房屋,民有壓死者。九月己卯,濟、青、登、萊四府地震。是歲,泉州二月至六月,金華二月至七月,皆數震。十三年六月己巳,大理府及趙、鄧川二州,浪穹縣地震。是日,蒙化府亦震。十月甲午、十一月癸卯,又震。十四年二月丁丑,京師地震。九月丙午,昌平州、宣府、開平等衞亦震。丙辰,福、興、泉三府地震。十五年三月丙申,安寧、姚安、賓州、蒙化、鶴慶俱地震。蒙化震二日,仆城垣、廬舍,民有壓死者。八月辛酉,景東衞地震,聲如雷。搖仆城牆、廨宇,地多拆裂。乙丑,濟南、東昌、開封地震。
嘉靖二年正月,南京、鳳陽、山東、河南、陝西地震。七月壬申,浙江定海諸衞地震,城堞盡毀。三年正月丙寅朔,兩畿、河南、山東、陝西同時地震。辛巳,蘇、常、鎮三府地震。是年,南京震者再。四年八月癸卯,徐州、鳳陽一衞三州縣及懷慶、開封二府俱地震,聲如雷。九月壬申,鳳陽、徐州及開封二縣復震。五年四月癸亥,永昌、騰衝、騰越同日地震。貴州安南衞地震,聲如雷,壞城垣。壬申,復震。六年十月戊辰,京師地震。十二年八月丁酉,京師地震。十五年十月庚寅,京師地震。順天、永平、保定、萬全都司各衞所,俱震,聲如雷。十六年九月癸酉,雲南地震。十八年七月庚寅,楚雄、臨安、廣西地震。十九年四月庚午,洮州、甘肅俱震。二十一年九月甲戌,平陽、固原、寧夏、洮州同日地震,有聲。十一月丁巳,鞏昌、固原、西安、鳳翔地震。二十二年三月乙巳,太原地震,有聲,凡十日。明年三月,復如之。四月庚辰,福、興、泉、漳四府地震。二十三年三月朔,太原地震有聲者十日。二十七年七月戊寅,京師地震,順天、保定二府俱震。八月癸丑,京師復震,登州府及廣寧衞亦震。三十年九月乙未,京師地震,有聲。三十一年二月癸亥,鳳陽府地震,有聲。三月丙戌,山西地震,有聲。三十四年十二月壬寅,山西、陝西、河南同時地震,聲如雷。渭南、華州、朝邑、三原、蒲州等處尤甚。或地裂泉湧,中有魚物,或城郭房屋陷入地中,或平地突成山阜,或一日數震,或累日震不止。河、渭大泛,華嶽、終南山鳴,河清數日。官吏、軍民壓死八十三萬有奇。三十七年正月庚申,陝西地震。三月丁丑,昌平州地震。五月丁卯,蒲州地連震三日,聲如雷。六月甲申,又震。十月丙午,華州地震,聲如雷。至壬子又震,戊午復大震,傾陷廬舍甚多。三十八年七月辛巳,南京地震,有聲。三十九年四月,嘉興、湖州地震,屋廬搖動如帆。河水撞激,魚皆躍起。四十年二月戊戌,甘肅山丹衞地震,有聲,壞城堡廬舍。六月壬午,太原、大同、榆林地震,寧夏、固原尤甚。城垣、墩臺、府屋皆摧,地湧黑黃沙水,壓死軍民無算,壞廣武、紅寺等城。四十一年正月丙申,京師地震。是歲,寧夏地震,圮邊牆。四十五年正月癸巳,福建福、興、泉三府同日地震。
隆慶二年三月甲寅,陝西慶陽、西安、漢中、寧夏,山西蒲州、安邑,湖廣鄖陽及河南十五州縣,同日地震。戊寅,京師地震。是日,山東登州、四川順義等縣同日震。樂亭地裂三丈餘者二,黑沙水湧出。寧遠城崩。四月癸未,懷慶、南陽、汝寧、寧夏同日地震。乙酉,鳳翔、平涼、西安、慶陽地震,壞城傷人。七月辛酉,陵川地裂三十餘步。三年十一月庚辰,京師地震。四年四月戊戌,京師地震。五年二月丙午,廣西靖江王府及宗室所居、布政司官署,俱地陷。六月辛卯朔,京師地震者三。
萬曆元年八月戊申,荊州地震,至丙寅方止。二年二月癸亥,長汀地震,裂成坑,陷沒民居。三年正月甲戌,湖廣、江西地震。五月戊戌朔,襄陽、鄖陽及南陽府屬地震三日。己亥,信陽亦震。六月戊子,福、汀、漳等府及廣東之海陽縣俱地震。九月戊午,京師地震。十月丁卯,又震。己卯,岷州衞地震。己丑至壬午,連百餘震。四年二月庚辰,薊、遼地震。辛巳,又震。五年二月辛巳,騰越地二十餘震,次日復震。山崩水湧,壞廟廡、倉舍千餘間,民居圮者十之七,壓死軍民甚衆。六年二月辛卯,臨桂村田中青烟直上,隨裂地丈餘,鼓聲轟轟,民居及大樹石皆陷。七年七月戊午,京師地震。八年五月壬午,遵化數震,七日乃止。七月甲午,井坪路地大震,摧城垣數百丈。九年四月己酉,蔚州地震,聲如雷。房屋震裂。大同鎮堡各州縣,同時地震,有聲。十一年二月戊子,承天府地震。十二年二月丁卯,京師地震。五月甲午,又震。十三年二月丁未,淮安、揚州、廬州及上元、江寧、江浦、六合俱地震,江濤沸騰。三月戊寅,山西山陰縣地震,旬有五日乃止。八月己酉,京師地震。十四年四月癸酉,又震。十五年三月壬辰,開封府屬地震者三,彰德、衞輝、懷慶同日震。五月,山西地震。十六年六月庚申,京師地再震。十七年七月己未,杭州、溫州、紹興地震。十八年六月丙子,甘肅臨洮地震,壞城郭、廬舍,壓死人畜無算。八月,福建地屢震。十九年閏三月己巳,昌平州地震。十月戊戌,山丹衞地震,壞城垣。二十三年五月丁酉,京師地震。十二月癸亥,陝西地震,聲若雷。二十四年十一月,福建地震。二十五年正月壬辰朔,四川地震三日。八月己卯,遼陽、廣寧諸衞地震,湧水三日,甲申,京師地震,宣府、薊鎮等處俱震。十二月乙酉,京師地震。二十六年正月丁亥朔,寧夏地震。次日,長樂地陷五丈。八月丁丑,京師地震,有聲。二十七年七月辛未,承天、沔陽、岳州地震。二十八年二月戊寅,京師地震,自艮方西南行,如是者再。三十一年四月丙午,承天府鍾祥縣地震,房屋摧裂。五月戊寅,京師地震。三十二年閏九月庚辰,鞏昌及醴泉地一日十餘震,城郭民居並摧。白陽、吳泉界地裂三丈,溢出黑水,搏激丈餘。三十三年五月辛丑,陸川地震,有聲,壞城垣、府屋,壓死男婦無算。六月庚午,靈川社壇有聲,陷地十餘丈,深丈餘。九月丙申,京師地震者再,自東北向西南行。三十四年六月丙辰,陝西地震。三十五年七月乙卯,松潘、茂州、汶川地震數日。三十六年二月戊辰,京師地震。七月丁酉,又震。三十七年六月辛酉,甘肅地震,紅崖、清水諸堡壓死軍民八百四十餘人,圮邊墩八百七十里,裂東關地。四十年二月乙亥,雲南大理、武定、曲靖地大震,次日又震。緬甸亦震。五月戊戌,雲南大理、曲靖復大震,壞房屋。四十二年九月庚午,山西、河南地震。四十三年二月己卯,揚州地震。狼山寺殿壞塔傾。八月乙亥,楚雄地震如雷,人民驚殞。十月辛酉,京師地震。四十五年五月甲戌,鳳陽府地震。乙亥,復震。八月,濟南地裂者二。四十六年六月壬午,京師地震。九月乙卯,京師地再震,畿輔、山西州縣一十有七及紫荊關,馬水、沿河二口,偏頭、神池同日皆震。四十八年二月庚戌,雲南及肇慶、惠州、荊州、襄陽、承天、沔陽、京山皆地震。
天啟元年四月癸丑,延綏孤山城陷三十五丈,入地二丈七尺。二年二月癸酉,濟南、東昌、河南、海寧地震。三月癸卯,濟南、東昌屬縣八,連震三日,壞民居無數。九月甲寅,平涼、隆德諸縣,鎮戎、平虜諸所,馬剛、雙峰諸堡,地震如翻,壞城垣七千九百餘丈,屋宇萬一千八百餘區,壓死男婦萬二千餘口。十一月癸卯,陝西地震。三年四月庚申朔,京師地震。十月乙亥,復震。閏十月乙卯,雲南地震。十二月丁未,南畿六府二州俱地震,揚州府尤甚。是月戊戌,京師地又震。四年二月丁酉,薊州、永平、山海地屢震,壞城郭廬舍。甲寅,樂亭地裂,湧黑水,高尺餘。京師地震,宮殿動搖有聲,銅缸之水騰波震盪。三月丙辰、戊午,又震。庚申,又震者三。六月丁亥,保定地震,壞城郭,傷人畜。八月己酉,陝西地震。十二月癸卯,南京地震。六年六月丙子,京師地震。濟南、東昌及河南一州六縣同日震。天津三衞、宣府、大同俱數十震,死傷慘甚。山西靈邱晝夜數震,月餘方止。城郭、廬舍並摧,壓死人民無算。七月辛未,河南地震。九月甲戌,福建地震。十二月戊辰,寧夏石空寺堡地大震。礌山石殿傾倒,壓死僧人。是年,南京地亦震。七年,寧夏各衞營屯堡,自正月己巳至二月己亥,凡百餘震,大如雷,小如鼓如風,城垣、房屋、邊牆、墩臺悉圮。十月癸丑,南京地震,自西北迄東南,隆隆有聲。
崇禎元年九月丁卯,京師地震。三年九月戊戌,南京地震。四年六月乙丑,臨洮、鞏昌地震,壞廬舍,損民畜。五年四月丁酉,南京、四川地震。十月丁卯,山西地震。十一月甲寅,雲南地震。六年正月丁巳,鎮江地裂數丈。七月戊戌,陝西地震。八年冬,山西地震。九年三月戊辰,福建地震。七月丁未,清江城陷。十年正月丙午,南京地震。七月壬午,雲南地震。十月乙卯,四川地震。十二月,陝西西安及海剌同時地震,數月不止。十一年九月壬戌,遼東地震。十二年二月癸巳,京師地震。十三年十一月戊子,南京地震。十四年三月戊寅,福建地震。四月丙寅,湖廣地震。五月戊子,甘肅地震。六月丙午,福建地震。九月甲午,四川地震。十五年五月丙戌,兩廣地震。七月甲申,山西地震。十六年九月,鳳陽地屢震。十一月丙申,山東地震。明年正月庚寅朔,鳳陽地震。乙卯,南京地震。三月辛卯,廣東地震。
山頺
洪武六年正月壬戌夜,伏羌高山崩。正統八年十一月,浙江紹興山移於平田。是歲,陝西二處山崩。十三年,陝西夏秋霪雨,通渭、平涼、華亭三縣山傾,軍民壓死者八十餘口。天順四年十月,星子山裂。成化八年七月,隴州北山吼三日,裂成溝,長半里,尋復合。十六年四月壬子,巨津州金沙江北岸白石雪山斷裂里許,兩岸山合,山上草木如故。下塞江流,禾黍盡沒。久之其下漸開,水始泄。六月,長樂平地出小阜,人畜踐之輒陷。明年,復湧一高山。十七年十二月辛丑,壽陽縣城南山崩,聲如牛吼。弘治三年六月乙巳,河州山崩地陷。九年六月庚寅,山陰、蕭山二縣同日大雨山崩。十四年閏七月,烏撒軍民府大雨山崩。十五年八月戊申,宣府合河口石山崩。十八年六月丙子,河州沙子溝夜大雷雨,石岸山崩,移七八里,崩處裂為溝,田廬民畜俱陷。正德元年十二月癸亥,即墨三表山石崩。四年三月甲寅,遼東東山大家峪山崩二處,約丈餘。五年六月癸巳,秦州山崩,傷室廬、禾稼甚衆。龍王溝口山亦崩。六年七月丙寅,夔州獐子溪驟雨,山崩。十三年五月癸亥,雲南黑鹽井山崩,井塞。十五年八月丁丑,雲南趙州大雨,山崩。嘉靖四年七月乙酉,清源賈家山崩。五年四月壬申,貴州歹蘇屯山崩。十九年十二月己巳,峨眉宋皇觀山鳴,震裂,湧泉水八日。二十一年六月乙酉,歸州沙子嶺大雷雨,崖石崩裂,塞江流二里許。二十六年七月癸酉,澄城麻陂山界頭嶺,晝夜吼數日。山忽中斷,移走,東西三里,南北五里。隆慶二年五月庚戌,永寧州山崩。是歲,樂亭地裂三處,俱湧黑沙水。四年八月,湖州山崩,成湖。萬曆二十五年六月,泰山崩。二十七年八月甲午,狄道城東山崩,其下衝成一溝。山南耕地湧出大小山五,高二十餘丈。三十三年八月丙午,鎮江西南華山裂二三尺。三十七年六月辛酉,甘肅南山崩。天啟三年閏十月乙卯,仁壽長山聲震如雷,裂七里,寬三尺,深不可測。崇禎九年十二月,鎮江金雞嶺土山崩。後八年,秦州有二山,相距甚遠,民居其間者數百萬家。一日地震,兩山合,居民並入其中。
雨毛、地生毛
洪武十九年九月丙子,天雨絮。宣德元年七月甲午,地生毛,長尺餘。正統八年,浙江地生白毛。成化十三年四月,甘肅地裂,生白毛。十五年五月,常州地生白毛。十七年四月,南京地生白毛。弘治元年五月丙寅,瀘州長寧縣雨毛。正德十二年四月,金華地生黑白毛,長尺餘。
年饑
洪武二年,湖廣、陝西饑。四年,陝西洊饑。五年,濟南、東昌、萊州大饑,草實樹皮,食為之盡。六年,蘇州、揚州、真定、延安饑。七年,北平所屬州縣三十三饑。十五年,河南饑。十九年春,河南饑。夏,青州饑。二十年,山東三府饑。二十三年,湖廣三府、二州饑。二十四年,山東及太原饑,徐、沛民食草實。二十五年,山東洊饑。
永樂元年,北畿、山東、河南及鳳陽、淮安、徐州、上海饑。二年,蘇、松、嘉、湖四府饑。四年,南畿、浙江、陝西、湖廣府州縣衞十四饑。五年,順天、保定、河間饑。十年,山東饑。十二年,直省州縣二十四饑。十三年,順天、青州、開封三府饑。十四年,平陽、大同二府饑。十八年,青、萊二府大饑。時皇太子赴北京,過鄒縣,命亟發官粟以賑。
洪熙元年,北畿饑。山東、河南、湖廣及南畿州縣三十四饑。
宣德元年,直省州縣二十九饑。二年,直省縣十四饑。三年,直省州縣十五饑。六年,直省縣十饑。八年,以水旱告饑者,府州縣七十有六。九年,南畿、山東、浙江、陝西、山西、江西、四川多告饑,湖廣尤甚。十年,揚、徐、滁、南昌大饑。
正統三年春,平涼、鳳翔、西安、鞏昌、漢中、慶陽、兗州七府及南畿三州、二縣,江西、浙江六縣饑。四年,直省州縣衞十八及山西隰州、大同、宣府、偏頭諸關饑。五年,直省十府、一州、二縣饑。陝西大饑。六年,直省州縣二十六饑。八年夏,湖南饑。秋,應天、鎮江、常州三府饑。九年春,蘇州府饑。是歲,雲南、陝西乏食。十年,陝西、山西饑。十二年夏,淮安、岳州、襄陽、荊州、郴州俱洊饑。十三年,寧、紹二府及州縣七饑。
景泰元年,大名、順德、廣平、保定、處州、太原、大同七府饑。二年,大名、廣平又饑。順天、保定、西安、臨洮、太原、大同、解州饑。三年,淮、徐大饑,死者相枕藉。四年,徐州洊饑。河南、山東及鳳陽饑。五年,兩畿十府饑。六年春,兩畿、山東、山西、浙江、江西、湖廣、雲南、貴州饑,蘇、松尤甚。七年,北畿、山東、江西、雲南又饑。河南亦饑。
天順元年,北畿、山東並饑,發塋墓,斫道樹殆盡。父子或相食。二年,長沙、辰州、永州、常德、岳州五府及銅鼓、五開諸衞饑。四年,湖廣及鎮遠府,都勻、平越諸衞饑。六年,陝西饑。
成化元年,兩畿、浙江、河南饑。二年,南畿饑。四年,兩畿、湖廣、山東、河南無麥。鳳陽及陝西寧夏、甘、涼饑。五年,陝西洊饑。六年,順天、河間、真定、保定四府饑,食草木殆盡。山西、兩廣、雲南並饑。八年,山東饑。九年,山東又大饑,骼無餘胔。十三年,南畿、山東饑。十四年,北畿、湖廣、河南、山東、陝西、山西饑。十五年,江西饑。十六年,北畿、山東、雲南饑。十八年,南畿、遼東饑。十九年,鳳陽、淮安、揚州三府饑。二十年,陝西饑,道殣相望。畿南及山西平陽饑。二十一年,北畿、山東、河南饑。二十三年,陝西大饑。武功民有殺食宿客者。淮北、山東亦饑。
弘治元年,應天及浙江饑。六年,山東饑。七年,保定、真定、河間三府饑。八年,蘇、松、嘉、湖四府饑。十四年,順天、永平、河間、河南四府饑。遼東大饑。十五年,遼東洊饑。兗州饑。十六年,浙江、山東及南畿四府、三州饑。十七年,淮、揚、廬、鳳洊饑,人相食,且發瘞胔以繼之。十八年,延安諸府饑。
正德三年,廬、鳳、淮、揚四府饑。四年,蘇、松、常、鎮四府饑。五年,山東饑。七年,嘉興、金華、溫、台、寧、紹六府乏食。八年,河間、保定饑。九年春,永平諸府饑,民食草樹殆盡,有闔室死者。秋,關、陝亦饑。十一年,順天、河間饑。河南大饑。十二年春,順天、保定、永平饑。十三年,蘇、松、廬、鳳、淮、揚六府饑。十四年冬,遼東饑,南畿、淮、揚諸府尤甚。十六年,遼東饑。
嘉靖二年,應天及滁州大饑。三年,湖廣、河南、大名、臨清饑。南畿諸郡大饑,父子相食,道殣相望,臭彌千里。四年,河間、瀋陽、大同三衞饑。五年,順天、保定、河間三府大饑。六年,遼東大饑。八年,真定、廬、鳳、淮、揚五府,徐、滁、和三州及山東、河南、湖廣、山西、陝西、四川饑,襄陽尤甚。九年,畿內、河南、湖廣、山東、山西大饑。十二年,北畿、山東饑。十五年,湖廣大饑。十七年,北畿饑。河南、鄖陽、襄陽三府饑。二十年,保定、遼東饑。二十一年,順天、永平饑。二十四年,又饑。南畿亦饑。二十五年,順天饑,江西亦饑。二十七年,鞏昌、漢中大饑。三十一年,宣、大二鎮大饑,人相食。三十二年,南畿、廬、鳳、淮、揚、山東、河南、陝西並饑。三十三年,順天及榆林饑。三十六年,遼東大饑,人相食。三十九年,順天、永平饑。四十年,兩畿、山西饑。四十三年,北畿、山東大饑。四十四年,順天饑。四十五年,淮、徐饑。
隆慶元年,蘇、松二府大饑。二年,湖廣饑。
萬曆元年,淮、鳳二府饑,民多為盜。十年,延安、慶陽、平涼、臨洮、鞏昌大饑。十三年,湖廣饑。十五年七月,黃河以北,民食草木。富平、蒲城、同官諸縣,有以石為糧者。十六年,河南饑,民相食。蘇、松、湖三府饑。二十二年,河南大饑,給事中楊明繪饑民圖以進,巡按陳登雲進饑民所食雁糞,帝覽之動容。二十八年,山東及河間饑。二十九年,兩畿饑。阜平縣饑,有食其稚子者。蘇州饑,民毆殺稅使七人。三十七年,山西饑。四十年,南畿洊饑,鳳陽尤甚。四十三年,浙江饑。四十四年,山東饑甚,人相食。河南及淮、徐亦饑。四十五年,北畿民食草木,逃就食者,相望於道。山東屬邑多饑。四十六年,陝西饑。四十八年,湖廣大饑。
崇禎元年,陝西饑,延、鞏民相聚為盜。二年,山西、陝西饑。五年,淮、揚諸府饑,流殍載道。六年,陝西、山西大饑。淮、揚洊饑,有夫妻雉經於樹及投河者。鹽城教官王明佐至自縊於官署。七年,京師饑,御史龔廷獻繪饑民圖以進。太原大饑,人相食。九年,南陽大饑,有母烹其女者。江西亦饑。十年浙江大饑,父子、兄弟、夫妻相食。十二年,兩畿、山東、山西、陝西、江西饑。河南大饑,人相食,盧氏、嵩、伊陽三縣尤甚。十三年,北畿、山東、河南、陝西、山西、浙江、三吳皆饑。自淮而北至畿南,樹皮食盡,發瘞胔以食。十四年,南畿饑。金壇民於延慶寺近山見人云,此地深入尺餘,其土可食。如言取之,淘磨為粉粥而食,取者日衆。又長山十里亦出土,堪食,其色青白類茯苓。又石子澗土黃赤,狀如猪肝,俗呼「觀音粉」,食之多腹痛隕墜,卒枕藉以死。是歲,畿南、山東洊饑。德州斗米千錢,父子相食,行人斷絕,大盜滋矣。
黃眚黃祥
正統十一年二月辛酉,有異氣現華蓋殿金頂及奉天殿鴟吻之上。成化九年四月乙亥,兩京雨土。十三年四月戊戌,陝西、甘肅冰厚五尺,間以雜沙,有青紅黃黑四色。弘治十年三月己酉,雨土。十一年四月辛巳,雨土。十七年二月甲辰,鄖陽、均州雨沙。嘉靖元年正月丁卯,雨黃沙。十三年二月己未,雨微土。二十一年,象山雨黃霧,行人口耳皆塞。隆慶元年三月甲寅,南鄭雨土。萬曆二十五年二月癸亥,湖州雨黃沙。四十六年三月庚午暮刻,雨土,濛濛如霧如霰,入夜不止。四十七年二月甲戌,從未至酉,塵沙漲天,其色赤黃。四十八年,山東省城及泰安、肥城皆雨土。崇禎十二年二月壬申,濬縣有黑黃雲起,旋分為二,頃之四塞。狂風大作,黃埃漲天,間以青白氣。五步之外,不辨人踪,至昏始定。十四年正月壬寅,黃埃漲天。
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 樓主| 延章 發表於 2012-6-18 10:11 | 顯示全部樓層
<div class="feature"> 明史  卷三十一‧志第七  曆一 後世法勝於古,而屢改益密者,惟曆為最著。唐志謂天為動物,久則差忒,不得不屢變其法以求之。此說似矣,而不然也。易曰:「天地之道,貞觀者也。」蓋天行至健,確然有常,本無古今之異。其歲差盈縮遲疾諸行,古無而今有者,因其數甚微,積久始著。古人不覺,而後人知之,而非天行之忒也。使天果久動而差忒,則必差參凌替而無典要,安從修改而使之益密哉?觀傳志所書,歲失其次、日度失行之事,不見於近代,亦可見矣。夫天之行度多端,而人之智力有限,持尋尺之儀表,仰測穹蒼,安能洞悉無遺。惟合古今人之心思,踵事增修,庶幾符合。故不能為一成不易之法也。
黃帝迄秦,曆凡六改。漢凡四改。魏迄隋,十五改。唐迄五代,十五改。宋十七改。金迄元,五改。惟明之大統曆,實即元之授時,承用二百七十餘年,未嘗改憲。成化以後,交食往往不驗,議改曆者紛紛。如俞正己、冷守中不知妄作者無論已,而華湘、周濂、李之藻、邢雲路之倫頗有所見。鄭世子載堉撰律曆融通,進聖壽萬年曆,其說本之南都御史何瑭,深得授時之意,而能補其不逮。臺官泥於舊聞,當事憚於改作,並格而不行。崇禎中,議用西洋新法,命閣臣徐光啟、光祿卿李天經先後董其事,成曆書一百三十餘卷,多發古人所未發。時布衣魏文魁上疏排之,詔立兩局推驗。累年校測,新法獨密,然亦未及頒行。由是觀之,曆固未有行之久而不差者,烏可不隨時修改,以求合天哉。
今采各家論說,有裨於曆法者,著於篇端。而大統曆則述立法之原,以補元志之未備。回回曆始終隸於欽天監,與大統參用,亦附錄焉。
曆法沿革
吳元年十一月乙未冬至,太史院使劉基率其屬高翼上戊申大統曆。太祖諭曰:「古者季冬頒曆,太遲。今於冬至,亦未善。宜以十月朔,著為令。」洪武元年改院為司天監,又置回回司天監。詔徵元太史院使張佑、回回司天太監黑的兒等共十四人,尋召回回司天臺官鄭阿里等十一人至京,議曆法。三年改監為欽天,設四科:曰天文,曰漏刻,曰大統曆,曰回回曆。以監令、少監統之。歲造大統民曆、御覽月令曆、七政躔度曆、六壬遁甲曆、四季天象占驗曆、御覽天象錄,各以時上。其日月交食分秒時刻、起復方位,先期以聞。十年三月,帝與羣臣論天與七政之行,皆以蔡氏左旋之說對。帝曰:「朕自起兵以來,仰觀乾象,天左旋,七政右旋,曆家之論,確然不易。爾等猶守蔡氏之說,豈所謂格物致知之學乎?」十五年九月,詔翰林李翀、吳伯宗譯回回曆書。
十七年閏十月,漏刻博士元統言:「曆以大統為名,而積分猶踵授時之數,非所以重始敬正也。況授時以至元辛巳為曆元,至洪武甲子積一百四年,年遠數盈,漸差天度,合修改。七政運行不齊,其理深奧。聞有郭伯玉者,精明九數之理,宜徵令推算,以成一代之制。」報可。擢統為監令。統乃取授時曆,去其歲實消長之說,析其條例,得四卷,以洪武十七年甲子為曆元,命曰大統曆法通軌。二十二年改監令、丞為監正、副。二十六年,監副李德芳言:「監正統改作洪武甲子曆元,不用消長之法,以考魯獻公十五年戊寅歲天正冬至,比辛巳為元,差四日半強。今當復用辛巳為元及消長之法。」疏入,元統奏辨。太祖曰:「二說皆難憑,但驗七政交會行度無差者為是。」自是大統曆元以洪武甲子,而推算仍依授時法。三十一年罷回回欽天監,其回回曆科仍舊。
永樂遷都順天,仍用應天冬夏晝夜時刻,至正統十四年始改用順天之數。其冬,景帝即位,天文生馬軾奏,晝夜時刻不宜改。下廷臣集議。監正許惇等言:「前監正彭德清測驗得北京北極出地四十度,比南京高七度有奇,冬至晝三十八刻,夏至晝六十二刻。奏準改入大統曆,永為定式。軾言誕妄,不足聽。」帝曰:「太陽出入度數,當用四方之中。今京師在堯幽都之地,寧可為準。此後造曆,仍用洪、永舊制。」
景泰元年正月辛卯,卯正三刻月食。監官誤推辰初初刻,致失救護。下法司,論徒。詔宥之。成化十年,以監官多不職,擢雲南提學童軒為太常寺少卿,掌監事。十五年十一月戊戌望,月食,監推又誤,帝以天象微渺,不之罪也。十七年,真定教諭俞正己上改曆議,詔禮部及軒參考。尚書周洪謨等言:「正己止據皇極經世書及歷代天文、曆志推算氣朔,又以己意創為八十七年約法,每月大小相間。輕率狂妄,宜正其罪。」遂下正己詔獄。十九年,天文生張陞上言改曆。欽天監謂祖制不可變,陞說遂寢。弘治中,月食屢不應,日食亦舛。
正德十二、三年,連推日食起復,皆弗合。於是漏刻博士朱裕上言:「至元辛巳距今二百三十七年,歲久不能無差,若不量加損益,恐愈久愈舛。乞簡大臣總理其事,令本監官生半推古法,半推新法,兩相交驗,回回科推驗西域九執曆法。仍遣官至各省,候土圭以測節氣早晚。往復參較,則交食可正,而七政可齊。」部覆言:「裕及監官曆學未必皆精,今十月望月食,中官正周濂等所推算,與古法及裕所奏不同,請至期考驗。」既而濂等言:「日躔歲退之差一分五十秒。今正德乙亥,距至元辛巳二百三十五年,赤道歲差,當退天三度五十二分五十秒。不經改正,推步豈能有合。臣參詳較驗,得正德丙子歲前天正冬至氣應二十七日四百七十五分,命得辛卯日丑初初刻,日躔赤道箕宿六度四十七分五十秒,黃道箕宿五度九十六分四十三秒為曆元。其氣閏轉交四應,併周天黃赤道,諸類立成,悉從歲差,隨時改正。望敕禮臣併監正董其事。」部奏:「古法未可輕變,請仍舊法。別選精通曆學者,同濂等以新法參驗,更為奏請。」從之。
十五年,禮部員外郎鄭善夫言:「日月交食,日食最為難測。蓋月食分數,但論距交遠近,別無四時加減,且月小闇虛大,八方所見皆同。若日為月所掩,則日大而月小,日上而月下,日遠而月近。日行有四時之異,月行有九道之分。故南北殊觀,時刻亦異。必須據地定表,因時求合。如正德九年八月辛卯日食,曆官報食八分六十七秒,而閩、廣之地,遂至食既。時刻分秒,安得而同?今宜按交食以更曆元,時刻分秒,必使奇零剖析詳盡。不然,積以歲月,躔離朓朒,又不合矣。」不報。十六年以南京戶科給事中樂頀、工部主事華湘通曆法,俱擢光祿少卿,管監事。
嘉靖二年,湘言:「古今善治曆者三家,漢太初以鐘律,唐大衍以蓍策,元授時以晷景為近。欲正曆而不登臺測景,皆空言臆見也。望許臣暫罷朝參,督中官正周濂等,及冬至前詣觀象臺,晝夜推測,日記月書,至來年冬至,以驗二十四氣、分至合朔、日躔月離、黃赤二道、昏旦中星、七政四餘之度,視元辛巳所測,離合何如,差次錄聞。更敕禮部延訪精通理數者徵赴京師,令詳定歲差,以成一代之制。」下禮部集議,而頀謂曆不可改,與湘頗異。禮部言:「湘欲自行測候,不為無識。請二臣各盡所見,窮極異同,以協天道。」從之。
七年,欽天監奏:「閏十月朔,回回曆推日食二分四十七秒,大統曆推不食。」已而不食。十九年三月癸巳朔,臺官言日當食,已而不食。帝喜,以為天眷,然實由推步之疏也。隆慶三年,掌監事順天府丞周相刊大統曆法,其曆原歷敍古今諸曆異同。萬曆十二年十一月癸酉朔,大統曆推日食九十二秒,回回曆推不食,已而回回曆驗。禮科給事中侯先春因言:「邇年月食在酉而曰戌,月食將既而曰未九分,差舛甚矣。回回曆科推算日月交食,五星凌犯,最為精密,何妨纂入大統曆中,以備考驗。」詔可。二十年五月甲戌夜月食,監官推算差一日。
二十三年,鄭世子載堉進聖壽萬年曆、律曆融通二書。疏略曰:「高皇帝革命時,元曆未久,氣朔未差,故不改作,但討論潤色而已。積年既久,氣朔漸差。後漢志言『三百年斗曆改憲』。今以萬曆為元,而九年辛巳歲適當『斗曆改憲』之期,又協『乾元用九』之義,曆元正在是矣。臣嘗取大統與授時二曆較之,考古則氣差三日,推今則時差九刻。夫差雖九刻,處夜半之際,所差便隔一日。節氣差天一日,則置閏差一月。閏差一月,則時差一季。時差一季,則歲差一年。其失豈小小哉?蓋因授時減分太峻,失之先天;大統不減,失之後天。因和會兩家,酌取中數,立為新率,編撰成書,大旨出於許衡,而與衡曆不同。黃鐘乃律曆本原,而舊曆罕言之。新法則以步律呂爻象為首。堯時冬至日躔宿次,何承天推在須、女十度左右,一行推在女、虛間,元人曆議亦云在女、虛之交。而授時曆考之,乃在牛宿二度。大統曆考之,乃在危宿一度。相差二十六度,皆不與堯典合。新法上考堯元年甲辰歲,夏至午中,日在柳宿十二度左右,冬至午中,日在女宿十度左右,心昴昏中,各去午正不逾半次,與承天、一行二家之說合。此皆與舊曆不同之大者,其餘詳見曆議。望敕大臣名儒參訂採用。」
其法首曰步發斂。取嘉靖甲寅歲為曆元,元紀四千五百六十,期實千四百六十一,節氣歲差一秒七十五忽,歲周氣策無定率,各隨歲差求而用之。律應即氣應五十五日六十刻八十九分,律總旬周六十日。次曰步朔閏。朔望弦策與授時同,閏應十九日三十六刻十九分。次曰步日躔。日平行一度,躔周即天周三百六十五度二十五分,躔中半之,象策又半之,辰策十二分躔周之一。黃、赤道歲差,盈初縮末限,縮初盈末限,俱與授時同,周應二百三十八度二十二分三十九秒。按授時求日度法,以周應加積度,命起虛七,其周應為自虛七度至箕十度之數。萬年曆法以周應減積度,命起角初,其周應為箕十度至角初度之數,當為二百八十六度四十五分。今數不合,似誤。次曰步晷漏。北極出地度分,冬、夏至中晷恒數,併二至晝夜長短刻數,俱以京師為準。參以岳臺,以見隨處里差之數。次曰步月離。月平行、轉周、轉中,與授時同。離周即遲疾限三百三十六限十六分六十秒,離中半之,離象又半之。轉差一日九十七刻六十分。轉應七日五十刻三十四分。次曰步交道。正交、中交與授時同。距交十四度六十六分六十六秒。交周、交中、交差,與授時同。交應二十日四十七刻三十四分。次曰步交食。日食交外限六度,定法六十一,交內限八度,定法八十一。月食限定法與授時同。次曰步五緯。合應:土星二百六十二日三千二十六分,木星三百一十日一千八百三十七分,火星三百四十三日五千一百七十六分,金星二百三日八千三百四十七分,水星九十一日七千六百二十八分。曆應:土星八千六百四日五千三百三十八分,木星四千一十八日六千七十三分,火星三百一十四日四十九分,金星六十日一千九百七十五分,水星二百五十三日七千四百九十七分。周率、度率及晨夕伏見度,俱與授時同。
其議歲餘也,曰:「陰陽消長之理,以漸而積,未有不從秒起。授時考古,於百年之際頓加一分,於理未安。假如魯隱公三年辛酉歲,下距至元辛巳二千年,以授時本法算之,於歲實當加二十分,得庚午日六刻,為其年天正冬至。次年壬戌歲,下距至元辛巳一千九百九十九年,本法當加十九分,得乙亥日五十刻四十四分,為其年天正冬至。兩冬至相減,得相距三百六十五日四十四刻四十四分,則是歲餘九分日之四,非四分日之一也。曆法之謬,莫甚於此。新法酌量,設若每年增損二秒,推而上之,則失昭公己丑;增損一秒至一秒半,則失僖公辛亥。今約取中數,其法置定距自相乘,七因八歸,所得百,約之為分,得一秒七十五忽,則辛亥、己丑皆得矣。」
其議日躔也,曰:「古曆見於六經,灼然可考者莫如日躔及中星。而推步家鮮有達者,蓋由不知夏時、周正之異也。大抵夏曆以節氣為主,周曆以中氣為主。何承天以正月甲子夜半合朔雨水為上元,進乖夏朔,退非周正。故近代推月令、小正者,皆不與古合。嘗以新法歲差,上考堯典中星,則所謂四仲月,蓋自節氣之始至於中氣之終,三十日內之中星耳。後世執著於二分二至,是亦誤矣。」
其議候極也,曰:「自漢至齊、梁,皆謂紐星即不動處。惟祖暅之測知紐星去極一度有餘。自唐至宋,又測紐星去極三度有餘。元志從三度,蓋未有定說也。新法不測紐星,以日景驗之,於正方案上,周天度內權指一度為北極,自此度右旋,數至六十七度四十一分,為夏至日躔所在。復至一百一十五度二十一分,為冬至日躔所在。左旋,數亦如之。四處幷中心共五處,各識一鍼。於二至日午中,將案直立向南取景,使三鍼景合,然後縣繩界取中線,又取方十字界之,視橫界上距極度分,即極出地度分也。」
其議晷景也,曰:「何承天立表測景,始知自漢以來,冬至皆後天三日。然則推步晷景,乃治曆之要也。授時曆亦憑晷景為本,而曆經不載推步晷景之術,是為缺略。今用北極出地度數,兼弧矢二術以求之,庶盡其原。又隨地形高下,立差以盡變,前此所未有也。」又曰:「授時曆議據前漢志魯獻公十五年戊寅歲正月甲寅朔旦冬至,引用為首。夫獻公十五年下距隱公元年己未,歲百六十一年,其非春秋時明矣。而元志乃云『自春秋獻公以來』,又云『昭公冬至,乃日度失行之驗』,誤矣。夫獻公甲寅冬至,別無所據,惟劉歆三統曆言之。豈左傳不足信,而歆乃可信乎?太初元年冬至在辛酉,歆乃以為甲子,差天三日,尚不能知,而能逆知上下數百年乎?故凡春秋前後千載之間,氣朔交食,長曆、大衍所推近是,劉歆、班固所說全非也。」又曰:「大衍曆議謂宋元嘉十三年十一月甲戌,景長為日度變行,授時曆議亦云,竊以為過矣。苟日度失行,當如歲差,漸漸而移。今歲既已不合,來歲豈能復合耶?蓋前人所測,或未密耳。夫冬至之景一丈有餘,表高晷長,則景虛而淡,或設望筒、副表、景符之類以求實景。然望筒或一低昂,副表、景符或一前卻,所據之表或稍有傾欹,圭面或稍有斜側,二至前後數日之景,進退只在毫釐之間,要亦難辨。況委託之人,未知當否。九服之遠,既非目擊,所報晷景,寧足信乎?」
其議漏刻也,曰:「日月帶食出入,五星晨昏伏見,曆家設法悉因晷漏為準。而晷漏則隨地勢南北,辰極高下為異焉。元人都燕,其授時曆七曜出沒之早晏,四時晝夜之永短,皆準大都晷漏。國初都金陵,大統曆晷漏改從南京,冬夏至相差三刻有奇。今推交食分秒,南北東西等差及五星定伏定見,皆因元人舊法,而獨改其漏刻,是以互相舛誤也。故新法晷漏,照依元舊。」
其議日食也,曰:「日道與月道相交處有二,若正會於交,則食既,若但在交前後相近者,則食而不既。此天之交限也。又有人之交限,假令中國食既,戴日之下,所虧纔半,化外之地,則交而不食。易地反觀,亦如之。何則?日如大赤丸,月如小黑丸,共縣一線,日上而月下,即其下正望之,黑丸必掩赤丸,似食之既;及旁觀有遠近之差,則食數有多寡矣。春分已後,日行赤道北畔,交外偏多,交內偏少。秋分已後,日行赤道南畔,交外偏少,交內偏多。是故有南北差。冬至已後,日行黃道東畔,午前偏多,午後偏少。夏至已後,日行黃道西畔,午前偏少,午後偏多。是故有東西差。日中仰視則高,旦暮平視則低。是故有距午差。食於中前見早,食於中後見遲。是故有時差。凡此諸差,唯日有之,月則無也。故推交食,惟日頗難。欲推九服之變,必各據其處,考晷景之短長,揆辰極之高下,庶幾得之。曆經推定之數,徒以燕都所見者言之耳。舊云:『月行內道,食多有驗。月行外道,食多不驗。』又云:『天之交限,雖係內道,若在人之交限之外,類同外道,日亦不食。』此說似矣,而未盡也。假若夏至前後,日食於寅卯酉戌之間,人向東北、西北觀之,則外道食分反多於內道矣。日體大於月,月不能盡掩之,或遇食既,而日光四溢,形如金環,故日無食十分之理。雖既,亦止九分八十秒。授時曆日食,陽曆限六度,定法六十,陰曆限八度,定法八十。各置其限度,如其定法而一,皆得十分。今於其定法下,各加一數以除限度,則得九分八十餘秒也。」
其議月食也,曰:「暗虛者,景也。景之蔽月,無早晚高卑之異,四時九服之殊。譬如懸一黑丸於暗室,其左燃燭,其右懸一白丸,若燭光為黑丸所蔽,則白丸不受其光矣。人在四旁觀之,所見無不同也。故月食無時差之說。自紀元曆妄立時差,授時因之,誤矣。」
其議五緯也,曰:「古法推步五緯,不知變數之加減。北齊張子信仰觀歲久,知五緯有盈縮之變,當加減以求逐日之躔。蓋五緯出入黃道內外,各自有其道,視日遠近為遲疾,其變數之加減,如里路之徑直斜曲也。宋人有言曰:『五星行度,惟留退之際最多差。自內而進者,其退必向外,自外而進者,其退必由內。其迹如循柳葉,兩末銳於中間,往還之道相去甚遠。故星行兩末度稍遲,以其斜行故也。中間行度稍速,以其徑捷故也。』前代修曆,止增損舊法而已,未嘗實考天度。其法須測驗每夜昏曉夜半,月及五星所在度秒,置簿錄之。滿五年,其間去陰雲晝見日數外,可得三年實行,然後可以算術綴之也。」
書上,禮部尚書范謙奏:「歲差之法,自虞喜以來,代有差法之議,竟無畫一之規。所以求之者,大約有三:考月令之中星,測二至之日景,驗交食之分秒。考以衡管,測以臬表,驗以漏刻,斯亦佹得之矣。曆家以周天三百六十五度四分度之一,紀七政之行,又析度為百分,分為百秒,可謂密矣。然渾象之體,徑僅數尺,布周天度,每度不及指許,安所置分秒哉?至於臬表之樹不過數尺,刻漏之籌不越數寸,以天之高且廣也,而以尺寸之物求之,欲其纖微不爽,不亦難乎?故方其差在分秒之間,無可驗者,至踰一度,乃可以管窺耳。此所以窮古今之智巧,不能盡其變歟?即如世子言,以大統、授時二曆相較,考古則氣差三日,推今則時差九刻。夫時差九刻,在亥子之間則移一日,在晦朔之交則移一月,此可驗之於近也。設移而前,則生明在二日之昏,設移而後,則生明在四日之夕矣。今似未至此也。其書應發欽天監參訂測驗。世子留心曆學,博通今古,宜賜敕奬諭。」從之。
河南僉事邢雲路上書言:「治曆之要,無踰觀象、測景、候時、籌策四事。今丙申年日至,臣測得乙未日未正一刻,而大統推在申正二刻,相差九刻。且今年立春、夏至、立冬皆適直子半之交。臣推立春乙亥,而大統推丙子;夏至壬辰,而大統推癸巳;立冬己酉,而大統推庚戌。相隔皆一日。若或直元日於子半,則當退履端於月窮,而朝賀大禮在月正二日矣。豈細故耶?閏八月朔,日食,大統推初虧巳正二刻,食幾既,而臣候初虧巳正一刻,食止七分餘。大統實後天幾二刻,則閏應及轉應、交應,各宜增損之矣。」欽天監見雲路疏,甚惡之。監正張應侯奏詆,謂其僭妄惑世。禮部尚書范謙乃言:「曆為國家大事,士夫所當講求,非曆士之所得私。律例所禁,乃妄言妖祥者耳。監官拘守成法,不能修改合天。幸有其人,所當和衷共事,不宜妬忌。乞以雲路提督欽天監事,督率官屬,精心測候,以成鉅典。」議上,不報。
三十八年,監推十一月壬寅朔日食分秒及虧圓之候,職方郎范守己疏駁其誤。禮官因請博求知曆學者,令與監官晝夜推測,庶幾曆法靡差。於是五官正周子愚言:「大西洋歸化遠臣龐迪峩、熊三拔等,攜有彼國曆法,多中國典籍所未備者。乞視洪武中譯西域曆法例,取知曆儒臣率同監官,將諸書盡譯,以補典籍之缺。」先是,大西洋人利瑪竇進貢土物,而迪峩、三拔及龍華民、鄧玉函、湯若望等先後至,俱精究天文曆法。禮部因奏:「精通曆法,如雲路、守己為時所推,請改授京卿,共理曆事。翰林院檢討徐光啟、南京工部員外郎李之藻亦皆精心曆理,可與迪峩、三拔等同譯西洋法,俾雲路等參訂修改。然曆法疏密,莫顯於交食,欲議修曆,必重測驗。乞敕所司修治儀器,以便從事。」疏入,留中。未幾雲路、之藻皆召至京,參預曆事。雲路據其所學,之藻則以西法為宗。
四十一年,之藻已改銜南京太僕少卿,奏上西洋曆法,略言臺監推算日月交食時刻虧分之謬。而力薦迪峩、三拔及華民、陽瑪諾等,言:「其所論天文曆數,有中國昔賢所未及者,不徒論其度數,又能明其所以然之理。其所製窺天、窺日之器,種種精絕。今迪峩等年齡向衰,乞敕禮部開局,取其曆法,譯出成書。」禮科姚永濟亦以為言。時庶務因循,未暇開局也。
四十四年,雲路獻七政真數,言:「步曆之法,必以兩交相對。兩交正,而中間時刻分秒之度數,一一可按。日月之交食,五星之凌犯,皆日月五星之相交也。兩交相對,互相發明,七政之能事畢矣。」天啟元年春,雲路復詳述古今日月交食數事,以明授時之疏,證新法之密。章下禮部。四月壬申朔日食,雲路所推食分時刻,與欽天監所推互異。自言新法至密,至期考驗,皆與天不合。雲路又嘗論大統宮度交界,當以歲差考定,不當仍用授時三百年前所測之數。又月建非關斗杓所指,斗杓有歲差,而月建無改移。皆篤論也。
崇禎二年五月乙酉朔日食,禮部侍郎徐光啟依西法預推,順天府見食二分有奇,瓊州食既,大寧以北不食。大統、回回所推,順天食分時刻,與光啟互異。已而光啟法驗,餘皆疏。帝切責監官。時五官正戈豐年等言:「大統乃國初所定,實即郭守敬授時曆也,二百六十年毫未增損。自至元十八年造曆,越十八年為大德三年八月,已當食不食,六年六月又食而失推。是時守敬方知院事,亦付之無可奈何,況斤斤守法者哉?今若循舊,向後不能無差。」於是禮部奏開局修改。乃以光啟督修曆法。光啟言:「近世言曆諸家,大都宗郭守敬法,至若歲差環轉,歲實參差,天有緯度,地有經度,列宿有本行,月五星有本輪,日月有真會、視會,皆古所未聞,惟西曆有之。而舍此數法,則交食凌犯,終無密合之理。宜取其法參互考訂,使與大統法會同歸一。」
已而光啟上曆法修正十事:其一,議歲差,每歲東行漸長漸短之數,以正古來百年、五十年、六十年多寡互異之說。其二,議歲實小餘,昔多今少,漸次改易,及日景長短歲歲不同之因,以定冬至,以正氣朔。其三,每日測驗日行經度,以定盈縮加減真率,東西南北高下之差,以步日躔。其四,夜測月行經緯度數,以定交轉遲疾真率,東西南北高下之差,以步月離。其五,密測列宿經緯行度,以定七政盈縮、遲疾、順逆、違離、遠近之數。其六,密測五星經緯行度,以定小輪行度遲疾、留逆、伏見之數,東西南北高下之差,以推步凌犯。其七,推變黃道、赤道廣狹度數,密測二道距度,及月五星各道與黃道相距之度,以定交轉。其八,議日月去交遠近及真會、視會之因,以定距午時差之真率,以正交食。其九,測日行,考知二極出入地度數,以定周天緯度,以齊七政。因月食考知東西相距地輪經度,以定交食時刻。其十,依唐、元法,隨地測驗二極出入地度數,地輪經緯,以求晝夜晨昏永短,以正交食有無、先後、多寡之數。因舉南京太僕少卿李之藻、西洋人龍華民、鄧玉函。報可。九月癸卯開曆局。三年,玉函卒,又徵西洋人湯若望、羅雅谷譯書演算。光啟進本部尚書,仍督修曆法。
時巡按四川御史馬如蛟薦資縣諸生冷守中精曆學,以所呈曆書送局。光啟力駁其謬,幷預推次年四月四川月食時刻,令其臨時比測。四年正月,光啟進曆書二十四卷。夏四月戊午,夜望月食,光啟預推分秒時刻方位。奏言:「日食隨地不同,則用地緯度算其食分多少,用地經度算其加時早晏。月食分秒,海內並同,止用地經度推求先後時刻。臣從輿地圖約略推步,開載各布政司月食初虧度分,蓋食分多少既天下皆同,則餘率可以類推,不若日食之經緯各殊,必須詳備也。又月體一十五分,則盡入闇虛亦十五分止耳。今推二十六分六十秒者,蓋闇虛體大於月,若食時去交稍遠,即月體不能全入闇虛,止從月體論其分數。是夕之食,極近於交,故月入闇虛十五分方為食既,更進一十一分有奇,乃得生光,故為二十六分有奇。如回回曆推十八分四十七秒,略同此法也。」已而四川報冷守中所推月食實差二時,而新法密合。
光啟又進曆書二十一卷。冬十月辛丑朔日食,新法預推順天見食二分一十二秒,應天以南不食,大漠以北食既,例以京師見食不及三分,不救護。光啟言:
  月食在夜,加時早晚,苦無定據。惟日食按晷定時,無可遷就。故曆法疏密,此為的證。臣等纂輯新法,漸次就緒,而向後交食為期尚遠,此時不與監臣共見,至成曆後,將何徵信?且是食之必當測候,更有說焉。
  舊法食在正中,則無時差。今此食既在日中,而新法仍有時差者,蓋以七政運行皆依黃道,不由赤道。舊法所謂中乃赤道之午中,非黃道之正中也。黃赤二道之中,獨冬夏至加時正午,乃得同度。今十月朔去冬至度數尚遠,兩中之差,二十三度有奇,豈可因加時近午,不加不減乎?適際此日,又值此時,足可驗時差之正術,一也。
  本方之地經度,未得真率,則加時難定,其法必從交食時測驗數次,乃可較勘畫一。今此食依新術測候,其加時刻分,或前後未合,當取從前所記地經度分,斟酌改定,此可以求里差之真率,二也。
  時差一法,但知中無加減,而不知中分黃赤,今一經目見,人人知加時之因黃道,因此推彼,他術皆然,足以知學習之甚易,三也。
  即分數甚少,亦宜詳加測候,以求顯驗。
帝是其言。至期,光啟率監臣預點日晷,調壺漏,用測高儀器測食甚日晷高度。又於密室中斜開一隙,置窺筩、遠鏡以測虧圓,畫日體分數圖板以定食分,其時刻、高度悉合,惟食甚分數未及二分。於是光啟言:「今食甚之度分密合,則經度里差已無煩更定矣。獨食分未合,原推者蓋因太陽光大,能減月魄,必食及四五分以上,乃得與原推相合。然此測,用密室窺筩,故能得此分數,倘止憑目力,或水盆照映,則眩耀不定,恐少尚不止此也。」
時有滿城布衣魏文魁,著曆元、曆測二書,令其子象乾進曆元於朝,通政司送局考驗。光啟摘當極論者七事:其一,歲實自漢以來,代有減差,至授時減為二十四分二十五秒。依郭法百年消一,今當為二十一秒有奇。而曆元用趙知微三十六秒,翻覆驟加。其一,弧背求弦矢,宜用密率。今曆測中猶用徑一圍三之法,不合弧矢真數。其一,盈縮之限,不在冬夏至,宜在冬夏至後六度。今考日躔,春分迄夏至,夏至迄秋分,此兩限中,日時刻分不等。又立春迄立夏,立秋迄立冬,此兩限中,日時刻分亦不等。測量可見。其一,言太陰最高得疾,最低得遲,且以圭表測而得之,非也。太陰遲疾是入轉內事,表測高下是入交內事,豈容混推。而月行轉周之上,又復左旋,所以最高向西行極遲,最低向東行乃極疾,舊法正相反。其一,言日食正午無時差,非也。時差言距,非距赤道之午中,乃距黃道限東西各九十度之中也。黃道限之中,有距午前後二十餘度者,但依午正加減,焉能必合。其一,言交食定限,陰曆八度、陽曆六度,非也。日食,陰曆當十七度,陽曆當八度。月食則陰陽曆俱十二度。其一,曆測云:「宋文帝元嘉六年十一月己丑朔,日食不盡如鉤,晝星見。今以授時推之,止食六分九十六秒,郭曆舛矣。」夫月食天下皆同,日食九服各異。南宋都於金陵,郭曆造於燕地,北極出地差八度,時在十一月則食差當得二分弱,其云「不盡如鉤」,當在九分左右。郭曆推得七分弱,乃密合,非舛也。本局今定日食分數,首言交,次言地,次言時,一不可闕。已而文魁反覆論難,光啟更申前說,著為學曆小辨。
其論歲實小餘及日食變差尤明晰。曰:「歲實小餘,自漢迄元漸次消減。今新法定用歲實,更減於元。不知者必謂不惟先天,更先大統。乃以推壬申冬至,大統得己亥寅正一刻,而新法得辰初一刻十八分。何也?蓋正歲年與步月離相似,冬至無定率,與定朔、定望無定率一也。朔望無定率,宜以平朔望加減之,冬至無定率,宜以平年加減之。故新法之平冬至,雖在大統前,而定冬至恒在大統後也。」又曰:「宋仁宗天聖二年甲子歲,五月丁亥朔,曆官推當食不食,諸曆推算皆云當食。夫於法則實當食,而於時則實不食。今當何以解之?蓋日食有變差一法,月在陰曆,距交十度強,於法當食。而獨此日此地之南北差,變為東西差,故論天行,則地心與日月相參直,實不失食。而從人目所見,則日月相距近變為遠,實不得食。顧獨汴京為然,若從汴以東數千里,則漸見食,至東北萬餘里外,則全見食也。夫變差時時不同,或多變為少,或少變為多,或有變為無,或無變為有。推曆之難,全在此等。」未幾,光啟入內閣。
五年九月十五日,月食,監推初虧在卯初一刻,光啟等推在卯初三刻,回回科推在辰初初刻。三法異同,致奉詰問。至期測候,陰雲不見,無可徵驗。光啟具陳三法不同之故,言:
  時刻之加減,由於盈縮、遲疾兩差。而盈縮差,舊法起冬夏至,新法起最高,最高有行分,惟宋紹興間與夏至同度。郭守敬後此百年,去離一度有奇,故未覺。今最高在夏至後六度。此兩法之盈縮差所以不同也。遲疾差,舊法只用一轉周,新法謂之自行輪。自行之外,又有兩次輪。此兩法之遲疾差所以不同也。至於回回曆又異者,或由於四應,或由於里差,臣實未曉其故。總之,三家俱依本法推步,不能變法遷就也。
  將來有宜講求者二端:一曰食分多寡。日食時,陽晶晃耀,每先食而後見。月食時,游氣紛侵,每先見而後食。其差至一分以上。今欲灼見實分,有近造窺筩,日食時,於密室中取其光景,映照尺素之上,初虧至復圓,分數真確,畫然不爽。月食用以仰觀二體離合之際,鄞鄂著明。與目測迥異。此定分法也。一曰加時早晚。定時之術,壺漏為古法,輪鍾為新法,然不若求端於日星,晝則用日,夜則任用一星。皆以儀器測取經緯度數,推算得之。此定時法也。二法既立,則諸術之疏密,毫末莫遁矣。
  古今月食,諸史不載。日食,自漢至隋,凡二百九十三,而食於晦者七十七,晦前一日者三,初二日者三,其疏如此。唐至五代凡一百一十,而食於晦者一,初二日者一,初三日者一,稍密矣。宋凡一百四十八,無晦食者,更密矣,猶有推食而不食者十三。元凡四十五,亦無晦食,猶有推食而不食者一,食而失推者一,夜食而書晝者一。至加時差至四五刻者,當其時已然。可知高遠無窮之事,必積時累世,乃稍見其端倪。故漢至今千七百歲,立法者十有三家,而守敬為最優,尚不能無數刻之差,而況於沿習舊法者,何能責其精密哉?
是年,光啟又進曆書三十卷。明年冬十月,光啟以病辭曆務,以山東參政李天經代之。逾月而光啟卒。七年,魏文魁上言,曆官所推交食節氣皆非是。於是命文魁入京測驗。是時言曆者四家,大統、回回外,別立西洋為西局,文魁為東局。言人人殊,紛若聚訟焉。
天經繕進曆書凡二十九卷,幷星屏一具,俱故輔光啟督率西人所造也。天經預推五星凌犯會合行度,言:「閏八月二十四,木犯積尸氣。九月初四昏初,火土同度。初七卯正,金土同度。十一昏初,金火同度。舊法推火土同度,在初七,是後天三日。金火同度在初三,是先天八日。」而文魁則言,天經所報,木星犯積尸不合。天經又言:「臣於閏八月二十五日夜及九月初一日夜,同禮臣陳六韐等,用窺管測,見積尸為數十小星團聚,木與積尸,共納管中。蓋窺管圓徑寸許,兩星相距三十分內者,方得同見。如觜宿三星相距三十七分,則不能同見。而文魁但據臆算,未經實測。據云初二日木星已在柳前,則前此豈能越鬼宿而飛渡乎?」天經又推木星退行、順行,兩經鬼宿,其度分晷刻,已而皆驗,於是文魁說絀。
天經又進曆書三十二卷,幷日晷、星晷、窺筩諸儀器。八年四月,又上乙亥丙子七政行度曆及參訂曆法條議二十六則。
其七政公說之議七:一曰諸曜之應宜改。蓋日月五星平行起算之根則為應,乃某曜某日某時躔某宮次之數。今新法改定諸應,悉從崇禎元年戊辰前,冬至後,己卯日子正為始。二曰測諸曜行度,應用黃道儀。蓋太陽由黃道行,月星各有本道,出入黃道內外,不行赤道。若用赤道儀測之,所得經緯度分,須通以黃、赤通率表,不如用黃道儀,即得七政之本度為便也。三曰諸方七政行度,隨地不等。蓋日月東西見食,其時各有先後,既無庸疑矣。則太陽之躔二十四節氣,與月五星之掩食凌犯,安得不與交食同一理乎?故新法立成諸表,雖以順天府為主,而推算諸方行度,亦皆各有本法。四曰諸曜加減分,用平、立、定三差法,尚不足。蓋加減平行以求自行,乃曆家要務。第天實圓體,與平行異類,舊所用三差法,俱從句股平行定者,於天體未合。即各盈縮損益之數,未得其真。今新法加減諸表,乃以圓齊圓,始可合天。五曰隨時隨地可求諸曜之經度。舊法欲得某日某曜經度,必先推各曜冬至日所行宮度宿次,後乃以各段日度比算始得。今法不拘時日方所,只簡本表推步即是。六曰徑一圍三,非弧矢真法。蓋古曆家以直線測圓形,名曰弧矢法,而算用徑一圍三,謬也。今立割圓八線表,其用簡而大。弧矢等線,但乘除一次,便能得之。七曰球上三角三弧形,非句股可盡。蓋古法測天以句股為本,然句股能御直角,不能御斜角。且天為圓球,其面上與諸道相割生多三弧形,句股不足以盡之。
恒星之議四:一曰恒星本行,即所謂歲差,從黃道極起算。蓋各星距赤極度分,古今不同。其距赤道內外也,亦古今不同。而距黃極或距黃道內外,則皆終古如一,所以知日月五星俱依黃道行。其恒星本行,應從黃極起算,以為歲差之率。二曰古今各宿度不同。蓋恒星以黃道極為極,故各宿距星行度,與赤道極時近時遠。行漸近極,即赤道所出過距星線漸密,其本宿赤道弧則較小。漸遠極,即過距星線漸疏,其本宿赤道弧則較大。此緣二道二極不同,非距星有異行,亦非距星有易位也。如觜宿距星,漢測距參二度,唐測一度,宋崇寧測半度,元郭守敬測五分。今測之,不啻無分,且侵入參宿二十四分,非一證乎?三曰夜中測星定時。蓋太陽依赤道左行,每十五度為一小時。今任測一星距子午圈前後度分,又以本星經行與太陽經行相加減,得太陽距子午圈度分,因以變為真時刻。四曰宋時所定十二宮次,在某宿度,今不能定於某宿度。蓋因恒星有本行,宿度已右移故也。
太陽之議四:一曰太陽盈縮之限,非冬、夏二至,所謂最高及最高衝也。此限年年右行,今已過二至後六度有奇。二曰以圭表測冬夏二至,非法之善。蓋二至前後,太陽南北之行度甚微,計一丈之表,其一日之影差不過一分三十秒,則一秒得六刻有奇。若測差二三秒,即差幾二十刻,安所得準乎?今法獨用春、秋二分,蓋以此時太陽一日南北行二十四分,一日之景差一寸二分,即測差一二秒,算不滿一刻,較二至為最密。三曰日出入分,應從順天府起算。蓋諸方北極出地不同,晨昏時刻亦因以異。大統依應天府算,是以晝夜長短,日月東西帶食,所推不準。今依順天府改定。四曰平節氣,非上天真節氣。蓋舊法氣策,乃歲周二十四分之一。然太陽之行,有盈有縮,不得平分。如以平分,則春分後天二日,秋分先天二日矣。今悉改定。
太陰之議四:一曰朔望之外,別有損益分,一加減不足以盡之。蓋舊定太陰平行,算朔望加減,大率五度有奇,然兩弦時多寡不一,即授時亦言朔望外,平行數不定,明其理未著其法。今於加減外,再用一加減,名為二三均數。二曰緯度不能定於五度,時多時寡。古今曆家以交食分數及交泛等,測定黃白二道相距約五度。然朔望外兩道距度,有損有益,大距計五度三分度之一。若一月有兩食,其弦時用儀求距黃道度五度,未能合天。三曰交行有損益分。蓋羅 3b0b.gif 、計都即正交、中交行度,古今為平行。今細測之,月有時在交上,以平求之,必不合算。因設一加減,為交行均數。四曰天行無紫氣。舊謂生於閏餘,又為木之餘氣。今細考諸曜,無象可明,知為妄增。
交食之議四:一曰日月景徑分恒不一。蓋日月有時行最高,有時行最卑,因相距有遠近,見有大小。又因遠近得太陰過景,時有厚薄,所以徑分不能為一。二曰日食午正非中限,乃以黃道九十度限為中限。蓋南北東西差俱依黃道,則時差安得不從黃道論其初末以求中限乎?且黃道出地平上,兩象限自有其高,亦自有其中。此理未明,或宜加反減,宜減反加,凡加時不合者由此也。三曰日食初虧復圓,時刻多寡恒不等,非二時折半之說。蓋視差能變實行為視行,則以視差較食甚前後,鮮有不參差者。夫視差既食甚前後不一,又安能令視行前後一乎?今以視行推變時刻,則初虧復圓,其不能相等也明矣。四曰諸方各依地經推算時刻及日食分。蓋地面上東西見日月出沒,各有前後不同,即所得時刻亦不同。故見食雖一而時刻異,此日月食皆一理。若日食則因視差隨地不一,即太陰視距不一,所見食分亦異焉。
五緯之議三:一曰五星應用太陽視行,不得以段目定之。蓋五星皆以太陽為主,與太陽合則疾行,衝則退行。且太陽之行有遲疾,則五星合伏日數,時寡時多,自不可以段目定其度分。二曰五星應加緯行。蓋五星出入黃道,各有定距度。又木、土、火三星衝太陽緯大,合太陽緯小。金、水二星順伏緯小,逆伏緯大。三曰測五星,當用恒星為準則。蓋測星用黃道儀外,宜用弧矢等儀。以所測緯星視距二恒星若干度分,依法布算,方得本星真經緯度分。或繪圖亦可免算。
是時新法書器俱完,屢測交食凌犯俱密合,但魏文魁等多方阻撓,內官實左右之。以故帝意不能決,諭天經同監局虛心詳究,務祈畫一。是年,天經推水星伏見及木星所在之度,皆與大統各殊,而新法為合。又推八月二十七日寅正二刻,木、火、月三曜同在張六度,而大統推木在張四度,火、月張三度。至期,果同在張六度。九年正月十五日辛酉,曉望月食。天經及大統、回回、東局,各預推虧圓食甚分秒時刻。天經恐至期雲掩難見,乃按里差,推河南、山西所見時刻,奏遣官分行測驗。其日,天經與羅雅谷、湯若望、大理評事王應遴、禮臣李焻及監局守登、文魁等赴臺測驗,惟天經所推獨合。已而,河南所報盡合原推,山西則食時雲掩無從考驗。
帝以測驗月食,新法為近,但十五日雨水,而天經以十三日為雨水,令再奏明。天經覆言:
  論節氣有二法:一為平節氣,一為定節氣。平節氣者,以一歲之實,二十四平分之,每得一十五日有奇,為一節氣。故從歲前冬至起算,必越六十日八十七刻有奇為雨水。舊法所推十五日子正二刻者此也。定節氣者,以三百六十為周天度,而亦以二十四平分之,每得一十五度為一節氣。從歲前冬至起算,歷五十九日二刻有奇,而太陽行滿六十度為雨水。新法所推十三日卯初二刻八分者此也。太陽之行有盈有縮,非用法加減之,必不合天,安得平分歲實為節氣乎?以春分證之,其理更明。分者,黃赤相交之點,太陽行至此,乃晝夜平分。舊法於二月十四日下,註晝五十刻、夜五十刻是也。夫十四日晝夜已平分,則新法推十四日春分者為合天,而舊法推十六日者,後天二日矣。知春分,則秋分及各節氣可知,而無疑於雨水矣。
已而天經於春分屆期,每午赴臺測午正太陽高度。二月十四日高五十度八分,十五日高五十度三十三分。天經乃言:
  京師北極出地三十九度五十五分,則赤道應高五十度五分,春分日太陽正當赤道上,其午正高度與赤道高度等,過此則太陽高度必漸多。今置十四日所測高度,加以地半徑差二分,較赤道已多五分。蓋原推春分在卯正二刻五分弱,是時每日緯行二十四分弱,時差二十一刻五分,則緯行應加五分強。至十五日,幷地半徑較赤道高度已多至三十分,况十六日乎?是春分當在十四,不當在十六也。秋分亦然。
又出節氣圖曰:
  內規分三百六十五度四分度之一者,日度也。外規分三百六十度者,天度也。自冬至起算,越九十一日三十一刻六分,而始歷春分者,日為之限也,乃在天則已踰二度餘矣。又越二百七十三日九十三刻,一十九分,而即交秋分者,亦日為之限也,乃在天不及二度餘。豈非舊法春分每後天二日,秋分先天二日耶?
十年正月辛丑朔,日食,天經等預推京師見食一分一十秒,應天及各省分秒各殊,惟雲南、太原則不見食。其初虧、食甚、復圓時刻亦各異。大統推食一分六十三秒,回回推食三分七十秒,東局所推止游氣侵光三十餘秒。而食時推驗,惟天經為密。時將廢大統,用新法,於是管理另局曆務代州知州郭正中言:「中曆必不可盡廢,西曆必不可專行。四曆各有短長,當參合諸家,兼收西法。」十一年正月,乃詔仍行大統曆,如交食經緯,晦朔弦望,因年遠有差者,旁求參考新法與回回科並存。是年,進天經光祿寺卿,仍管曆務。十四年十二月,天經言:「大統置閏,但論月無中氣,新法尤視合朔後先。今所進十五年新曆,其十月、十二月中氣,適交次月合朔時刻之前,所以月內雖無中氣,而實非閏月。蓋氣在朔前,則此氣尚屬前月之晦也。至十六年第二月止有驚蟄一節,而春分中氣,交第三月合朔之後,則第二月為閏正月,第三月為二月無疑。」時帝已深知西法之密。迨十六年三月乙丑朔日食,測又獨驗。八月,詔西法果密,即改為大統曆法,通行天下。未幾國變,竟未施行。本朝用為時憲曆。
按明制,曆官皆世業,成、弘間尚能建修改之議,萬曆以後則皆專己守殘而已。其非曆官而知曆者,鄭世子而外,唐順之、周述學、陳壤、袁黃、雷宗皆有著述。唐順之未有成書,其議論散見周述學之曆宗通議、曆宗中經。袁黃著曆法新書,其天地人三元,則本之陳壤。而雷宗亦著合璧連珠曆法,皆會通回回曆以入授時,雖不能如鄭世子之精微,其於中西曆理,亦有所發明。邢雲路古今律曆考,或言本出魏文魁手,文魁學本膚淺,無怪其所疏授時,皆不得其旨也。
西洋人之來中土者,皆自稱甌羅巴人,其曆法與回回同,而加精密。嘗考前代,遠國之人言曆法者多在西域,而東南北無聞。唐之九執曆,元之萬年曆,及洪武間所譯回回曆,皆西域也。蓋堯命羲、和仲叔分宅四方,羲仲、羲叔、和叔則以嵎夷、南交、朔方為限,獨和仲但曰「宅西」,而不限以地,豈非當時聲教之西被者遠哉。至於周末,疇人子弟分散。西域、天方諸國,接壤西陲,非若東南有大海之阻,又無極北嚴寒之畏,則抱書器而西征,勢固便也。甌羅巴在回回西,其風俗相類,而好奇喜新競勝之習過之。故其曆法與回回同源,而世世增修,遂非回回所及,亦其好勝之俗為之也。羲、和既失其守,古籍之可見者,僅有周髀。而西人渾蓋通憲之器,寒熱五帶之說,地圓之理,正方之法,皆不能出周髀範圍,亦可知其源流之所自矣。夫旁搜博採以續千百年之墜緒,亦禮失求野之意也,故備論之。
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 樓主| 延章 發表於 2012-6-18 10:11 | 顯示全部樓層
<div class="feature"> 明史  卷三十二‧志第八  曆二 大統曆法一上法原
造曆者各有本原,史宜備錄,使後世有以考。如太初之起數鍾律,大衍之造端蓍策,皆詳本志。授時曆以測驗算術為宗,惟求合天,不牽合律呂、卦爻。然其法之所以立,數之所從出,以及晷影、星度,皆有全書。郭守敬、齊履謙傳中,有書名可考。元史漫無采摭,僅存李謙之議錄、曆經之初稿。其後改三應率及立成之數,與夫割圓弧矢之法,平立定三差之原,盡削不載。使作者精意湮沒,識者憾焉。今據大統曆通軌及曆草諸書,稍為編次,首法原,次立成,次推步。而法原之目七:曰句股測望,曰弧矢割圓,曰黃赤道差,曰黃赤道內外度,曰白道交周,曰日月五星平立定三差,曰里差刻漏。
句股測望
北京立四丈表,冬至日午正,測得景長七丈九尺八寸五分。隨以簡儀測到太陽南至地平二十六度四十六分半,為半弧背。求得矢度,五度九十一分半。置周天半徑,截矢餘五十四度九十六分為股,乃本地去戴日下之度。以弦股別句術,求得句二十六度一十七分六十六秒,為日出地半弧弦。
北京立四丈表,夏至日午正,測得景長一丈一尺七寸一分。隨以簡儀測到太陽南至地平七十四度二十六分半,為半弧背。求得矢度,四十三度七十四分少。置周天半徑,截矢餘一十七度一十三分二十五秒為句,乃本地去戴日下之度。以句弦別股術,求得股五十八度四十五分半,為日出地半弧弦。
以二至日度相併,得一百度七十三分,折半得五十度三十六分半,為北京赤道出地度。以赤道出地度轉減周天四之一,餘四十度九十四分九十三秒七十五微,為北京北極出地度。
弧矢割圓
周天徑一百二十一度七十五分少。少不用。
半徑六十○度八十七分半。又為黃赤道大弦。
二至黃赤道內外半弧背二十四度。所測就整。
二至黃赤道弧矢四度八十四分八十二秒。 
黃赤道大句二十三度八十分七十秒。 
黃赤道大股五十六度○二分六十八秒。半徑內減去矢度之數。
割圓求矢術 置半弧背度自之,為半弧背羃,周天徑自之,為上廉。 上廉乘半弧背羃,為正實。 上廉乘徑,為益從方。 半弧背倍之,乘徑,為下廉。 以初商乘上廉,得數以減益從方,餘為從方。 置初商自之以減下廉,餘以初商乘之,為從廉。 從方、從廉相並,為下法。 下法乘初商,以減正實,實不足減,改初商。實有不盡,次第商除之。 倍初商數,與次商相並以乘上廉,得數以減益從方,餘為從方。 并初商次商而自之,又以初商自之,並二數以減下廉,餘以初商倍數並次商乘之,為從廉。 從方、從廉相並,為下法。 下法乘次商,以減餘實,而定次商。有不盡者,如法商之,皆以商得數為矢度之數。黃赤道同用。
如以半弧背一度求矢度。 術曰:置半弧背一度自之,得一度,為半弧背羃。 置周天徑一百二十一度太自之,得一萬四千八百二十三度○六分二十五秒,為上廉。 上廉乘半弧背羃,得一萬四千八百二十三度○六分二五,為正實。 上廉又乘徑,得一百八十○萬四千七百○七度八十五分九十三秒七五,為益從方。 半弧背一度倍之,得二度,以乘徑得二百四十三度五十分,為下廉。 初商八十秒。 置初商八十秒乘上廉一萬四千八百二十三度○六二五,得一百一十八度五八四五,以減益從方一百八十○萬四千七百○七度八五九三七五,餘一百八十○萬四千五百八十九度二七四八七五,為從方。 又置初商八十秒自之,得六十四微,以減下廉,餘二百四十三度四九九九三六。仍以八十秒乘之,得一度九四七九九九四八八,為從廉。 以從廉、從方並之,共得一百八十○萬四千五百九十一度二二二八七四四八八,為下法。 下法乘初商,得一萬四千四百三十六度七十二分九七八二九九五九○四,以減正實,餘實三百八十六度三十三分二七一七○○四○九六。 次商二秒。置初商八十秒倍之,得一分六十秒。加次商二秒,得一分六十二秒,乘上廉一萬四千八百二十三度○六二五,得二百四十○度一三三六一二五,以減益從方,餘一百八十○萬四千四百六十七度七二五七六二五,為從方。 又置初次商八十二秒自之,得六十七微。加初商八十秒自之之數,得一秒三十一微,以減下廉,餘二百四十三度四九九八六九。以前所得一分六十二秒乘之,得三度九十四分四六九七八七七八,為從廉。 以從廉、從方並,得一百八十○萬四千四百七十一度六十七分○四六○三七七八,為下法。 下法乘次商,得三百六十○度八九四三三四○九二○七五五六,以減餘實,仍餘二十五度四三八三八二九一二○二○四四。不足一秒棄不用,下同。
凡求得矢度八十二秒,餘度各如上法,求到矢度,以為黃赤相求及其內外度之根。數詳後。
黃赤道差
求黃道各度下赤道積度術。 置周天半徑內減去黃道矢度,餘為黃赤道小弦。 置黃赤道小弦,以黃赤道大股乘之大股見割圓為實。 黃赤道大弦半徑為法。實如法而一,為黃赤道小股。 置黃道矢自乘為實,以周天全徑為法,實如法而一,為黃道半背弦差。 以差去減黃道積度,即黃道半弧背。餘為黃道半弧弦。 置黃道半弧弦自之為股羃,黃赤道小股自之為句羃,二羃並之,以開平方法除之,為赤道小弦。 置黃道半弧弦,以周天半徑亦為赤道大弦乘之為實,以赤道小弦為法而一,為赤道半弧弦。 置黃赤道小股,亦為赤道橫小句。以赤道大弦即半徑乘之為實,以赤道小弦為法而一,為赤道橫大句,以減半徑,餘為赤道橫弧矢。橫弧矢自之為實,以全徑為法而一,為赤道半背弦差。 以差加赤道半弧弦,為赤道積度。
如黃道半弧背一度,求赤道積度。 術曰:置半徑六十○度八十七分五十秒,即黃赤道大弦。內減黃道矢八十二秒餘六十○度八六六八,為黃赤道小弦。 置黃赤道小弦,以黃赤道大股五十六度○二六八乘之,得三千四百一十○度一七二○三○二四為實,以黃赤道大弦六十○度八七五為法,實如法而一,得五十六度○一分九十二秒,為黃赤道小股。又為赤道小句。 置矢度八十二秒自之,得六十七微,以全徑一百二十一度七五為法,除之得五十五纖,為黃道半背弦差。 置黃道半弧背一度,內減黃道半背弦差,餘為半弧弦,因差在微以下不減,即用一度為半弧弦。 置黃道半弧弦一度自之,得一度為股羃。黃赤道小股五十六度○一九二自之,得三千一百三十八度一五○七六八六四為句羃。二羃並得三千一百三十九度一五○七六八六四為弦實,平方開之,得五十六度○二八一,為赤道小弦。 置黃道半弧弦一度,以半徑即赤道大弦乘之,得六十○度八七五為實,以赤道小弦五十六度○二八一為法除之,得一度○八分六十五秒,為赤道半弧弦。 置黃赤道小股五十六度○一九二,又為赤道小句。以赤道大弦半徑六十○度八七五乘之,得三千四百一十○度一六八八為實,以赤道小弦為法除之,得六十○度八十六分五十三秒,為赤道橫大句。 置半徑六十○度八十七分五十秒,內減赤道大句六十○度八十六分五十三秒,餘九十七秒,為赤道橫弧矢。 置赤道橫弧矢九十七秒自之,得九十四微○九,以全徑為法除之,得七十七纖,為赤道背弦差。 置赤道半弧弦一度○八分六十五秒,加赤道背弦差,為赤道積度,今差在微已下不加,即用半弧弦為積度。
凡求得赤道積度一度○八分六十五秒。餘度各如上法,求到各黃道度下赤道積度,兩數相減,即得黃赤道差,乃至後之率。其分後,以赤道度求黃道,反此求之,其數並同。
黃赤道相求弧矢諸率立成上
至後黃分後赤道積度黃道矢度黃道矢差黃道半弧弦,又為赤道小股黃赤道小股,又為赤道小句赤道小弦
十度十分十度十分十秒十度十分十秒十度十分十秒十度十分十秒十度十分十秒
 初     
 一  八二  ○二四六 一○○○○五六○一九二五六○二八一
 二  ○三二八  ○四一一 二○○○○五五九九六六  ○三二三
 三  ○七三九  ○五七六 二九九九九  九五八八  ○三九一
 四  一三一五  ○七四一 三九九九九  九○五八  ○四八七
 五  二○五六  ○九○七 四九九九七  八三七六  ○六一○
 六  二九六三  一○七三 五九九九三  七五四一  ○七五九
 七  四○三六  一二四○ 六九九八七  六五五三  ○九三六
 八  五二七六  一四○八 七九九七七  五四一二  一一四○
 九  六六八四  一五七六 八九九六三  四一一六  一三七一
一○  八二六○  一七四五 九九九四四  二六六六  一六三○
 一 一○○○五  一九一六一○九九一八  一○六○  一九一五
 二  一九二一  二○八七一一九八八三五四九二九六  二二二六
 三  四○○八  二二五八一二九八三九  七三七五  二五六五
 四  六二六六  二四三○一三九七八三  五二九七  二九二八
 五  八六九六  二六○五一四九七一三  三○六一  三三二○
 六 二一三○一  二七七九一五九六二八  ○六六三  三七三五
 七  四○八○  二九五五一六九五二四五三八一○六  四一七八
 八  七○三五  三一三○一七九四○○  五三八九  四六四四
 九 三○一六五  三三○七一八九二五三  二五○五  五一三五
二○  三四七二  三四八五一九九○八○五二九四六二  五六五二
 一  六九五七  三六六三二○八八七八  六二五四  六一九二
 二 四○六二○  三八四二二一八六四五  二八八二  六七五六
 三  四四六二  四○二○二二八三七六五一九二四七  七三四二
 四  八四八二  四二○○二三八○七○  五六四七  七九五二
 五 五二六八二  四三七九二四七七二一  一七八一  八五八二
 六  七○六一  四五五九二五七三二六五○七七五一  九二三四
 七 六一六二○  四七三八二六六八八一  三五五五  九九○六
 八  六三五八  四九一七二七六三八二四九九二九九五七○五九九
 九 七一二七五  五○九五二八五八二八  四六六九  一三一○
三○  六三七○  五二七三二九五二一○四八九九八○  二○三九
 一 八一六四三  五四五○三○四五三五  五一二七  二七八六
 二  七○九三  五六二六三一三七六○  ○一一一  三五四九
 三 九二七一九  五八○一三二二九三九四七四五三三  四三二六
 四  八五二○  五九七四三三二○二八四六九五九四  五一一八
 五一○四四九四  六一四五三四一○三二  四○九六  五九二三
 六一一○六三九  六三一四  九九四六四五八四四○  六七四○
 七  六九五三  六四八一三五八七六六  二六二九  七五六九
 八一二三四三四  六六四七三六七四八六四四六六六四  八四○七
 九一三○○八一  六八○八三七六一○二  ○五四七  九二五二
四○  六八八九  六九六七三八四六○九四三四二八二五八○一○七
 一一四三八五六  七一二四三九三○○三四二七八六九  ○九六七
 二一五○九八○  七二七六四○一二六七  一三一二  一八三一
 三  八二五六  七四二六  九四二九四一四六一六  二六九九
 四一六五六八二  七五七一四一七四五四四○七七八二  三五六九
 五一七三二五三  七七一二四二五三四六  ○八二二  四四四○
 六一八○九六五  七八五○四三三一○二三九三七一五  五三一一
 七一八八八一五  七九八四四四○七一八三八六四九○  六一八○
 八一九六七九九  八一一二  八一八九三七九一四三  七○四五
 九二○四九一一  八二三七四五五五一三三七一六七六  七九○七
五○二一三一四八  八三五七四六二六八四三六四○九五  八七六三
 一二二一五○五  八四七二  九七○一三五六四○四  九六一二
 二  九九七七  八五八三四七六五五九三四八六○七五九○四五三
 三二三八五六○  八六八八四八三二五六  ○七○七  一二八五
 四二四七二四八  八七八九  九七八九三三二七一一  二一○六
 五二五六○三七  八八八五四九六一五六三二四六二二  二九一七
 六二六四九二二  八九七七五○二三五四三一六四四五  三七一四
 七二七三八九九  九○六三  八三八二三○八一八三  四四九九
 八 八二九六二  九一四四五一四二三六二九九八四一  五二六七
 九二九二一○六  九二二二  九九一七  一四二六  六○二二
六○三○一三二八  九二九四五二五四二二二八二九三八  六七六○
 一三一○六二二  九三六一五三○七五一二七四三八四  七四八一
 二  九九八三  九四二六  五九○二二六五七六九  八一八四
 三三二九四○九  九四八五五四○八七五二五七○九四  八八六八
 四三三八八九四  九五三八  五六六八二四八三六四  九五三二
 五三四八四三二  九五九○五五○二八四二三九五八六六○○一七八
 六三五八○二二  九六三八  四七一九  ○七五九  ○八○二
 七三六七六六○  九六八一  八九七四二二一八八九  一四○四
 八三七七三四一  九七一九五六三○五○二一二九七九  一九八四
 九三八七○六○  九七五六  六九四八二○四○三四  二五四四
七○三九六八一六  九七八九五七○六六七一九五○五五  三○八一
 一四○六六○五  九八一八  四二○七一八六○四六  三五九五
 二四一六四二三  九八四五  七五七○一七七○二○  四○八六
 三四二六二六八  九八六八五八○七五六一六七九四九  四五五三
 四四三六一三六  九八九一  三七六六一五八八七六  四九九七
 五四四六○二七  九九一○  六六○○一四九七六三  五四一六
 六四五五九三七  九九二五  九二五八  ○六四三  五八一○
 七四六五八六二  九九四○五九一七四四一三一五○八  六一八一
 八四七五八○二  九九五二  四○五六一二二三五九  六五二六
 九四八五七五四  九九六二  六一九六一一三二○○  六八四七
八○四九五七一六  九九七二  八一六五一○四○三二  七一四四
 一五○五六八八  九九七九  九九六三○九四八五四  七四一五
 二五一五六六七  九九八四六○一五九二○八五六七○  七六六一
 三五二五六五一  九九八九  三○五二○七六四八一  七八八二
 四五三五六四○  九九九三  四三四五○六七二八七  八○七九
 五五四五六三三  九九九六  五四七○○五八○九○  八二五○
 六五五五六二九  九九九七  六四一八○四八八九○六○八三九五
 七五六五六二六  九九九九  七二二二○三九六一九  八五一八
 八五七五六二五 一○○○○  七八四九○三○四八七  八六一三
 九五八五六二五  ○○○○  八三一一○二一二八三  八六八三
九○五九五六二五  ○○○○  八六○九○一二○七九  八七二九
 一六○五六二五 ○三一二五  八七四二○○二八七六  八七四九
 一三一  八七五○  ○○○○  八七五○  ○○○○  八七五○
黃赤相求弧矢諸率立成下
至後黃分後赤道積度赤道半弧弦赤道矢度至後赤分後黃道積度度率黃赤道差
十度十分十度十分十秒十度十分十秒十度十分十秒十度十分十秒十度十分十秒
 初       一○八六五 
 一 一○八六五    九七 一○八六五  ○八六一  ○八六五
 二 二一七二八  ○三八八 二一七二八  ○八六○  一七二八
 三 三二五八七  ○八七五 三二五八八  ○八五七  二五八八
 四 四三四四三  一五五三 四三四四五  ○八四九  三四四五
 五 五四二九○  二四二五 五四二九四  ○八四三  四二九四
 六 六五一二七  三四九四 六五一三七  ○八三三  五一三七
 七 七五九五二  四七五七 七五九七○  ○八二三  五九七○
 八 八六七六二  六二一四 八六七九三  ○八一二  六七九三
 九 九七五五五  七八一四 九七六○五  ○八○一  七六○五
一○一○八三二九  九七一六一○八四○六  ○七八六  八四○六
 一一一九○六九 一一七六○一一九一一二  ○七七二  九一九二
 二一二九八○三  四○○○一二九九六四  ○七五五  九九六四
 三一四○四九八  六四三五一四○七一九  ○七四○ 一○七一九
 四一五一一六一  九○六七一五一四五九  ○七二○  一四五九
 五一六一七九六 二一八九三一六二一七九  ○七○四  二一七九
 六一七二三七四  四九一五一七二八八三  ○六八四  二八八三
 七一八二九一七  八一三二一八三五六七  ○六六三  三五六七
 八一九三四一三 三一五四四一九四二三○  ○六四二  四二三○
 九二○三八五八  五一五○二○四八七二  ○六二二  四八七二
二○二一四二四八  八九四八二一五四九四  ○五九九  五四九一
 一二二四五七八 四二九四八二二六○九三  ○五七五  六○九三
 二二三四八四五  七一二四二三六六六八  ○五五四  六六六八
 三二四五○四四 五一四九八二四七二二二  ○五三○  七二二二
 四二五五一七一  六○六一二五七七五二  ○五○六  七七五二
 五二六五二二一 六○八一四二六八二五八  ○四八二  八二五八
 六二七五一八九  五七五一二七八七四○  ○四五六  八七四○
 七二八五○七一 七○八七四二八九一九六 一○四三二 一九一九六
 八二九四八六二  六一七八二九九六二八  ○四○八  九六二八
 九三○四五五九 八一六六四三一○○三六  ○三八二 二○○三六
三○三一四一五五  七三二六三二○四一八  ○三五五  ○四一八
 一三二三六四五九三二六三三三七七七三  ○三三二  ○七七三
 二三三三○二七  九一七三三四一一○五  ○三○六  一一○五
 三三四二二九五一○五三五一三五一四一一  ○二八○  一四一一
 四三五一四四四一一一六九五三六一六九六  ○二五四  一六九一
 五三六○四七○  八二○二三七一九四五  ○二二九  一九四五
 六  九三六八一二四八六六三八二一七四  ○二○三  二一七四
 七三七八一三四一三一六八六三九二三七七  ○一七七  二三七七
 八三八六七六四  八六五四四○二五五四  ○一五二  二五五四
 九三九五二五四一四五七七○四一二七○六  ○一二六  二七○六
四○四○三五九九一五三○二七四二二八三二  ○一○二  二八三二
 一四一一七九七一六○四二○四三二九三○  ○○七五  二九三○
 二  九八四二  七九四六四四三○○九  ○○四九  三○○九
 三四二七七三三一七五五九八四五三○五八  ○○二七  三○五八
 四四三五四六七一八三三七三四六三○八五○一○○○○  三○八五
 五四四三○五八一九一二六五四七三○八五  九九七四  三○八五
 六四五○四四五  九二六五四八三○五九  九九五一  三○五九
 七  七六八七二○七三七九四九三○一○  九九二五  三○一○
 八四六四七六○二一五五九○五○二九三五  九九○一  二九三五
 九四七一六六二二二三八九七五一二八三六  九八九六  二八三六
五○  八三九一二三二二九五五二二七一二  九八五一  二七一二
 一四八四九四六二四○七七八五三二五六三  九八二七  二五六三
 二四九一三二六  九三四一五四二三九○  九八○三  二三九○
 三  七五三○二五七九八○五五二一九三  九七八○  二一九三
 四五○三五五六二六六六八七五六一九七三  九七五五  一九七三
 五  九四○五二七五四六○五七一七二八  九七三一  一七二八
 六五一五○七六二八四二九一五八一四五九  九七○八  一四五九
 七五二○五六八二九三一八○五九一一六七  九六八五  一一六七
 八  五八八三三○二一一八六○○八五二  九六六一  ○八五二
 九五三一○一九三一一一○二六一○五一三  九六三九  ○五一三
六○  五九七八三二○一二八六二○一五二  九六一六  ○一五二
 一五四○七六一  九一九一  九七六八  九五九四 一九七六八
 二  五三六八三三八二八七六三九三六二  九五七二  九三六二
 三  九八○○三四七四一四六四八九三四  九五五一  八九三四
 四五五四○五七三五六五六八六五八四八五  九五二九  八四八五
 五  八一四三三六五七四二六六八○一四  九五○九  八○一四
 六五六二○五七三七四九三九六七七五二三  九四八七 一七五二三
 七  五八○一三八四一五一六八七○一○  九四七○  七○一○
 八  九三七九三九三三七八六九六四八○  九四五○  六四八○
 九五七二七九○四○二六一五七○五九三○  九四二七  五九三○
七○  六○三一四一一八六二七一五三五七  九四一二  五三五七
 一  九一一一四二一一一六七二四七六九  九三九二  四七六九
 二五八二○二九四三○三七四七三四一六一  九三八五  四一六一
 三  四七八七  九六三六七四三五四六  九三五三  三五四六
 四  七三八七四四八八九九七五二八九九  九三四三  二八九九
 五  九八三○四五八一六三七六二二四二  九三二九  二二四二
 六五九二一一七四六七四二五七七一五七一  九三一五  一五七一
 七  四二五一四七六六八五七八○八八六  九三○四  ○八八六
 八  六二三四四八五九四四七九○一九○  九二八六  ○一九○
 九  八○六五四九五一九五  九四七六  九二七五 ○九四七六
八○  九七四七五○四四四三八○八七五一  九二六五  八七五一
 一六○一二八一五一三六八八八一八○一六  九二五五  八○一六
 二  二六七四五二二九二七八二七二七一  九二四四  七二七一
 三  三九一三五三二一五九八三六五一五  九二三八  六五一五
 四  五○一二五四一三八九八四五七五三  九二二八  五七五三
 五  五九六七五五○六一三八五四九八一  九二二二  四九八一
 六  六七八一  九八三二八六四二○三  九二一五  四二○三
 七  七四五三五六九○四六八七三四一八  九二一二  三四一八
 八  七九八五五七八二五七八八二六三○  九二一○  二六三○
 九  八三七一五八七四六五八九一八四○  九二○四  一八四○
九○  八六三○五九六六七一九○一○四四  九二○四  一○四四
 一  八七四三六○五六七四九一○二四八  二八七七  ○二四八
 一三一  八七五○  八七五○  三一二五  ○○○○  ○○○○
按郭守敬創法五端,內一曰黃道差,此其根率也。舊法以一百一度相減乘。授時立術,以句股、弧矢、方圓、斜直所容,求其差數,合於渾象之理,視古為密。顧至元曆經所載甚略,又誤以黃道矢度為積差,黃道矢差為差率,今正之。
割圓弧矢圖圖闕
凡渾圓中剖,則成平圓。任割平圓之一分,成弧矢形,皆有弧背,有弧弦,有矢。剖弧矢形而半之,則有半弧背,有半弧弦,有矢。因弦矢生句股形,以半弧弦為句,矢減半徑之餘為股,半徑為弦。句股內成小句股,則有小句、小股、小弦,而大小可互求,平側可互用,渾圓之理,斯為密近。
側立之圖圖闕
平者為赤道,斜者為黃道。因二至黃赤之距,生大句股。因各度黃赤之距,生小句股。
平視之圖圖闕
外大圓為赤道。從北極平視,則黃道在赤道內,有赤道各度,即各有其半弧弦,以生大句股。又各有其相當之黃道半弧弦,以生小句股。此二者皆可互求。
按舊史無圖,然表亦圖之屬也。今句股割圓弧矢之法,實為曆家測算之本。非圖不明,因存其要者數端。
黃赤道內外度
推黃道各度,距赤道內外及去極遠近術。 置半徑內減去赤道小弦,餘為赤道二弦差。又為黃赤道小弧矢,又為內外矢,又為股弦差。 置半徑內減去黃道矢度,餘為黃赤道小弦。以二至黃赤道內外半弧弦乘之為實,以黃赤道大弦為法,即半徑。除之為黃赤道小弧弦。即黃赤道內外半弧弦,又為黃赤道小句。 置黃赤道小弧矢自之,即赤道二弦差。以全徑除之,為半背弦差。以差加黃赤道小弧弦為黃赤道小弧半背,即黃赤道內外度。 置黃赤道內外度,視在盈初縮末限以加,在縮初盈末限以減,皆加減象限度,即各得太陽去北極度分。
如冬至後四十四度,求太陽去赤道內外及去極度。 術曰:置半徑六十○度八十七分半,內減黃道四十四度下赤道小弦五十八度三十五分六十九秒,餘二度五十一分八十一秒,為黃赤道小弧矢。即內外矢。 置半徑六十○度八七五,內減黃道四十四度,矢一十六度五十六分八十二秒,餘四十四度三十○分六十八秒,為黃赤道小弦。 置黃赤道小弦,以二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分乘之,得一千○五十○度五十一分四二三八為實,以黃赤道大弦六十○度八七五為法除之,得一十七度二十五分六十九秒為黃赤道小弧弦。即內外半弧弦。 置黃赤道小弧矢二度五十一分八十一秒自之為實,以全徑一百二十一度七十五分除之,得五分二十一秒為背弦差,以差加黃赤道小弧弦一十七度二十五分六十九秒,得一十七度三十○分八十九秒,為二至前後四十四度,太陽去赤道內外度。 置象限九十一度三十一分四十三秒七五,以內外度一十七度三○八九加之,得一百○八度六十二分三十二秒七五,為冬至後四十四度太陽去北極度。
黃道每度去赤道內外及去北極立成
黃道積度黃赤內外矢,又為赤道二弦差內外半弧弦,又為黃赤小弧弦內外度,又為黃赤道小弧半背冬至前後去極度夏至前後去極度
十度分十度十分十秒十度十分十秒十度十分十秒 十度十分十秒十度十分十秒
 初○四八四八二二三七一○○二三九○三○一一五二一七三六七四一一三
 一  八四六九  七○七八  八九九七   二一四○  四一四六
 二  八四二七  六九七二  八八九八   二○四一  四二四五
 三  八三五九  六八一二  八七三二   一八七五  四四一一
 四  八二六三  六五八八  八五四一   一六四四  四六四二
 五  八一四○  六二九九  八二○二   一三四五  四九四一
 六  七九九一  五九四六  七八三八   ○九八○  五三○六
 七  七八一四  五五二八  七四○五   ○五四八  五七三八
 八  七六一○  五○四五  六九○七   ○○五○  六二三六
 九  七四九九  四四九六  六三四二一一四九四八五  六八○一
一○  七一二○  三八八三  五七○六   八八四九  七四三七
 一  六八三五  三二○三  五○○四   八一四七  八一三九
 二  六五二四  二四五七  四二三五   七三七八  八九○八
 三  六一八七  一六四四  三三九六   六五三九  九七四七
 四  五八二二  ○七六四  二四八八   五六三一六八○六五五
 五  五四三○二二九八一八  一五一三   四六五六  一六三○
 六  五○一五  八八○二  ○四六六   三六○九  二六七七
 七  四五七二  七七二一二二九三五二   二四九五  三七九一
 八  四二○六  六五七○  八一六七   一三一○  四九七六
 九  三六一五  五三五一  六九一三   ○○五六  六二三○
二○  三○九八  四○六三  五五八八一一三八七三一  七五五五
 一  二五五八  二七○六  四一九三   七三三六  八九五○
 二  一九九四  一二七九  二七二七   五八七○六九○四一六
 三  一四○八二一九七八二  一一九○   四三三三  一九五三
 四  ○七九八  八二一七二一九五八四   二七二七  三五五九
 五  ○一六八  六五八一  七九○六   一○四九  五二三七
 六 三九五一六  四八七五  六一五九一一二九三○二  六九八四
 七  八八四四  三一○○  四三三九   七四八二  八八○四
 八  八一五一  一二五四  二四四九   五五九二七○○六九四
 九  七四四○二○九三三九  ○四八九   三六三二  二六五四
三○  六七一一  七三五五二○八四六二   一六○五  四六八一
 一  五九六四  五三○一  六三六三一一一九五○六  六九八○
 二  五二○一  二二七八  四一九五   七三三八  八九四八
 三  四四二四  ○九八七  一九六○   五一○三七一一一八三
 四  三六三二一九八七二八一九九六五七   二八○○  三四八六
 五  二八二七  六四○一  七二八六   ○四二九  五八五七
 六  二○一○  四○○八  四八四九一一○七九九二  八二九四
 七 三一一八一一九一五四八一九二三四六一一○五四八九七二○七九七
 八  ○三四三一八九○二四一八九七八○   二九二三  三三六三
 九 二九四九七  六四三五  七一四九   ○二九二  五九九四
四○  八六四三  三七八三  四四五六一○九七五九九  八六八七
 一  七七八三  一○七○  一七○四   四八四七七三一四三九
 二  六九一九一七八二九五一七八八九○   三○三三  四二五三
 三  六○五一  五四六一  六○一八一○八九一六一  七一二五
 四  五一八一  二五六九  三○八九   六二三二七四○○五四
 五  四三一○一六九六二○  ○一○五   三二四八  三○三八
 六  三四三九  六六一六一六七○六七   ○二一○  六○七六
 七  二五七○  三五五九  三九七七一○七七一二○  九一六六
 八  一七○五  ○四四九  ○八三六   三九九九七五二三○七
 九  ○八四三一五七二八九一五七六四五   ○七八八  五四九八
五○ 一九九八七  四○八一  四四○九一○六七五五二  八七三四
 一  九一三八  ○八二三  一一二四   四二六七七六二○一九
 二  八二九七一四七五二三一四七七九八   ○九四一  五三四五
 三  七四六五  四一八四  四四三四一○五七五七七  八七○九
 四  六六四四  ○八○○  一○二七   四一七○七七二一一六
 五  五八三三一三七三七七一三七五八二   ○七二五  五五六一
 六  五○三六  三九一六  四一○一一○四七二四四  九○四二
 七  四二五一  ○四二○  ○五八六   三七二九七八二五五七
 八  三四八三一二六八九○一二七○三九   ○一八二  六一○四
 九  二七二八  三三二八  三四六一一○三六六○四  九六八二
六○  一九九○一一九七三六一一九八五四   二九九七七九三二八九
 一  一二六九  六一一七  六二二一一○二九三六四  六九二二
 二  ○五六六  二四七一  二五六二   五七○五八○○五八一
 三 ○九八八二一○八七九九一○八八七九   二○二二  四二六四
 四  九二一八  五一○五  五一七四一○一八三一七  七九六九
 五  八五七二  一三九○  一四五○   四五九三八一一六九三
 六  七九四八○九七六五五○九七七○六   ○八四九  五四三七
 七  七三四六  三九○一  三九四五一○○七○八八  九一九八
 八  六七六六  ○一三二  ○一六九   三三一二八二二九七四
 九  六二○六○八六三四七○八六三七八○九九九五二一  六七六五
七○  五六六九  二五四五  二五七一   五七一四八三○五七二
 一  五一五五○七八七三三○七八七五四   一八九七  四三八九
 二  四六六四  四九○九  四九二六○九八八○六九  八二一七
 三  四一九七  一○四七  一○八八   四二三一八四二○五五
 四  三七五三○六七二三○○六七二四一   ○三八四  五九○二
 五  三三三四  三三七八  三三八七○九七六五三○  九七五六
 六 ○二九四○○五九五一八○五九五二五○九七二六六八八五三六一八
 七  二五六九  五六五三  五六五八○九六八八○一  七四八五
 八  二二二四  一七八一  一七八五   四九二八八六一三五八
 九  一九○三○四七九○五○四七九○八   一○五一  五二三五
八○  一六○六  四○二五  四○二七○九五七一七○  九一一六
 一  一三三五  ○一四一  ○一四二   三二八五八七三○○一
 二  一○八九○三六二五四○三六二五四○九四九三九七  六八八九
 三  ○八六八  二三六五  二三六五   五五○八八八○七七八
 四  ○六七一○二八四七五○二八四七五   一六一八  四六六八
 五  ○五○○  四五八三  四五八三○九三七七二六  八五六○
 六  ○三五五  ○六九○  ○六九○   三八三三八九二四五三
 七  ○二三二○一六七九六○一六七九六○九二九九三九  六三四七
 八  ○一三七  二九○二  二九○二   六○四五九○○二四一
 九  ○○六七○○九○○七○○九○○七   二一五○  四一三六
九○  ○○二一  五一一二  五一一二○九一八二五五  八○三一
 一  ○○○一  一二一七  一二一七   四三六○九一一九二六
 一三一  ○○○○  ○○○○  ○○○○   三一四三  三一四三
白道交周
推白赤道正交,距黃赤道正交極數。 術曰:置實測白道出入黃道內外六度為半弧弦,又為大圓弧矢,又為股弦差。置半徑六十○度八七五自之,得三千七百○五度七六五六二五,以矢六度而一,得六百一十七度六十三分為股弦和,加矢六度,共六百二十三度六十三分為大圓徑。依法求得容闊五度七十分,又為小句。 又以二至出入半弧弦二十三度七十一分為大句。 以大句為法,除大股五十六度○六分五十秒,得二度三十七分就整為度差。以度差乘小句,得小股一十三度四十七分八十二秒,為容半長。 置半徑六十○度八七五為大弦,以乘小句五度七十分為實,以大句二十三度七十一分為法除之,得一十四度六十三分為小弦,又為白赤道正交,距黃赤道正交半弧弦。依法求得半弧背一十四度六十六分,為白赤道正交距黃赤道正交極數。
月道距差圖圖闕
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 樓主| 延章 發表於 2012-6-18 10:11 | 顯示全部樓層
<div class="feature"> 明史  卷三十三‧志第九  曆三 大統曆法一下法原
太陽盈縮平立定三差之原
冬至前後盈初縮末限,八十八日九十一刻,就整。離為六段,每段各得一十四日八十二刻。就整。各段實測日躔度數,與平行相較,以為積差。
    積日     積差
第一段 一十四日八二 七千○五十八分○二五
第二段 二十九日六四 一萬二千九百七十六三九二
第三段 四十四日四六 一萬七千六百九十三七四六二
第四段 五十九日二八 二萬一千一百四十八七三二八
第五段 七十四日一○ 二萬三千二百七十九九九七
第六段 八十八日九二 二萬四千○二十六一八四
各置其段積差,以其段積日除之,為各段日平差。 置各段日平差,與後段日平差相減,為一差。 置一差,與後段一差相減,為二差。
    日平差      一差     二差
第一段 四百七十六分二五 三十八分四五 一分三八
第二段 四百三十七分八○ 三十九分八三 一分三八
第三段 三百九十七分九七 四十一分二一 一分三八
第四段 三百五十六分七六 四十二分五九 一分三八
第五段 三百一十四分一七 四十三分九七 
第六段 二百七十○分二○
置第一段日平差,四百七十六分二十五秒,為汎平積。 以第二段二差一分三十八秒,去減第一段一差三十八分四十五秒,餘三十七分○七秒,為汎平積差。 另置第一段二差一分三十八秒,折半得六十九秒,為汎立積差。 以汎平積差三十七分○七秒,加入汎平積四百七十六分二十五秒,共得五百一十三分三十二秒,為定差。 以汎立積差六十九秒,去減汎平積差三十七分○七秒,餘三十六分三十八秒為實,以段日一十四日八十二刻為法除之,得二分四十六秒為平差。 置汎立積差六十九秒為實,以段日為法除二次,得三十一微,為立差。
夏至前後縮初盈末限,九十三日七十一刻,就整。離為六段,每段各得一十五日六十二刻。就整。各段實測日躔度數,與平行相較,以為積差。
    積日     積差
第一段 一十五日六二 七千○五十八分九九○四
第二段 三十一日二四 一萬二千九百七十八六五八
第三段 四十六日八六 一萬七千六百九十六六七九
第四段 六十二日四八 二萬一千一百五十○七二九六
第五段 七十八日一○ 二萬三千二百七十八四八六
第六段 九十三日七二 二萬四千○百一十七六二四四
推日平差、一差、二差術,與盈初縮末同。
    日平差      一差     二差
第一段 四百五十一分九二 三十六分四七 一分三三
第二段 四百一十五分四五 三十七分八○ 一分三三
第三段 三百七十七分六五 三十九分一二 一分三三
第四段 三百三十八分五二 四十○分四六 一分三三
第五段 二百九十八分○六 四十一分七九 
第六段 二百五十六分二七
置第一段日平差,四百五十一分九十二秒,為汎平積。 以第一段二差一分三十三秒,去減第一段一差三十六分四十七秒,餘三十五分一十四秒,為汎平積差。 另置第一段二差一分三十三秒折半,得六十六秒五十微,為汎立積差。 以汎平積差三十五分一十四秒,加入汎平積四百五十一分九十二秒,共四百八十七分○六秒,為定差。 以汎立積差六十六秒五十微,去減汎平差三十五分一十四秒,餘三十四分四十七秒五十微為實,以段日一十五日六二為法除之,得二分二十一秒,為平差。 置汎立積差六十六秒五十微為實,以段日為法,除二次,得二十七微,為立差。
凡求盈縮,以入曆初末日乘立差,得數以加平差,再以初末日乘之,得數以減定差,餘數以初末日乘之,為盈縮積。
凡盈曆以八十八日九○九二二五為限,縮曆以九十三日七一二○二五為限。在其限已下為初,以上轉減半歲周餘為末。盈初是從冬至後順推,縮末是從冬至前逆溯,其距冬至同,故其盈積同。縮初是從夏至後順推,盈末是從夏至前逆溯,其距夏至同,故其縮積同。
盈縮招差圖圖闕
盈縮招差圖說
盈縮招差,本為一象限之法。如盈曆則以八十八日九十一刻為象限,縮曆則以九十三日七十一刻為象限。今止作九限者,舉此為例也。其空格九行定差本數,為實也。其斜線以上平差立差之數,為法也。斜線以下空格之定差,乃餘實也。假如定差為一萬,平差為一百,立差為單一。今求九限法,以九限乘定差得九萬為實。另置平差,以九限乘二次,得八千一百。置立差,以九限乘三次,得七百二十九。幷兩數得八千八百二十九為法。以法減實,餘八萬一千一百七十一,為九限積。又法,以九限乘平差得九百,又以九限乘立差二次得八十一,幷兩數得九百八十一為法,定差一萬為實,以法減實,餘九千零一十九,即九限末位所書之定差也。於是再以九限乘餘實,得八萬一千一百七十一,為九限積,與前所得同。蓋前法是先乘後減,又法是先減後乘,其理一也。
  按授時曆於七政盈縮,並以垛積招差立算,其法巧合天行,與西人用小輪推步之法,殊途同歸。然世所傳九章諸書,不載其術,曆草載其術,而不言其故。宣城梅文鼎為之圖解,於平差、立差之理,垛積之法,皆有以發明其所以然。有專書行於世,不能備錄,謹錄招差圖說,以明立法之大意云。
凡布立成
盈初縮末 置立差三十一微,以六因之,得一秒八十六微,為加分立差。置平差二分四十六秒,倍之,得四分九十二秒,加入加分立差,得四分九十三秒八十六微,為平立合差。 置定差五百一十三分三十二秒,內減平差二分四十六秒,再減立差三十一微,餘五百一十○分八十五秒六十九微,為加分。
縮初盈末 置立差二十七微,以六因之,得一秒六十二微,為加分立差。置平差二分二十一秒,倍之,得四分四十二秒,加入加分立差,得四分四十三秒六十二微,為平立合差。 置定差四百八十七分○六秒,內減平差二分二十一秒,再減立差二十七微,餘四百八十四分八十四秒七十三微,為加分。
已上所推,皆初日之數。其推次日,皆以加分立差,累加平立合差,為次日平立合差。以平立合差減其日加分,為次日加分。盈縮並同。其加分累積之,即盈縮積,其數並見立成。
太陰遲疾平立定三差之原
太陰轉周二十七日五十五刻四六,測分四象,象各七段,四象二十八段,每段十二限,每象八十四限,凡三百三十六限,而四象一周。以四象為法,除轉周日,得每象六日八八八六五,分為七段,每段下實測月行遲疾之數,與平行相較,以求積差。
    積限  積差
第一段 一十二 一度二十八分七一二
第二段 二十四 二度四十五分九六一六
第三段 三十六 三度四十八分三七九二
第四段 四十八 四度三十二分五九五二
第五段 六十  四度九十五分二四
第六段 七十二 五度三十二分九四四
第七段 八十四 五度四十二分三三七六
各置其段積差,以其段積限為法除之,為各段限平差。 置各段限平差,與後段相減為一差。 置一差,與後段一差相減為二差。
    限平差      一差     二差
第一段 一十○分七二六○ 四十七秒七六 九秒三六
第二段 一十○分二四八四 五十七秒一二 九秒三六
第三段 九分六七七二   六十六秒四八 九秒三六
第四段 九分○一二四   七十五秒八四 九秒三六
第五段 八分二五四○   八十五秒二○ 九秒三六
第六段 七分四○二○   九十四秒五六 
第七段 六分四五六四
置第一段限平差一十○分七二六為汎平積。 置第一段一差四十七秒七六,以第一段二差九秒三六減之,餘三十八秒四十微,為汎平積差。 另置第一段二差九秒三十六微折半,得四秒六十八微,為汎立積差。 以汎平積差三十八秒四十微,加汎平積一十○分七二六,得一十一分一十一秒。為定差。 置汎平積差三十八秒四十微,以汎立積差四秒六十八微減之,餘三十三秒七十二微為實,以十二限為法除之,得二秒八十一微,為平差。 置汎立積差四秒六十八微為實,十二限為法,除二次,得三微二十五纖,為立差。
凡求遲疾,皆以入曆日乘十二限二十分,以在八十四限已下為初,已上轉減一百六十八限餘為末。各以初末限乘立差,得數以加平差,再以初末限乘之,得數以減定差,餘以初末限乘之,為遲疾積。 其初限是從最遲最疾處順推至後,末限是從最遲最疾處逆溯至前,其距最遲疾處同,故其積度同。太陰與太陽立法同,但太陽以定氣立限,故盈縮異數。太陰以平行立限,故遲疾同原。
布立成法 置立差三微二十五纖,以六因之,得一十九微五十纖,為損益立差。 置平差二秒八十一微,倍之,得五秒六十二微,再加損益立差一十九微五十纖,共得五秒八十一微,為初限平立合差。自此以損益立差,累加之,即每限平立合差。至八十限下,積至二十一秒四一五,為平立合差之極。八十一限下差一秒七八○九,八十二限下一秒七八○八,至八十三限下,平立合差,與益分中分,為益分之終。八十四限下差,亦與損分中分,為損分之始。至八十六限下差,亦二十一秒四一五,自此以損益立差累減之,即每限平立合差,至末限與初限同。 置定差一十一分一十一秒,內減平差二秒八十一微,再減立差三微二十五纖,餘一十一分○八秒一十五微七十五纖,為加分定差,即初限損益分。 置損益分,以其限平立合差益減損加之,即為次限損益分。 以益分積之,損分減之,便為其下遲疾度。 以八百二十分為一限日率,累加八百二十分為每限日率。以上俱詳立成。
五星平立定三差之原
凡五星各以實測,分其行度為八段,以求積差,略如日月法。
木星立差加,平差減。
    積日      積差
第一段 一十一日五十刻 一度二一五二九七一一五
第二段 二十三日    二度三四○五二一四
第三段 三十四日五十刻 三度三五四一三七二六五
第四段 四十六日    四度二三四六○九一二
第五段 五十七日五十刻 四度九六○四○一三七五
第六段 六十九日    五度五○九九七八四四
第七段 八十○日五十刻 五度八六一八○四七二五
第八段 九十二日    五度九九四三四四六四
    汎平差       汎平較      汎立較
第一段 一十分五六七八○一 三十九秒一六二一 六秒二四二二
第二段 一十分一七六一八  四十五秒四○四三 六秒二四二二
第三段 九分七二二一三七  五十一秒六四六五 六秒二四二二
第四段 九分二○五六七二  五十七秒八八八七 六秒二四二二
第五段 八分六二六七八五  六十四秒一三○九 六秒二四二二
第六段 七分九八五四七六  七十○秒三七二一 六秒二四二二
第七段 七分二八一七四五  七十六秒六一五三 
第八段 六分五一五五九二
各置其段所測積差度分為實,以段日為法除之,為汎平差。各以汎平差與次段汎平差相較,為汎平較。 又以汎平較與次段汎平較相較,為汎立較。 置第一段汎平較三十九秒一六二一,減其下汎立較六秒二四二二,餘三十二秒九一九九,為初段平立較。加初段汎平差一十分五六七八○一,共得一十○分八十九秒七十○微,為定差。秒置萬位。 置初段平立較差三十二秒九一九九,內減汎立較之半,三秒一二一一,餘二十九秒七九八八,以段日一十一日五十刻除之,得二秒五十九微一十二纖,為平差。 置汎立差之半,三秒一二一一,以段日為法除二次,得二微三十六纖,為立差。
已上為木星平立定三差之原。
火星盈初縮末。立差減,平差減。
    積日
第一段 七日六十二刻五十分
第二段 一十五日二十五刻
第三段 二十二日八十七刻五十分
第四段 三十○日五十○刻
第五段 三十八日一十二刻五十分
第六段 四十五日七十五刻
第七段 五十三日三十七刻五十分
第八段 六十一日
    積差
第一段 六度二六八二五一二二八一八五五九三七五
第二段 一十一度六○○一七五七四三五九三七五
第三段 一十六度○二五九六三七九二五一九五三一二五
第四段 一十九度六六九○一三六二一二五
第五段 二十二度二七九八九一四七六○七四二一八七五
第六段 二十四度一六八二二八六○三二八一二五
第七段 二十五度三三一五五六二四九二六○一五六二五
第八段 二十五度六一九五一五六六
    汎平差
第一段 八十二分○六五七三四八四三七五
第二段 七十六分○六六七二六一六七五
第三段 七十○分○五八八五八一○九三七五
第四段 六十四分一八二九六九二五
第五段 五十八分四三九○五九六○九三七五
第六段 五十二分八二七一二九一八七五
第七段 四十七分三四七一七七九八四三七五
第八段 四十一分九九九二○六
    汎平較
第一段 六分一三九八四七二九六八七五
第二段 六分○○七八六八○七八一二五
第三段 五分八七五八八八八五九三七五
第四段 五分七四三九○九六四○六二五
第五段 五分六一一九三○四二一八七五
第六段 五分四七九九五一二○三一二五
第七段 五分三四七九七一九八四三七五
    汎立較
第一段 一十三秒一九七九二一八七五
第二段 一十三秒一九七九二一八七五
第三段 一十三秒一九七九二一八七五
第四段 一十三秒一九七九二一八七五
第五段 一十三秒一九七九二一八七五
第六段 一十三秒一九七九二一八七五
汎平較前多後少,應加汎立較。 置初段下汎平較六分一三九八四七二九六八七五,加汎立較一十三秒一九七九二一八七五,得六分二七一八二六五一五六二五,為初日下平立較。 置初段汎平差八十二分二十○秒六五七三四八四三七五,加初日下平立較六分二七一八二六五一五六二五,得八十八分四十七秒八十四微,為定差。 置初日下平立較六分二七一八二六五一五六二五,加汎立較之半,六秒五九八九六○九三七五,得六分三三七八一六一二五為實,以段日而一,得八十三秒一十一微八十九纖,為平差。 置汎立較之半,六秒五九八九六○九三七五,以段日七日六十二刻五十分為法除二次,得一十一微三十五纖為立差。
火星縮初盈末平差負減,立差減。
    積日
第一段 一十五日二十五刻
第二段 三十○日五十刻
第三段 四十五日七十五刻
第四段 六十一日
第五段 七十六日二十五刻
第六段 九十一日五十刻
第七段 一百○六日七十五刻
第八段 一百二十二日
    積差
第一段 四度五三一二五一八五七九六八七五
第二段 九度一○二九六一四五一二五
第三段 一十三度五三一六七○九○一七七三七五
第四段 一十七度四七八九七九○四
第五段 二十○度八四三六六三○六六四○六二五
第六段 二十三度四三一三三六二四一二五
第七段 二十五度○九二四三五二八三四六八七五
第八段 二十五度六一八三七四七二
    汎平差
第一段 二十九分七一三一二六九三七五
第二段 二十九分八四五七七五二五
第三段 二十九分五七八三五五○六二五
第四段 二十八分六五四○六四
第五段 二十七分三三三九五一五六二五
第六段 二十五分六一八○一七七五
第七段 二十三分五○六二六二五六二五
第八段 二十○分九九八六八六
    汎平較          汎立較
第一段 一十三秒二六四八三一二五 一十三秒五七六九七七五
第二段 二十六秒八四一八○八七五 六十五秒五八七二九七五
第三段 九十二秒四二九一○六二五 三十九秒五八二一三七五
第四段 一分三二○一一二四三七五 二十九秒五八二一三七五
第五段 一分七一五九三三八一二五 三十九秒五八二一三七五
第六段 二分一一一七五五一八七五 三十九秒五八二一三七五
第七段 二分五○七五七六五六二五
取汎立較均停者,三十九秒五八二一三七五,以較一段下汎平較一十三秒二六四八三一二五,餘二十六秒三一七三○六二五為較較,以加一段下汎平差二十九分七一三一二六九三七五,得二十九分九十七秒六十三微,為定差。 置較較二十六秒三一七三○六二五,以段日一十五日二十五刻而一,得一秒七二五七二五。再置汎立較之半一十九秒七九一○六八七五,以段日而一,得一秒二九七七七五。兩數並得三秒○二微三十五纖,為平差。 置汎立較之半一十九秒七九一○六八七五,以段日一十五日二五為法除二次,得八微五十一纖,為立差。
已上為火星平立定三差之原。
土星盈曆立差加,平差減。
    積日       積差
第一段 一十一日五十刻  一度六八三二四五八二八七五
第二段 二十三日     三度二三二一六四○一
第三段 三十四日五十刻  四度六二○九三○○八六二五
第四段 四十六日     五度八二三七一九六
第五段 五十七日五十刻  六度八一四七○八六六八七五
第六段 六十九日     七度五六八○七一一一
第七段 八十○日五十刻  八度○五七九八四一九一二五
第八段 九十二日     八度二五八六二二八八
    汎平差          汎平較         汎立較
第一段 一十四分六三六九二○二五 五十八秒四○三三二五 七秒四八五三五
第二段 一十四分○五二八八七   六十五秒八八八六七五 七秒四八五三五
第三段 一十三分三九四○○○二五 七十三秒三七四○二五 七秒四八五三五
第四段 一十二分六六○二六    八十○秒八五九三七五 七秒四八五三五
第五段 一十一分八五一六六六二五 八十八秒三四四七二五 七秒四八五三五
第六段 一十一分九六八二一九   九十五秒八三○○七五 七秒四八五三五
第七段 一十○分○○九九一八二五 一分○三秒三一五四二五 
第八段 八分九七六七六四
置第一段下汎平較,內減其下汎立較,餘五十○秒九一七九七五,為平立較。 以平立較,加本段汎平差,得一十五分一十四秒六十一微,為定差。 置平立較,內減汎立較之半,三秒七四二六七五,餘四十七秒一七五三,以段日十一日五十刻而一,得四秒一十○微二十二纖,為平差。 置汎立較之半,以段日除二次,得二微八十三纖,為立差。
土星縮曆立差加,平差減。
    積日      積差
第一段 一十一日五十刻 一度二四一九七四二六八七五
第二段 二十三日    二度四一三七三五六九
第三段 三十四日五十刻 三度四八五○七九六八六二五
第四段 四十六日    四度四二五八○一六八
第五段 五十七日五十刻 五度二○五六九七○九三七五
第六段 六十九日    五度七九四五六一三五
第七段 八十○日五十刻 六度一六二四一一○○四七五
第八段 九十二日    六度二七八三七八○八
    汎平差         汎平較        汎立較
第一段 一十分七九九七七六二五 三十○秒五二七三二五 八秒七五四九五
第二段 一十分四九四五○三   三十九秒二八二二七五 八秒七五四九五
第三段 一十分一○一六八○二五 四十八秒○三七二二五 八秒七五四九五
第四段 九分六二一三○八    五十六秒七九二一七五 八秒七五四九五
第五段 九分○五三三八六二五  六十五秒五四七一二五 八秒七五四九五
第六段 八分三九七九一五    七十四秒三○三○七五 八秒七五四九五
第七段 七分六五四八九四二五  八十三秒○五七○七五 
第八段 六分八二四三二四
置一段汎平較,內減其下汎立較,餘二十一秒七七二三七五,為平立較。以平立較加入本段汎平差,得一十一分○一秒七十五微,為定差。 置平立較,內減汎立較之半,四秒三七七四七五,餘一十七秒三九四九,以段日一十一日五十刻為法除之,得一秒五十一微二十六纖,為平差。 置汎立較之半,以段日為法除二次,得三微三十一纖,為立差。
已上為土星平立定三差之原。
金星立差加,平差減。
    積日      積差
第一段 一十一日五十刻 空度四○二一三四○九八七五
第二段 二十三日    空度七九一三九三六六
第三段 三十四日五十刻 一度一五四九一二○八一二五
第四段 四十六日    一度七四九八二二七六
第五段 五十七日五十刻 一度七五三二五九○九三七五
第六段 六十九日    一度九六二三五四四八
第七段 八十○日五十刻 二度○九四二四二三一六二五
第八段 九十二日    二度一三六○五六
    汎平差        汎平較        汎立較
第一段 三分四九六八一八二五 五秒五九七六二五   三秒七二九四五
第二段 三分四四○八四二○○ 九秒三二七○七五   三秒七二九四五
第三段 三分三四七五七一二五 一十三秒○六五五二五 三秒七二九四五
第四段 三分二一七○○六   一十六秒七八五九七五 三秒七二九四五
第五段 三分○四九一四六二五 二十○秒五一五四二五 三秒七二九四五
第六段 二分八四三九九二   二十四秒二四四八七五 三秒七二九四五
第七段 二分六○一五四三二五 二十七秒九七四三二五 
第八段 二分三二一八
置一段下汎平較,與其汎立較相減,餘一秒八六八一七五為平立較,以加汎平差,得三分五十一秒五十五微,為定差。 置平立較,與汎立較之半,一秒八六四七二五相減,餘三十四纖,以段日一十一日五十刻為法除之,得三纖,為平差。 置汎立較之半,以段日為法除二次,得一微四十一纖,為立差。
已上為金星平立定三差之原。
水星立差加,平差減。
    積日      積差
第一段 一十一日五十刻 空度四四○八四七三五三七五
第二段 二十三日    空度八六三一○一六八
第三段 三十四日五十刻 一度二五三八九六三七六二五
第四段 四十六日    一度六○○三六四八四
第五段 五十七日五十刻 一度八八九六三一○四三七五
第六段 六十九日    二度一○八八五六六六
第七段 八十○日五十刻 二度二四五二九二一一三七五
第八段 九十二日    二度二八五六四四三二
    汎平差        汎平較        汎立較
第一段 三分八三三四五五二五 八秒○八三九二五   三秒七二九四五
第二段 三分七五二六一六   一十一秒八一三三七五 三秒七二九四五
第三段 三分六三四四八二二五 一十五秒五四二八二五 三秒七二九四五
第四段 三分四七九○五四   一十九秒二七二二七五 三秒七二九四五
第五段 三分二八六三三一二五 二十三秒○○一七二五 三秒七二九四五
第六段 三分○五六三一四   二十六秒七三二一七五 三秒七二九四五
第七段 二分七八九○○二二五 三十○秒四六○六二五
第八段 二分四八四三九六
術同金星,求得定差三分八十七秒九十微,平差二十一微六十五纖,立差一微四十一纖。
已上為水星平立定三差之原。
右五星,皆以立差為秒,平差為本,定差為總。五星各以段次因秒,木土金水四星併本,惟火星較本,各以積日而積,五星皆較總,又各以積日乘之,得各實測之度分。
五星積日,皆以度率,除周日得三百六十五度二十五分太。各以四分之一為象限,惟火星用象限三之一,減象限為盈初縮末限,加象限為縮初盈末限。其命度為日者,為各取盈縮曆乘除之便,其實積日之數,即積度也。
里差刻漏
求二至差股及出入差。 術曰:置所測北極出地四十度九十五分為半弧背,以前割圓弧矢法,推得出地半弧弦三十九度二十六分,為大三斜中股。 置測到二至黃赤道內外度二十三度九十分為半弧背,以前法推得內外半弧弦二十三度七十一分。又為黃赤道大句,又為小三斜弦。 置內外半弧弦自之為句冪,半徑自之為弦冪,二冪相減,開方得股,以股轉減半徑,餘四度八十一分為二至出入矢,即黃赤道內外矢。 夏至日,南至地平七十四度二十六分半為半弧背,求得日下至地半弧弦五十八度四十五分。 半徑六十○度八十七分半,為大三斜中弦。 置大三斜中股三十九度二十六分,以二至內外半弧弦二十三度七十一分乘之為實,以半徑六十○度八十七分半為法除之,得一十五度二十九分,為小三斜中股。又為小股。 置小三斜中股一十五度二十九分,去減日下至地半弧弦五十八度四十五分,餘四十三度一十六分,為大股。 以出入矢四度八十一分,去減半徑六十○度八十七分半,餘五十六度○六分半,為大股弦。 置大股弦,以小股一十五度二九乘之為實,大股四十三度一六為法除之,得一十九度八十七分為小弦,即為二至出入差半弧弦。 置二至出入差半弧弦,依法求到二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒。 置二至出入差半弧背一十九度九六一四,以二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分除之,得八十四分一十九秒,為度差分。
求黃道每度晝夜刻。 術曰:置所求每度黃赤道內外半弧弦,以二至出入差半弧背乘之為實,二至黃赤道內外半弧弦為法除之,為每度出入差半弧背。又術:置黃赤道內外半弧弦,以度差八十四分一十九秒乘之,亦得出入差半弧背。 置半徑內減黃赤道內外矢,即赤道二弦差,見前條立成。餘數倍之,又三因之,得數加一度,為日行百刻度。又術:以黃赤道內外矢倍之,以減全徑餘數,三因加一度,為日行百刻度,亦同。 置每度出入半弧背,以百刻乘之為實,日行百刻度為法除之,得數為出入差刻。 置二十五刻,以出入差刻視黃道,在赤道內加之,在赤道外減之,得數為半晝刻,倍之為晝刻,以減百刻,為夜刻。
如求冬至後四十四度晝夜刻。 術曰:置冬至後四十四度黃赤道內外半弧弦一十七度二十五分六十九秒,又為黃赤道小弧弦,前立成中取之。以二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒乘之為實,以二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分為法除之,得一十四度五十二分八十五秒,為出入半弧背。又法:置黃赤道內外半弧弦一十七度二五六九,以度差○度八四一九乘之,亦得一十四度五二八五,為出入半弧背。 置半徑六十○度八七五,以四十四度黃赤道內外矢二度五十一分八十一秒又為赤道二弦差,前立成中取之。減之,餘五十八度三十五分六十九秒,即赤道小弦。倍之,得一百一十六度七十一分三十八秒,三因之,加一度,得三百五十一度一十四分一十四秒,為日行百刻度。又術:倍黃赤道內外矢得五度○三分六十二秒,以減全徑一百二十一度七十五分,亦得一百一十六度七十一分三十八秒,三因加一度,為日行百刻度,亦同。 置出入半弧背一十四度五十二分八十五秒,以百刻乘之為實,以日行百刻度三百五十一度一十四分一十四秒為法除之,得四刻一十三分七十五秒,為出入差刻。 置二十五刻,以出入差刻四刻一十三分七十五秒減之,因冬至後四十四度,黃道在赤道外,故減。餘二十○刻八十六分二十五秒,為半晝刻。倍之得四十一刻七十二分半,為晝刻。以晝刻減百刻,餘五十八刻二十七分半,為夜刻。又術:置出入差刻四刻一十三分七十五秒,倍之,得八刻二十七分半,以減春秋分晝夜五十刻,得四十一刻七十二分半,為晝刻。以倍刻加五十刻,得五十八刻二十七分半,為夜刻。晝減故夜加,餘倣此。
黃道每度晝夜刻立成
黃道積度出入半弧背日行百刻度出入差刻分冬至前後晝
夏至前後夜
冬至前後夜
夏至前後晝
十度十分十度十分十秒百十度十分十秒刻十分十秒十刻十分十秒十刻十分十秒
 初一九九六一四三三七一六○八五九二○四三八一五九二六一八四○八
 一  九五八七   一六八六 九一九五  一六一○  八三九○
 二  九五○六   一九三八 九一六六  一六六八  八三三二
 三  九三七二   二三四六 九一一九  一七六二  八二三八
 四  九一八三   二九二二 九○五三  一八九四  八一○六
 五  八九四○   三六六○ 八九六八  二○六四  七九三六
 六  八六四二   四五五四 八八六四  二二七二  七七二八
 七  八二九一   五六一六 八七四二  二五一六  七四八四
 八  七八八四   六八四○ 八六○○  二八○○  七二○○
 九  七四二二   八二二六 八四三九  三一二二  六八七八
一○  六九○六   九七八○ 八二六○  三四八○  六五二○
一一  六三三三三三八一四九○ 八○六一  三八七八  六一二二
一二  五七○五   三三五六 七八四三  四三一四  五六八六
一三  五○二一   五三七八 七六○六  四七八八  五二一二
一四  四二八○   七五六八 七三五○  五三○○  四七○○
一五  三四八三   九九二○ 七○七六  五八四八  四一五二
一六  二六二八三三九二四○○ 六七八二  六四三六  三五六四
一七  一七一八   五○六八 六四六八  七○六四  二九三六
一八  ○七四九   七八六四 六一三八  七七二四  二二七六
一九一八九七二三三四○○八一○ 五七八七  八四二六  一五七四
二○  八六三八   三九一二 五四一八  九一六四  ○八三六
二一  七四九六   七一五二 五○三○  九九四○  ○○六○
二二  六二九四三四一○五三六 四六二三三九○七五四六○九二四六
二三  五○三四   四○五二 四一九七  一六○六  八三九四
二四  三七一六   七七一二 三七五四  二四九二  七五○八
二五  二三三九三四二一四九二 三二九二  三四一六  六五八四
二六  ○九○三   五四○四 二八一二  四三七六  五六二四
二七一七九四○八   九四三六 二三一四  五三七二  四六二八
二八  七八五四三四三三五九四 一七九八  六四○四  三五九六
二九  六二四二   七九八○ 一二六三  七四七四  二五二六
三○  四五七二三四四二二三四 ○七一四  八五七二  一四二八
三一  二八四二   六七一六 ○一七四  九七○六  ○二九四
三二  一○五五三四五一二九四四九五六二四○○八七六五九九一二四
三三一六九二一○   五九五六 八九六一  二○七八  七九二二
三四  七三○九三四六○七○八 八三四五  三三一○  六六九○
三五  五三五○   五五三八 七七一二  四五七六  五四二四
三六  三三三五三四七○四四○ 七○六四  五八七二  四一二八
三七  二二六四   五四一四 六四○一  七一九八  二八○二
三八一五九一三九三四八○四四二 五七二三  八五五四  一四四六
三九  六九五九   五五一八 五○三一  九九三八  ○○六二
四○  四七二六三四九○六四二 四三二六四一一三四八五八八六五二
四一  二四四二   五八○二 三六○七  二七八六  七二一四
四二  ○一○七三五○○九八六 二八七五  四二五○  五七五○
四三一四七七二○   六一九四 二一三一  五七三八  四二六二
四四  五二八五三五一一四一四 一三七五  七二五○  二七五○
四五  二八○三   六六四○ ○六○七  八七八六  一二一四
四六  ○二七四三五二一八六六三九八二九四二○三四二五七九六五八
四七一三七七○○   七○八○ 九○四○  一九二○  八○八○
四八  五○八二三五三二二七○ 八二四○  三五一六  六四八四
四九  二四二一   七四四二 七四三四  五一三二  四八六八
五○一二九七二○三五四二五七八 六六一七  六七六六  三二三四
五一  六九七七   七六七二 五七九一  八四一八  一五八二
五二  四一九九三五五二七一八 四九五九四三○○八二五六九九一八
五三  一三八八   七七一○ 四一一九  一七六二  八二三八
五四一一八五三九三五六二六三六 三二七三  三四五四  六五四六
五五  五六五七   七五○二 二四一九  五一六二  四八三八
五六  二七四三三五七二二八四 一五六○  六八八○  三一二○
五七一○九八○○   六九九四 ○六九六  八六○八  一三九二
五八  六八二八三五八一六○二二九八二七四四○三四六五五九六五四
五九  三八二九   六一三二 八九五二  二○九六  七九○四
六○  ○八○五三五九○五六○ 八○七四  三八五二  六一四八
六一 九七七五八   四八八六 七一九三  五六一四  四三八六
六二  四六八九   九一○四 六三○九  七三八二  二六一八
六三  一五九七三六○三二○八 五四二○  九一六○  ○八四○
六四 八八四八七   七一九二 四五三○四五○九四○五四九○六○
六五  五三六○三六一一○○八 三六三八  二七二四  七二七六
六六  二二一五   四八一二 二七四四  四五一二  五四八八
六七 七九○五四   八四二四 一八四七  六三○六  三六九四
六八  五八八二三六二一九○四 ○九五○  八一○○  一九○○
六九  二六九五   五二六四 ○○五二  九八九六  ○一○四
七○ 六九四九四   八四八六一九一五一四六一六九六五三八三○四
七一  六二八五三六三一五七○ 八二五二  三四九六  六五○四
七二  三○六五   四五一六 七三五一  五二九八  四七○二
七三 五九八三七   七三一八 六四五○  七一○○  二九○○
七四  六六○○   九九八二 五五四九  八九○二  一○九八
七五  三三五七三六四二四九六 四六四八四七○七○四五二九二九六
七六  ○一○八   四八七○ 三七四七  二五○六  七四九四
七七 四六八五四   七○八六 八四六  四三○八  五六九二
七八  三五九四   九一五六 一九四六  六一○八  三八九二
七九  ○三三一三六五一○八二 一○四六  七九○八  二○九二
八○ 三七○六四   二八六四 一四六  九七○八  ○二九二
八一  三七九四   四四九○○九二四六四八一五○八五一八四九二
八二  ○五七八   五九六六 八三四六  三三○八  六六九二
八三 二七二四九   七二九二 四四九  五一○二  四八九八
八四  三九七三   八四七四 六五五二  六八九六  三一○四
八五  ○六九六   九五○○ 五六五五  八六九○  一三一○
八六 一七六一八三六六○三七○  四七五八四九○四八四五○九五一六
八七  四一四○   一一○八 三八六二  二二七六  七七二四
八八  ○八六二   一六七八 二九六六  四○六八  五九三二
八九 ○七五八二   二○九八 二○七○  五八六○  四一四○
九○  四三○三   二三七四 一一七四  七六五二  二三四八
九一  一○二四   二四九四 ○二七九  九四四二  ○五五八
九一三一  ○○○○三六六二五○○ ○○○○五○○○○○五○○○○○
右曆草所載晝夜刻分,乃大都即燕京晷漏也。夏晝、冬夜極長,六十一刻八十四分,冬晝、夏夜極短,三十八刻一十六分。明既遷都於燕,不知遵用。惟正統己巳奏准頒曆用六十一刻,而羣然非之。景泰初仍復用南京晷刻,終明之世未能改正也。
二至出入差圖圖闕
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 樓主| 延章 發表於 2012-6-18 10:11 | 顯示全部樓層
<div class="feature"> 明史  卷三十四‧志第十  曆四 大統曆法二立成
立成者,以日月五星盈縮遲疾之數,預為排定,以便推步取用也。元志、曆經步七政盈縮遲疾,皆有二術。其一術以三差立算者,即布立成法也。其又術云,以其下盈縮分,乘入限分萬約之,以加其下盈縮積者,用立成法也。而遺立成未載,無從入算。今依大統曆通軌具錄之。其目四:曰太陽盈縮,曰晨昏分,曰太陰遲疾,曰五星盈縮。餘詳法原及推步卷中。按元史,至正十七年授時曆成。十九年王恂卒,時曆雖頒,然立成之數尚皆未有定藁。郭守敬比類編次,整齊分秒,裁為二卷。而今欽天監本,載嘉議大夫太史令臣王恂奉敕撰。意者王先有藁,而郭卒成之歟?
太陽盈初縮末限立成冬至前後二象限同用
  積日 平立合差 盈加分 盈積度 盈行度   十日 分十秒十微 百十分十秒十微 萬千百十分十秒十微 度千百十分十秒    初 四九三八六 五一○八五六九   一○五一○八五    一 四九五七二 五○五九一八三   五一○八五六九 一○五○五九一    二 四九七五八 五○○九六一一  一○一六七七五二 一○五○○九六    三 四九九四四 四九五九八五三  一五一七七三六三 一○四九五九八    四 五○一三○ 四九○九九○九  二○一三七二一六 一○四九○九九    五 五○三一六 四八五九七七九  二五○四七一二五 一○四八五九七    六 五○五○二 四八○九四六三  二九九○六九○四 一○四八○九四    七 五○六八八 四七五八九六一  三四七一六三六七 一○四七五八九    八 五○八七四 四七○八二七三  三九四七五三二八 一○四七○八二    九 五一○六○ 四六五七三九九  四四一八三六○一 一○四六五七三   一○ 五一二四六 四六○六三三九  四八八四一○○○ 一○四六○六三   一一 五一四三二 四五五五○九三  五三四四七三三九 一○四五五五○   一二 五一六一八 四五○三六六一  五八○○二四三二 一○四五○三六   一三 五一八○四 四四五二○四三  六二五○六○九三 一○四四五二○   一四 五一九九○ 四四○○二三九  六六九五八一三六 一○四四○○二   一五 五二一七六 四三四八二四九  七一三五八三七五 一○四三四八二   一六 五二三六二 四二九六○七三  七五七○六六二四 一○四二九六○   一七 五二五四八 四二四三七一一  八○○○二六九七 一○四二四三七   一八 五二七三四 四一九一一六三  八四二四六四○八 一○四一九一一   一九 五二九二○ 四一三八四二九  八八四三七五七一 一○四一三八四   二○ 五三一○六 四○八五五○九  九二五七六○○○ 一○四○八五五   二一 五三二九二 四○三二四○三  九六六六一五○九 一○四○三二四   二二 五三四七八 三九七九一一一 一○○六九三九一二 一○三九七九一   二三 五三六六四 三九二五六三三 一○四六七三○二三 一○三九二五六   二四 五三八五○ 三八七一九六九 一○八五九八六五六 一○三八七一九   二五 五四○三六 三八一八一一九 一二二四七○六二五 一○三八一八一   二六 五四二二二 三七六四○八三 一一六二八八七四四 一○三七六四○   二七 五四四○八 三七○九八六一 一二○○五二八二七 一○三七○九八   二八 五四五九四 三六五五四五三 一二三七六二六八八 一○三六五五四   二九 五四七八○ 三六○○八五九 一二七四一八一四一 一○三六○○八   三○ 五四九六六 三五四六○七九 一三一○一九○○○ 一○三五四六○   三一 五五一五二 三四九一一一三 一三四五六五○七九 一○三四九一一   三二 五五三三八 三四三五九六一 一二八○五六一九二 一○三四三五九   三三 五五五二四 三三八○六二三 一四一四九二一五三 一○三三八○六   三四 五五七一○ 三三二五○九九 一四四八七二七七六 一○三三二五○   三五 五五八九六 三二六九三八九 一四八一九七八七五 一○三二六九三   三六 五六○八二 三二一三四九三 一五一四六七二六四 一○三二一三四   三七 五六二六八 三一五七四一一 一五四六八○七五七 一○三一五七四   三八 五六四五四 三一○一一四三 一五七八三八一六八 一○三一○一一   三九 五六六四○ 三○四四六八九 一六○九三九三一一 一○三○四四六   四○ 五六八二六 二九八八○四九 一六三九八四○○○ 一○二九八八○   四一 五七○一二 二九三一二二三 一六六九七二○四九 一○二九三一二   四二 五七一九八 二八七四二一一 一六九九○三二七二 一○二八七四二   四三 五七三八四 二八一七○一三 一七二七七七四八三 一○二八一七○   四四 五七五七○ 二七五九六二九 一七五五九四四九六 一○二七五九六   四五 五七七五六 二七○二○五九 一七八三五四一二五 一○二七○二○   四六 五七九四二 二六四四三○三 一八一○五六一八四 一○二六四四三   四七 五八一二八 二五八六三六一 一八三七○○四八七 一○二五八六三   四八 五八三一四 二五二八二三三 一八六二八六八四八 一○二五二八二   四九 五八五○○ 二四六九九一九 一八八八一五○八一 一○二四六九九   五○ 五八六八六 二四一一四一九 一九一二八五○○○ 一○二四一一四   五一 五八八七二 二三五二七三三 一九三六九六四一九 一○二三五二七   五二 五九○五八 二二九三八六一 一九六○四九一五二 一○二二九三八   五三 五九二四四 二二三四八○三 一九八三四三○一三 一○二二三四八   五四 五九四三○ 二一七五五五九 二○○五七七八一六 一○二一七五五   五五 五九六一六 二一一六一二九 二○二七五三三七五 一○二一一六一   五六 五九八○二 二○五六五一三 二○四八六九五○四 一○二○五六五   五七 五九九八八 一九九六七一一 二○六九二六○一七 一○一九九六七   五八 六○一七四 一九三六七二三 二○八九二二七二八 一○一九三六七   五九 六○三六○ 一八七六五四九 二一○八五九四五一 一○一八七六五   六○ 六○五四六 一八一六一八九 二一二七三六○○○ 一○一八一六一   六一 六○七三二 一七五五六四三 二一四五五二一八九 一○一七五五六   六二 六○九一八 一六九四九一一 二一六三○七八三二 一○一六九四九   六三 六一一○四 一六三三九九三 二一八○○二七四三 一○一六三三九   六四 六一二九○ 一五七二八八九 二一九六三六七三六 一○一五七二八   六五 六一四七六 一五一一五九九 二二一二○九六二五 一○一五一一五   六六 六一六六二 一四五○一二三 二二二七二一二二四 一○一四五○一   六七 六一八四八 一三八八四六一 二二四一七一三四七 一○一三八八四   六八 六二○三四 一三二六六一三 二二五五五九八○八 一○一三二六六   六九 六二二二○ 一二六四五七九 二二六八八六四二一 一○一二六四五   七○ 六二四○六 一二○二三五九 二二八一五一○○○ 一○一二○二三   七一 六二五九二 一一三九九五三 二二九三五三三五九 一○一一三九九   七二 六二七七八 一○七七三六一 二三○四九三三一二 一○一○七七三   七三 六二九六四 一○一四五八三 二三一五七○六七三 一○一○一四五   七四 六三一五○ ○九五一六一九 二三二五八五二五六 一○○九五一六   七五 六三三三六  八八八四六九 二三三五三六八七五 一○○八八八四   七六 六三五二二  八二五一三三 二三四四二五三四四 一○○八二五一   七七 六三七○八  七六一六一一 二三五二五○四七七 一○○七六一六   七八 六三八九四  六九七九○三 二三六○一二○八八 一○○六九七九   七九 六四○八○  六三四○○九 二三六七○九九九一 一○○六三四○   八○ 六四二六六  五六九九二九 二三七三四四○○○ 一○○五六九九   八一 六四四五二  五○五六六三 二三七九一三九二九 一○○五○五六   八二 六四六三八  四四一二一一 二三八四一九五九二 一○○四四一二   八三 六四八二四  三七六五七三 二三八八六○八○三 一○○三七六五   八四 六五○一○  三一一七四九 二三九二三七三七六 一○○三一一七   八五 六五一九六  二四六七三九 二三九五四九一二五 一○○二四六七   八六 六五三八二  一八一五四三 二三九七九五八六四 一○○一八一五   八七 六五五六八  一一六一六一 二三九九七七四○七 一○○一一六一   八八 六五七五四   五○五九三 二四○○九三五六八 一○○○五○五   八九 ○○○○○   ○○○○○ 二四○一四四一六一 一○○○○○○  太陽縮初盈末限立成夏至前後二象限同用
  積日 平立合差 縮加分 縮積度 縮行度   十日 分十秒十微 百十分十秒十微 萬千百十分十秒十微 度千百十分十秒    初 四四三六二 四八四八四七三    九五一五一六    一 四四五二四 四八○四一一一   四八四八四七三  九五一九五九    二 四四六八六 四七五九五八七   九六五二五八四  九五二四○五    三 四四八四八 四七一四九○一  一四四一二一七一  九五二八五一    四 四五○一○ 四六七○○五三  一九一二七○七二  九五三三○○    五 四五一七二 四六二五○四三  二三七九七一二五  九五三七五○    六 四五三三四 四五七九八七一  二八四二二一六八  九五四二○二    七 四五四九六 四五三四五三七  三三○○二○三九  九五四六五五    八 四五六五八 四四八九○四一  三七五三六五七六  九五五一一○    九 四五八二○ 四四四三三八三  四二○二五六一七  九五五五六七   一○ 四五九八二 四三九七五六三  四六四六九○○○  九五六○二五   一一 四六一四四 四三五一五八一  五○八六六五六三  九五六四八五   一二 四六三○六 四三○五四三七  五五二一八一四四  九五六九四六   一三 四六四六八 四二五九一三一  五九五二三五八一  九五七四○九   一四 四六六三○ 四二一二六六三  六三七八二七一二  九五七八七四   一五 四六七九二 四一六六○三三  六七九九五三七五  九五八三四○   一六 四六九五四 四一一九二四一  七二一六一四○八  九五八八○八   一七 四七一一六 四○七二二八七  七六二八○六四九  九五九二七八   一八 四七二七八 四○二五一七一  八○三五二九三六  九五九七四九   一九 四七四四○ 三九七七八九三  八四三七八一○七  九六○二二一   二○ 四七六○二 三九三○四五三  八八三五六○○○  九六○六九六   二一 四七七六四 三八八二八五一  九二二八六四五三  九六一一七二   二二 四七九二六 三八三五○八七  九六一六九三○四  九六一六五○   二三 四八○八八 三七八七一六一 一○○○○四三九一  九六二一二九   二四 四八二五○ 三七三九○七三 一○三七九一五五二  九六二六一○   二五 四八四一二 三六九○八二三 一○七五三○六二五  九六三○九二   二六 四八五七四 三六四二四一一 一一一二二一四四八  九六三五七六   二七 四八七三六 三五九三八三七 一一四八六三八五九  九六四○六二   二八 四八八九八 三五四五一○一 一一八四五七六九六  九六四五四九   二九 四九○六○ 三四九六二○三 一二二○○二七九七  九六五○三八   三○ 四九二二二 三四四七一四三 一二五四九九○○○  九六五五二九   三一 四九三八四 三三九七九二一 一二八九四六一四三  九六六○二一   三二 四九五四六 三三四八五三七 一三二三四四○六四  九六六五一五   三三 四九七○八 三二九八九九一 一三五六九二六○一  九六七○一一   三四 四九八七○ 三二四九二八三 一三八九九一五九二  九六七五○八   三五 五○○三二 三一九九四一三 一四二二四○八七五  九六八○○六   三六 五○一九四 三一四九三八一 一四五四四○二八八  九六八五○七   三七 五○三五六 三○九九一八七 一四八五八九六六九  九六九○○九   三八 五○五一八 三○四八八三一 一五一六八八八五六  九六九五一二   三九 五○六八○ 二九九八三一三 一五四七三七六八七  九七○○一七   四○ 五○八四二 二九四七六三三 一五七七三六○○○  九七○五二四   四一 五一○○四 二八九六七九一 一六○六八三六三三  九七一○三三   四二 五一一六六 二八四五七八七 一六三五八○四二四  九七一五四三   四三 五一三二八 二七九四六二一 一六六四二六二一一  九七二○五四   四四 五一四九○ 二七四三二九三 一六九二二○八三二  九七二五六八   四五 五一六五二 二六九一八○三 一七一九六四一二五  九七三○八二   四六 五一八一四 二六四○一五一 一七四六五五九二八  九七三五九九   四七 五一九七六 二五八八三三七 一七七二九六○七九  九七四一一七   四八 五二一三八 二五三六三六一 一七九八八四四一六  九七四六三七   四九 五二三○○ 二四八四二二三 一八二四二○七七七  九七五一五八   五○ 五二四六二 二四三一九二三 一八四九○五○○○  九七五六八一   五一 五二六二四 二三七九四六一 一八七三三六九二三  九七六二○六   五二 五二七八六 二三二六八三七 一八九七一六三八四  九七六七三二   五三 五二九四八 二二七四○五一 一九二○四三二二一  九七七二六○   五四 五三一一○ 二二二一一○三 一九四三一七二七二  九七七七八九   五五 五三二七二 二一六七九九三 一九六五三八三七五  九七八三二一   五六 五三四三四 二一一四七二一 一九八七○六三六八  九七八八五三   五七 五三五九六 二○六一二八七 二○○八二一○八九  九七九三八八   五八 五三七五八 二○○七六九一 二○二八八二三七六  九七九九二四   五九 五三九二○ 一九五三九三三 二○四八九○○六七  九八○四六一   六○ 五四○八二 一九○○○一三 二○六八四四○○○  九八一○○○   六一 五四二四四 一八四五九三一 二○八七四四○一三  九八一五四一   六二 五四四○六 一七九一六八七 二一○五八九九四四  九八二○八四   六三 五四五六八 一七三七二八一 二一二三八一六三一  九八二六二八   六四 五四七三○ 一六八二七一三 二一四一一八九一二  九八三一七三   六五 五四八九二 一六二七九八三 二一五八○一六二五  九八三七二一   六六 五五○五四 一五七三○九一 二一七四二九六○八  九八四二七○   六七 五五二一六 一五一八○三七 二一九○○二六九九  九八四八二○   六八 五五三七八 一四六二八二一 二二○五二○七三六  九八五三七二   六九 五五五四○ 一四○七四四三 二二一九八三五五七  九八五九二六   七○ 五五七○二 一三五一九○三 二二三三九一○○○  九八六四八一   七一 五五八六四 一二九六二○一 二二四七四二九○三  九八七○三八   七二 五六○二六 一二四○三三七 二二六○三九一○四  九八七五九七   七三 五六一八八 一一八四三一一 二二七二七九四四一  九八八一五七   七四 五六三五○ 一一二八一二三 二二八四六三七五二  九八八七一九   七五 五六五一二 一○七一七七三 二二九五九一八七五  九八九二八三   七六 五六六七四 一○一五二六一 二三○六六三六四八  九八九八四八   七七 五六八三六 ○九五八五八七 二三一六七八九○九  九九○四一五   七八 五六九九八  九○一七五一 二三二六三七四九六  九九○九八三   七九 五七一六○  八四四七五三 二三三五三九二四七  九九一五五三   八○ 五七三二二  七八七五九三 二三四三八四○○○  九九二一二五   八一 五七四八四  七三○二七一 二三五一七一五九三  九九二六九八   八二 五七六四六  六七二七八七 二三五九○一八六四  九九三二七三   八三 五七八○八  六一五一四一 二三六五七四六五一  九九三八四九   八四 五七九七○  五五七三三三 二三七一八九七九二  九九四四二七   八五 五八一三二  四九九三六三 二三七七四七一二五  九九五○○七   八六 五八二九四  四四一二三一 二三八二四六四八八  九九五五八八   八七 五八四五六  三八二九三七 二三八六八七七一九  九九六一七一   八八 五八六一八  三二四四八一 二三九○七○六五六  九九六七五六   八九 五八七八○  二六五八六三 二三九三九五一三七  九九七三四二   九○ 五八九四二  二○七○八三 二三九六六一○○○  九九七九三○   九一 五九一○四  一四八一四一 二三九八六八○八三  九九八五一九   九二 五九二六六   八九○三七 二四○○一六二二四  九九九一一○   九三 五九四二八   二九七七一 二四○一○五二六一  九九九七○三   九四 ○○○○○   ○○○○○ 二四○一三五○三二 一○○○○○○  冬夏二至後晨昏分立成此通軌所載南京應天府晷刻也
  積日 冬至後晨分 冬至後昏分 夏至後晨分  夏至後昏分   百十日 千百十分十秒 千百十分十秒 千百十分十秒  千百十分十秒     初 二六八一七○ 七三一八三○ 一八一八三○  八一八一七○     一   八一六二   一八三八   一八三六    八一六四     二   八一三九   一八六一   一八五六    八一四四     三   八一○一   一八九九   一八八七    八一一三     四   八○四八   一九五二   一九三○    八○七○     五   七九七九   二○二一   一九八七    八○一三     六   七八九六   二一○四   二○五六    七九四四     七   七七九七   二二○三   二一三七    七八六三     八   七六八三   二三一七   二二三一    七七六九     九   七五五五   二四四五   二三三八    七六六二    一○   七四一一   二五八九   二四五八    七五四二    一一   七二五二   二七四八   二五九○    七四一○    一二   七○七八   二九二二   二七三四    七二六六    一三   六八八九   三一一一   二八九二    七一○八    一四   六六八五   三三一五   三○六二    六九三八    一五   六四六六   三五三四   三二四六    六七五四    一六   六二三二   三七六八   三四四一    六五五九    一七   五九八三   四○一七   三六五○    六三五○    一八   五七一九   四二八一   三八七一    六一二九    一九   五四四一   四五五九   四一○六    五八九四    二○   五一四七   四八五三   四三五三    五六四七    二一   四八三九   五一六一   四六一二    五三八八    二二   四五一七   五四八三   四八八五    五一一五    二三   四一八一   五八一九   五一七一    四八二九    二四   三八二九   六一七一   五四六九    四五三一    二五   三四六四   六五三六   五七七九    四二二一    二六   三○八五   六九一五   六一○三    三八九七    二七   二六九二   七三○八   六四三九    三五六一    二八   二二八四   七七一六   六七八七    三二一三    二九   一八六六   八一三四   七一四七    二八五三    三○   一四三三   八五六七   七五二一    二四七九    三一   ○九八八   九○一二   七九○五    二○九五    三二   ○五三一   九四六九   八三○一    一六九九    三三   ○○六一   九九三九   八七○八    一二九二    三四 二五九五七九 七四○四二一   九一二八    ○八七二    三五   九○八五   ○九一五   九五五八    ○四四二    三六   八五八○   一四二○ 一九○○○○  八一○○○○    三七   八○六五   一九三五   ○四五二  八○九五四八    三八   七五三九   二四六一   ○九一五    九○八五    三九   七○○二   二九九八   一三八九    八六一一    四○   六四五六   三五四四   一八七三    八一二七    四一   五九○○   四一○○   二三六六    七六三四    四二   五三三六   四六六四   二八六九    七一三一    四三   四七六三   五二三七   三三八二    六六一八    四四   四一八一   五八一九   三九○三    六○九七    四五   三五九二   六四○八   四四三三    五五六七    四六   二九九六   七○○四   四九七一    五○二九    四七   二三九二   七六○八   五五一九    四四八一    四八   一七八二   八二一八   六○七三    三九二七    四九   一一六七   八八三三   六六三五    三三六五    五○   ○五四四   九四五六   七二○三    二七九七    五一 二四九九一八 七五○○八二   七七七九    二二二一    五二   九二八六   ○七一四   八三六一    一六三九    五三   八六五○   一三五○   八九四九    一○五一    五四   八○一○   一九九○   九五四三    ○四五七    五五   七三六六   二六三四 二○○一四二  七九九八五八    五六   六七一八   三二八二   ○七四七    九二五三    五七   六○六七   三九三三   一三五五    四六四五    五八   五四一四   四五八六   一九六九    八○三一    五九   四七五九   五二四一   二五八六    七四一四    六○   四一○二   五八九八   三二○七    六七九三    六一   三四四二   六五五八   三八三三    六一六七    六二   二七八一   七二一九   四四六一    五五三九    六三   二一一九   七八八一   五○九一    四九○九    六四   一四五六   八五四四   五七二四    四二七六    六五   ○七九三   九二○七   六三六一    三六三九    六六   ○一二八   九八七二   六九九九    三○○一    六七 二三九四六三 七六○五三七   七六四○    二三六○    六八   八七九八   一二○二   八二八二    一七一八    六九   八一三三   一八六七   八九二六    一○七四    七○   七四六八   二五三二   九五六九    ○四三一    七一   六八○三   三一九七 二一○二一六  七八九七八四    七二   六一三八   三八六二   ○八六四    九一三六    七三   五四七四   四五二六   一五一二    八四八八    七四   四八一○   五一九○   二一六一    七八三九    七五   四一四七   五八五三   二八一○    七一九○    七六 二三三四八五 七六六五一五 二一三四六○  七八六五四○    七七   二八二三   七一七七   四一一○    五八九○    七八   二一六二   七八三八   四七六一    五二三九    七九   一五○三   八四九七   五四一二    四五八八    八○   ○八四三   九二五七   六○六四    三九三六    八一   ○一八四   九八一六   六七一五    三二八五    八二 二二九五二六 七七○四七四   六三六六    二六三四    八三   八八六九   一一三二   八○一八    一九八二    八四   八二一三   一七八七   八六六八    一三三二    八五   七五五八   二四四二   九○二○    ○九八○    八六   六九○四   三○九六   九九七二    ○○二八    八七   六二四九   三七五一 二二○六二四  七七九三七六    八八   五五九六   四四○四   一二七五    八七二五    八九   四九三九   五○六一   一九二六    八○七四    九○   四二八六   五七一四   二五七八    七四二二    九一   三六三四   六三六六   三二二九    六七七一    九二   二九八二   七○一八   三八八一    六一一九    九三   二三三一   七六六九   四五三四    五四六六    九四   一六八○   八三二○   五一九一    四八○九    九五   一○二九   八九七一   五八四五    四一五五    九六   ○三七八   九六二二   六四九九    三五○一    九七 二一九七二六 七八○二七四   七一五三    二八四七    九八   九○七五   ○九二五   七八○八    二一九二    九九   八四二三   一五七七   八四六四    一五三六   一○○   七七七三   二二二七   九一二一    ○八七九   一○一   七一二二   二八七八   九七七八    ○二二二   一○二   六四七一   三五二九 二三○四三七  七六九五六三   一○三   五八二○   四一八○   一○九七    八九○三   一○四   五一六九   四八三一   一七五六    八二四四   一○五   四五一八   五四八二   二四一六    七五八四   一○六   三八六七   六一三三   三○七八    六九二二   一○七   三二一七   六七八三   三七四○    六二六○   一○八   二五六八   七四三二   四四○三    五五九七   一○九   一九一九   八○八一   五○六七    四九三三   一一○   一二七一   八七二九   五七三一    四二六九   一一一   ○六二三   九三七七   六三九五    三六○五   一一二 二○九九七六 七九○○二四   七○六○    二九四○   一一三   九三二九   ○六七一   七七二六    二二七四   一一四   八六八七   一三一三   八三九一    一六○九   一一五   八○四四   一九五六 二三九○五六  七六○九四四   一一六   七四○三   二五九七   九七二二    ○二七八   一一七   六七六三   三二三七 二四○三八七  七五九六一三   一一八   六一二六   三八七四   一○五一    八九四九   一一九   五四九一   四五○九   一七一五    八二八五   一二○   四八五九   五一四一   二三七八    七六二二   一二一   四二二九   五七七一   三○四○    六九六○   一二二   三六○二   六三九八   三七○○    六三○○   一二三   二九七九   七○二一   四三六○    五六四○   一二四   二三五九   七六四一   五○一六    四九八四   一二五   一七四四   八二五六   五六七○    四三三○   一二六   一一三二   八八六八   六三二三    三六七七   一二七   ○五二五   九四七五   六九七三    三○二七   一二八 一九九九二三 八○○○七七   七六一九    二三八一   一二九   九三二六   ○六七四   八二六二    一七三八   一三○   八七三四   一二六六   八九○○    一一○○   一三一   八一四九   一八五一   九五三五    ○四六五   一三二   七五六九   二四三一 二五○一六五  七四九八三五   一三三   六九九六   三○○四   ○七九一    九二○九   一三四   六四三○   三五七○   一四一○    八五九○   一三五   五八七一   四一二九   二○二四    七九七六   一三六   五三一九   四六八一   二六三二    七三六八   一三七   四七七五   五二二五   三二三三    六七六七   一三八   四二三九   五七六一   三八二六    六一七四   一三九   三七一三   六二八七   四四一三    五五八七   一四○   三一九四   六八○六   四九九二    五○○八   一四一   二六八五   七三一五   五五六二    四四三八   一四二   二一八六   七八一四   六一二三    三八七七   一四三   一六九六   八三○四   六六七五    三三二五   一四四   一二一六   八七八四   七二一八    二七八二   一四五   ○七四六   九二五四   七七五一    二二四九   一四六 一九○二八八 八○九七一二 二五八二七三  七四一七二七   一四七 一八九八三九 八一○一六一   八七八四    一二一六   一四八   九四○二   ○五九八   九二八五    ○七一五   一四九   八九七六   一○二四   九七七四    ○二二六   一五○   八五六一   一四三九 二六○二五二  七三九七四八   一五一   八一五七   一八四三   ○七一七    九二八三   一五二   七七六七   二二三三   一一六九    八八三一   一五三   七三八六   二六一四   一六○九    八三九一   一五四   七○一七   二九八三   二○三六    七九六四   一五五   六六六二   三三三八   二四五○    七五五○   一五六   六三一八   三六八二   二八五二    七一四八   一五七   五九八七   四○一三   三二三九    六七六一   一五八   五六六九   四三三一   三六一二    六三八八   一五九   五三六三   四六三七   三九七二    六○二八   一六○   五○六九   四九三一   四三一七    五六八三   一六一   四七八八   五二一二   四六四八    五三五二   一六二   四五二○   五四八○   四九六四    五○三六   一六三   四二六四   五七三六   五二六七    四七三三   一六四   四○二一   五九七九   五五五四    四四四六   一六五   三七九一   六二○九   五八二七    四一七三   一六六   三五七四   六四二六   六○八五    三九一五   一六七   三三七○   六六三○   六三二八    三六七二   一六八   三一七八   六八二二   六五五七    三四四三   一六九   二九九九   七○○一   六七六九    三二三一   一七○   二八三三   七一六七   六九六八    三○三二   一七一   二六八一   七三一九   七一五二    二八四八   一七二   二五四一   七四五九   七三一九    二六八一   一七三   二四一四   七五八六   七四七二    二五二八   一七四   二二九九   七七○一   七六一一    二三八九   一七五   二一九七   七八○三   七七三三    二二六七   一七六   二一○七   七八九三   七八四一    二一五九   一七七   二○三一   七九六九   七九三二    二○六八   一七八   一九六六   八○三四   八○一○    一九九○   一七九   一九一四   八○八六   八○七一    一九二九   一八○   一八七五   八一二五   八一一八    一八八二   一八一   一八四九   八一五一   八一四九    一八五一   一八二   一八三四   八一六六   八一六六    一八三四  晨分加二百五十分,為日出分。日周一萬分,內減晨分為昏分。昏分減二百五十分,為日入分,又減五千分,為半晝分。故立成只列晨昏分,則出入及半晝分皆具,不必盡列也。
太陰遲疾立成遲疾同用
  限數 日率 益分 遲疾積度 疾曆限行度 遲曆限行度   百十限 十日千百十分 十分十秒十微十纖 度十分十秒十微十纖 度十分十秒 度十分十秒     初   一一○八一五七五   一二○七一  九八五五     一    八二○ 一一○二三四二五  一一○八一五七五 一二○六五  九八六一     二   一六四○ 一○九六三三二五  二二一○五○○○ 一二○五九  九八六七     三   二四六○ 一○九○一二七五  三三○六八三二五 一二○五三  九八七三     四   三二八○ 一○八三七二七五  四三九六九六○○ 一二○四七  九八七九     五   四一○○ 一○七七一三二五  五四八○六八七五 一二○四○  九八八六     六   四九二○ 一○七○三四二五  六五五七八二○○ 一二○三三  九八九三     七   五七四○ 一○六三三五七五  七六二八一六二五 一二○二六  九九○○     八   六五六○ 一○五六一七七五  八六九一五二○○ 一二○一九  九九○七     九   七三八○ 一○四八八○二五  九七四七六九七五 一二○一二  九九一四    一○   八二○○ 一○四一二三二五 一○七九六五○○○ 一二○○四  九九二二    一一   九○二○ 一○三三四六七五 一一八三七七三二五 一一九九六  九九二九    一二   九八四○ 一○二五五○七五 一二八七一二○○○ 一一九八八  九九三七    一三  一○六六一 一○一七三五二五 一三八九六七○七五 一一九八○  九九四六    一四  一一四八一 一○○九○○二五 一四九一四○六○○ 一一九七二  九九五四    一五  一二三○一 一○○○四五七五 一五九二三○六二五 一一九六三  九九六二    一六  一三一二一  九九一七一七五 一六九二三五二○○ 一一九五五  九九七一    一七  一三九四一  九八二七八二五 一七九一五二三七五 一一九四六  九九八○    一八  一四七六一  九七三六五二五 一八八九八○二○○ 一一九三七  九九八九    一九  一五五八一  九六四三二七五 一九八七一六七二五 一一九二七  九九九九    二○  一六四○一  九五四八○七五 二○八三六○○○○ 一一九一八 一○○○八    二一  一七二二一  九四五○九二五 二一七九○八○七五 一一九○八 一○○一八    二二  一八○四一  九三五一八二五 二二七三五九○○○ 一一八九八 一○○二八    二三  一八八六一  九二五○七七五 二三六七一○八二五 一一八八八 一○○三八    二四  一九六八一  九一四七七七五 二四五九六一六○○ 一一八七八 一○○四八    二五  二○五○二  九○四二八二五 二五五一○九三七五 一一八六七 一○○五九    二六  二一三二二  八九三五九二五 二六四一五二二○○ 一一八五六 一○○六九    二七  二二一四二  八八二七○七五 二七三○八八一五二 一一八四六 一○○八○    二八  二二九六二  八七一六二七五 二八一九一五二○○ 一一八三五 一○○九一    二九  二三七八二  八六○三五二五 二九○六三一四七五 一一八二三 一○一○三    三○  二四六○二  八四八八八二五 二九九二三五○○○ 一一八一二 一○一一四    三一  二五四二二  八三七二一七五 三○七七二三八二五 一一八○○ 一○一二六    三二  二六二四二  八二五三五七五 三一六○九六○○○ 一一七八八 一○一三八    三三  二七○六二  八一三三○二五 三二四三四九五七五 一一七七六 一○一五○    三四  二七八八二  八○一○五二五 三三二四八二六○○ 一一七六四 一○一六二    三五  二八七○二  七八八六○七五 三四○四九三一二五 一一七五一 一○一七四    三六  二九五二二  七七五九六七五 三四八三七九二○○ 一一七三九 一○一八七    三七  三○三四三  七六三一三二五 三五六一三八八七五 一一七二六 一○二○○    三八  三一一六三  七五○一○二五 三六三七七○二○○ 一一七一三 一○二一三    三九  三一九八三  七三六八七七五 三七一二七一二二五 一一七○○ 一○二二六    四○  三二八○三  七二三四五七五 三七八六四○○○○ 一一六八六 一○二三九    四一  三三六二三  七○九八四二五 三八五八七四五七五 一一六七三 一○二五三    四二  三四四四三  六九六○三二五 三九二九七三○○○ 一一六五九 一○二六七    四三  三五二六三  六八二○二七五 三九九九三三三二五 一一六四五 一○二八一    四四  三六○八三  六六七八二七五 四○六七五三六○○ 一一六三一 一○二九五    四五  三六九○三  六五三四三二五 四一三四三一八七五 一一六一六 一○三○九    四六  三七七二三  六三八八四二五 四一九九六六二○○ 一一六○二 一○三二四    四七  三八五四三  六二四○五七五 四二六三五四六二五 一一五八七 一○三三九    四八  三九三六三  六○九○七七五 四三二五九五二○○ 一一五七二 一○三五四    四九  四○一八三  五九三九○二五 四三八六八五九七五 一一五五七 一○三六九    五○  四一○○四  五七八五三二五 四四四六二五○○○ 一一五四一 一○三八四    五一  四一八二四  五六二九六七五 四五○四一○三二五 一一五二六 一○四○○    五二  四二六四四  五四七二○七五 四五六○四○○○○ 一一五一○ 一○四一六    五三  四三四六四  五三一二五二五 四六一五一二○七五 一一四九四 一○四三二    五四  四四二八四  五一五一○二五 四六六八二四六○○ 一一四七八 一○四四八    五五  四五一○四  四九八七五七五 四七一九七五六二五 一一四六二 一○四六四    五六  四五九二四  四八二二一七五 四七六九六三二○○ 一一四四五 一○四八一    五七  四六七四四  四六五四八二五 四八一七八五三七五 一一四二八 一○四九七    五八  四七五六四  四四八五五二五 四八六四四○二○○ 一一四一一 一○五一四    五九  四八三八四  四三一四二七五 四九○九二五七二五 一一三九四 一○五三一    六○  四九二○四  四一四一○七五 四九五二四○○○○ 一一三七七 一○五四九    六一  五○○二四  三九六五九二五 四九九三八一○七五 一一三五九 一○五六六    六二  五○八四五  三七八八八二五 五○三三四七○○○ 一一三四二 一○五八四    六三  五一六六五  三六○九七七五 五○七一三五八二五 一一三二四 一○六○二    六四  五二四八五  三四二八七七五 五一○七四五六○○ 一一三○六 一○六二○    六五  五三三○五  三二四五八二五 五一四一七四三七五 一一二八七 一○六三八    六六  五四一二五  三○六○九二五 五一七四二○二○○ 一一二六九 一○六五七    六七  五四九四五  二八七四○七五 五二○四八一一二五 一一二五○ 一○六七六    六八  五五七六五  二六八五二七五 五二三三五五二○○ 一一二三一 一○六九四    六九  五六五八五  二四九四五二五 五二六○四○四七五 一一二一二 一○七一三    七○  五七四○五  二三○一八二五 五二八五三五○○○ 一一一九三 一○七三三    七一  五八二二五  二一○七一七五 五三○八三六八二五 一一一七四 一○七五二    七二  五九○四五  一九一○五七五 五三二九四四○○○ 一一一五四 一○七七二    七三  五九八六五  一七一二○二五 五三四八五四五七五 一一一三四 一○七九二    七四  六○六八五  一五一一五二五 五三六五六六六○○ 一一一一四 一○八一二    七五  六一五○六  一三○九○七五 五三八○七八一二五 一一○九四 一○八三二    七六  六二三二六  一一○四六七五 五三九三八七二○○ 一一○七三 一○八五二    七七  六三一四六  ○八九八三二五 五四○四九一八七五 一一○五三 一○八七三    七八  六三九六六   六九○○二五 五四一三九○二○○ 一一○三二 一○八九四    七九  六四七八六   四七九七七五 五四二○八○二二五 一一○一一 一○九一五    八○  六五六○六   二六七五七五 五四二五六○○○○ 一○九九○ 一○九三六    八一  六六四二六   ○五三四二五 五四二八二七五七五 一○九六八 一○九五八    八二  六七二四六    三五六一六 五四二八八一○○○ 一○九六六 一○九五九    八三  六八○六六    一七八○八 五四二九一六六一六 一○九六五 一○九六一       損分          八四  六八八八六    一七八○八 五四二九三四四二四 一○九六一 一○九六五    八五  六九七○六    三五六一六 五四二九一六六一六 一○九五九 一○九六六    八六  七○五二六    五三四二五 五四二八八一○○○ 一○九五八 一○九六八    八七  七一三四六   二六七五七五 五四二八二七五七五 一○九三六 一○九九○    八八  七二一六七   四七九七七五 五四二五六○○○○ 一○九一五 一一○一一    八九 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一一四四五   一一二  九一八四八  四九八七五七五 四七六九六三二○○ 一○四六四 一一四六二   一一三  九二六六九  五一五一○二五 四七一九七五六二五 一○四四八 一一四七八   一一四  九三四八九  五三一二五二五 四六六八二四六○○ 一○四三二 一一四九四   一一五  九四三○九  五四七二○七五 四六一五一二○七五 一○四一六 一一五一○   一一六  九五一二九  五六二九六七五 四五六○四○○○○ 一○四○○ 一一五二六   一一七  九五九四九  五七八五三二五 四五○四一○三二五 一○三八四 一一五四一   一一八  九六七六九  五九三九○二五 四四四六二五○○○ 一○三六九 一一五五七   一一九  九七五八九  六○九○七七五 四三八六八五九七五 一○三五四 一一五七二   一二○  九八四○九  六二四○五七五 四三二五九五二○○ 一○三三九 一一五八七   一二一  九九二二九  六三八八四二五 四二六三五四六二五 一○三二四 一一六○二   一二二 一○○○四九  六五三四三二五 四一九九六六二○○ 一○三○九 一一六一六   一二三 一○○八六九  六六七八二七五 四一三四三一八七五 一○二九五 一一六三一   一二四 一○一六八九  六八二○二七五 四○六七五三六○○ 一○二八一 一一六四五   一二五 一○二五一○  六九六○三二五 三九九九三三三二五 一○二六七 一一六五九   一二六 一○三三三○  七○九八四二五 三九二九七三○○○ 一○二五三 一一六七三   一二七 一○四一五○  七二三四五七五 三八五八七四五七五 一○二三九 一一六八六   一二八 一○四九七○  七三六八七七五 三七八六四○○○○ 一○二二六 一一七○○   一二九 一○五七九○  七五○一○二五 三七一二七一二二五 一○二一三 一一七一三   一三○ 一○六六一○  七六三一三二五 三六三七七○二○○ 一○二○○ 一一七二六   一三一 一○七四三○  七七五九六七五 三五六一三八八七五 一○一八七 一一七三九   一三二 一○八二五○  七八八六○七五 三四八三七九二○○ 一○一七四 一一七五二   一三三 一○九○七○  八○一○五二五 三四○四九三一二五 一○一六二 一一七六四   一三四 一○九八九○  八一三三○二五 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 樓主| 延章 發表於 2012-6-18 10:11 | 顯示全部樓層
<div class="feature"> 明史  卷三十五‧志第十一  曆五 大統曆法三上推步
大統推步,悉本授時,惟去消長而已。然通軌諸捷法,實為布算所須,其間次序,亦有與曆經微別者。如氣朔發斂,授時原分二章,今合為一。授時盈縮差在日躔,遲疾差在月離,定朔、經朔離為二處。今則經朔後,即求定朔,於用殊便。其目七:曰氣朔,曰日躔,曰月離,曰中星,曰交食,曰五星,曰四餘。
步氣朔發斂附
洪武十七年甲子歲為元。上距至元辛巳一百○四算。
歲周三百六十五萬二千四百二十五分,實測無消長。半之為歲周,四分之為氣象限,二十四分之為氣策。
日周一萬。即一百刻,刻有百分,分有百秒,以下微纖,皆以百遞析。
氣應五十五萬○三百七十五分。置距算一百○四,求得中積三億七千六百一十九萬九千七百七十五分,加辛巳氣應五十五萬○六百分,得通積三億七千六百七十五萬○三百七十五分,滿紀法六十去之,餘為大統氣應。
閏應一十八萬二千○百七十○分一十八秒。置中積,加辛巳閏應二十○萬二千○五十分,得閏積三億七千六百四十○萬一千八百二十五分,滿朔實去之,餘為大統閏應。
轉應二十○萬九千六百九十○分。置中積,加辛巳轉應一十三萬○二百○五分,共得三億七千六百三十二萬九千九百八十分,滿轉終去之,餘為大統轉應。
交應一十一萬五千一百○五分○八秒。置中積加辛巳交應二十六萬○三百八十八分,共得三億七千六百四十六萬○一百六十三分,滿交終去之,餘為大統交應。
  按授時曆既成之後,閏轉交三應數,旋有改定,故元志、曆經閏應二十○萬一千八百五十分,而通軌載閏應二十○萬二千○五十分,實加二百分,是當時經朔改早二刻也。曆經轉應一十三萬一千九百○四分,通軌載轉應一十三萬○二百○五分,實減一千六百九十九分,是入轉改遲一十七刻弱也。曆經交應二十六萬○一百八十七分八十六秒,通軌交應二十六萬○三百八十八分,實加二百分一十四秒,是正交改早二刻強也。或以通軌辛巳三應,與元志互異,目為元統所定,非也。夫改憲必由測驗,即當具詳始末,何反追改授時曆,自沒其勤乎?是故通軌所述者,乃授時續定之數,而曆經所存,則其未定之初藁也。
通餘五萬二千四百二十五分。
朔策二十九萬五千三百○五分九十三秒,一名朔實。半之為望策,一名交望。又半之為弦策。
通閏一十○萬八千七百五十三分八十四秒。
月閏九千○百六十二分八十二秒。
閏限一十八萬六千五百五十二分○九秒。一名閏准。
盈初縮末限八十八萬九千○百九十二分二十五秒。
縮初盈末限九十三萬七千一百二十○分二十五秒。
轉終二十七萬五千五百四十六分,半之為轉中。
朔轉差一萬九千七百五十九分九十三秒。
日轉限一十二限二十。
轉中限一百六十八限○八三○六○。以日轉限乘轉中。一名限總。
朔轉限二十四限一○七一一四六。以日轉限乘朔轉差。
弦轉限九十○限○六八三○八六五。以日轉限乘弦策。一名限策。
交終二十七萬二千一百二十二分二十四秒。
朔交差二萬三千一百八十三分六十九秒。
氣盈二千一百八十四分三十七秒五十微。
朔虛四千六百九十四分○七秒。
沒限七千八百一十五分六十二秒五十微。
盈策九萬六千六百九十五分二十八秒。
虛策二萬九千一百○四分二十二秒。
土王策三萬○四百三十六分八十七秒五十微。
宿策一萬五千三百○五分九十三秒。
紀法六十萬。即旬周六十日。
推天正冬至 置距洪武甲子積年減一,以歲周乘之為中積,加氣應為通積,滿紀法去之,至不滿之數,為天正冬至。以萬為日,命甲子算外,為冬至日辰。 累加通餘,即得次年天正冬至。
推天正閏餘 置中積,加閏應,滿朔策去之,至不滿之數,為天正閏餘。 累加通閏,即得次年天正閏餘。
推天正經朔 置冬至,減閏餘,遇不及減,加紀法減之,為天正經朔。 無閏,加五十四萬三六七一一六。十二朔策去紀法。有閏,加二十三萬八九七七○九。十三朔實去紀法。滿紀法仍去之,即得次年天正經朔。 視天正閏餘在閏限已上,其年有閏月。
推天正盈縮 置半歲周,內減其年閏餘全分,餘為所求天正縮曆。 如逕求次年者,於天正縮曆內減通閏,即得。減後,視在一百五十三日○九已下者,復加朔實,為次年天正縮曆。
推天正遲疾 置中積,加轉應,減去其年閏餘全分,餘滿轉終去之,即天正入轉。視在轉中已下為疾曆,已上去之為遲曆。 如逕求次年者,加二十三萬七一一九一六,十二轉差之積。經閏再加轉差,皆滿轉終去之,遲疾各仍其舊。若滿轉中去之,為遲疾相代。
推天正入交 置中積,減閏餘,加交應,滿交終去之,即天正入交汎日。 如逕求次年者,加六千○八十二分○四秒,十二交差內去交終。經閏加二萬九千二百六十五分七十三秒,十三交差內去交終。皆滿交終仍去之,即得。
推各月經朔及弦望 置天正經朔,加二朔策,滿紀法去之,即得正月經朔。以弦策累加之,去紀法,即得弦望及次朔。
推各恒氣 置天正冬至,加三氣策,滿紀法去之,即得立春恒日。以氣策累加之,去紀法,即得二十四氣恒日。
推閏在何月 置朔策,以有閏之年閏餘減之,餘為實,以月閏為法而一,得數命起天正次月算外,即得所閏之月。閏有進退,仍以定朔無中氣為定。如減餘不及月閏,或僅及一月閏者,為閏在年前。
推各月盈縮曆 置天正縮曆,加二朔策,去半歲周,即得正月經朔下盈曆。累加弦策,各得弦望及次朔,如滿半歲周去之交縮,滿半歲周又去之即復交盈。
推初末限 視盈曆在盈初縮末限已下,縮曆在縮初盈末限已下,各為初。已上用減半歲周為末。
推盈縮差 置初末曆小餘,以立成內所有盈縮加分乘之為實,日周一萬為法除之,得數以加其下盈縮積,即盈縮差。
推各月遲疾曆 置天正經朔遲疾曆,加二轉差,得正月經朔下遲疾曆。累加弦策,得弦望及次朔,皆滿轉中去之,為遲疾相代。
推遲疾限 各置遲疾曆,以日轉限乘之,即得限數。 以弦轉限累加之,滿轉中限去之,即各弦望及次朔限。 如逕求次月,以朔轉限加之,亦滿轉中去之,即得。又法:視立成中日率,有與遲疾曆較小而相近者以減之,餘在八百二十已下,即所用限。
求遲疾差 置遲疾曆,以立成日率減之,如不及減,則退一位。餘以其下損益分乘之為實,八百二十分為法除之,得數以加其下遲疾積,即遲疾差。
推加減差 視經朔弦望下所得盈縮差、遲疾差,以盈遇遲、縮遇疾為同相併,盈遇疾、縮遇遲為異相較,各以八百二十分乘之為實,再以遲疾限行度內減去八百二十分,為定限度為法,法除實為加減差。 盈遲為加,縮疾為減,異名相較者,盈多於疾為加,疾多於盈為減,縮多於遲減,遲多於縮加。
推定朔弦望 各置經朔弦望,以加減差加減之,即為定日。視定朔干名,與後朔同者月大,不同者月小,內無中氣者為閏月。 其弦望在立成相同日日出分已下者,則退一日命之。
推各月入交 置天正經朔入交汎日加二交差,得正月經朔下入交汎日。累加交望,滿交終去之,即得各月下入交汎日。 逕求次月,加交差即得。
推土王用事 置穀雨、大暑、霜降、大寒恒氣日,減土王策,如不及減,加紀法減之,即各得土王用事日。
推發斂加時 各置所推定朔弦望及恒氣之小餘,以十二乘之,滿萬為時,命起子正。滿五千,又進一時,命起子初。算外得時不滿者,以一千二百除之為刻,命起初刻。初正時之刻,皆以初一二三四為序,於算外命之。其第四刻為畸零,得刻法三之一,凡三時成一刻,以足十二時百刻之數。
  按古曆及授時,皆以發斂為一章。發斂云者,日道發南斂北之細數也,而加時附焉,則又所以紀發斂之辰刻,故曰發斂加時也。大統取其便算,故合發斂與氣朔共為一章,或以乘除疏發斂,非其質矣。
推盈日 視恒氣小餘,在沒限已上,為有盈之氣。 置策餘一萬○一四五六二五,以十五日除氣策。以有盈之氣小餘減之,餘以六十八分六六以氣盈除十五日。乘之,得數以加恒氣大餘,滿紀法去之,命甲子算外,得盈日。 求次盈。置盈日及分秒,以盈策加之,又去紀法,即得。
推虛日 視經朔小餘在朔虛已下,為有虛之朔。 置有虛之朔小餘,以六十三分九一以朔虛除三十日。乘之,得數以加經朔大餘,滿紀法去之,命甲子算外為虛日。 求次虛。置虛日及分秒,以虛策加之,又去紀法,即得。
推直宿 置通積,以氣應加中積。減閏應,以宿會二十八萬累去之,餘命起翼宿算外,得天正經朔直宿。置天正經宿直宿,加兩宿策,為正月經朔直宿。以宿策累加,得各月經朔直宿。再以各月朔下加減差加減之,為定朔直宿。
步日躔
周天三百六十五度二十五分七十五秒,半之為半周天,又半之為象限。
歲差一分五十秒。
周應三百一十五度一十分七十五秒。按此係至元辛巳之周應,乃自虛七度至箕十度之數也。洪武甲子相距一百四年,歲差已退天一度五十四分五十秒,而周應仍用舊數,殆傳習之誤耳。
推天正冬至日躔赤道宿次 置中積,加周應,應減距曆元甲子以來歲差。滿周天去之,不盡,起虛七度,依各宿次去之,即冬至加時赤道日度。如求次年,累減歲差,即得。
赤道度
虛八九五七五危十五四○室十七一○ 壁八六○ 奎十六六○婁十一八○胃十五六○
 昴十一三○畢十七四○ 觜初○五參十一一○井三十三三○ 鬼二二○柳十三三○
  星六三○張十七二五翼十八七五軫十七三○ 角十二一○ 亢九二○氐十六三○
  房五六○ 心六五○尾十九一○ 箕十四○斗二十五二○ 牛七二○女十一三五
推天正冬至日躔黃道宿次 置冬至加時赤道日度,以至後赤道積度減之,餘以黃道率乘之。如赤道率而一,得數以加黃道積度,即冬至加時黃道日度。黃赤道積度及度率,俱見法原。
黃道度
 箕九五九斗二十三四七 牛六九○女十一一二虛九○○七五危十五九五室十八三二
 壁九三四 奎十七八七婁十二三六胃十五八一 昴十一○八畢十六五○ 觜初○五
 參十二八井三十一○三 鬼二一一  柳十三  星六三一張十七七九翼二十○九
軫十八七五 角十二八七 亢九五六氐十六四○  房五四八 心六二七尾十七九五
推定象限度 以冬至加時赤道日度,與冬至加時黃道日度相減,為黃赤道差。以本年黃赤道差,與次年黃赤道差相減,餘以四而一,加入氣象限內,為定象限度。
推四正定氣日 置所推冬至分,即為冬正定氣,加盈初縮末限,滿紀法去之,餘為春正定氣。加縮初盈末限,去紀法,餘為夏正定氣。加縮初盈末限,去紀法,餘為秋正定氣。加盈初縮末限,去紀法,餘為次年冬正定氣。
推四正相距日 以前正定氣大餘,減次正定氣大餘,加六十日,得相距日。如次正氣不及減者,加六十日減之,再加六十日,為相距日。
推四正加時黃道積度 置冬至加時黃道日度,累加定象限度,各得四正加時黃道積度。
推四正加時減分 置四正定氣小餘,以其初日行度乘之,如日周而一,為各正加時減分。
冬正行一度○五一○八五。 春正距夏正九十三日者,行○度九九九七○三,距九十四日者行一度。 夏正行○度九五一五一六。 秋正距冬正八十八日者,行一度○○○五 ○五,距八十九日者行一度。
推四正夜半積度 置四正加時黃道積度,減去其加時減分,即得。
推四正夜半黃道宿次 置四正夜半黃道積度,滿黃道宿度去之,即得。
推四正夜半相距度 置次正夜半黃道積度,以前正夜半黃道積度減之,餘為兩正相距度,遇不及減者,加周天減之。
推四正行度加減日差 以相距度與相距日下行積度相減,餘如相距日而一,為日差。從相距度內減去行積度者為加,從行積度內減去相距度者為減。
秋正距冬至,冬至距春正八十八日,行積度九十度四○○九,八十九日行積度九十一度四○一四。 春正距夏至,夏至距秋正九十三日,行積度九十度五九九○,九十四日行積度九十一度五九八七。
推每日夜半日度 置四正後每日行度,在立成。以日差加減之,為每日行定度。 置四正夜半日度,以行定度每日加之,滿黃道宿度去之,即每日夜半日度。
黃道十二次宿度
危十二度六四九一,入娵訾,辰在亥。
奎一度七三六二,入降婁,辰在戌。
胃三度七四五六,入大梁,辰在酉。
畢六度八八○五,入實沈,辰在申。
井八度三四九四,入鶉首,辰在未。
柳三度八六八○,入鶉火,辰在午。
張十五度二六○六,入鶉尾,辰在巳。
軫十度○七九七,入壽星,辰在辰。
氐一度一四五二,入大火,辰在卯。
尾三度○一一五,入析木,辰在寅。
斗三度七六八五,入星紀,辰在丑。
女二度○六三八,入玄枵,辰在子。
推日躔黃道入十二次時刻 置入次宿度,以入次日夜半日度減之,餘以日周乘之,一分作百分。為實。以入次日夜半日度,與明日夜半日度相減,餘為法。實如法而一,得數,以發斂加時求之,即入次時刻。
步月離
月平行度一十三度三十六分八十七秒半。
周限三百三十六,半之為中限,又半之為初限。
限平行度一度○九分六十二秒。
太陽限行八分二十秒。
上弦九十一度三十一分四十三秒太。
望一百八十二度六十二分八十七秒半。
下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。
交終度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。
朔平行度三百九十四度七八七一一五一六八七五。
推朔後平交日 置交終分,見氣朔曆。減天正經朔交汎分,為朔後平交日。如推次月,累減交差二日三一八三六九,得次月朔後平交日。不及減交差者,加交終減之,其交又在本月,為重交月朔後平交日。每歲必有重交之月。
推平交入轉遲疾曆 置經朔遲疾曆,加入朔後平交日為平交入轉。在轉中已下,其遲疾與經朔同,已上減去轉中疾交遲,遲交疾。如推次月,累減交轉差三千四百二十三分七六,交差內減轉差數。即得。如不及減,加轉中減之,亦遲疾相代。
推平交入限遲疾差 置平交入轉遲疾曆,依步氣朔內,推遲疾限及遲疾差,即得。
推平交加減定差 置平交入限遲疾差,以日率八百二十分乘之,以所入遲疾限下行度而一,即得。在遲為加,在疾為減。
推經朔加時中積 置經朔盈縮曆,見步氣朔內。在盈曆即為加時中積,在縮曆加半歲周。如推次月,累加朔策,滿歲周去之,即各朔加時中積,命日為度。若月內有二交,後交即注前交經朔加時中積。
推正交距冬至加時黃道積度及宿次 置朔後平交日,以月平行乘之為距後度,以加經朔加時中積,為各月正交距冬至加時黃道積度。加冬至加時黃道日度,見日躔。以黃道積度鈐減之,至不滿宿次,即正交月離。如推次月,累減月平交朔差一度四六三一○二。以交終度減天周,其數宜為一度四六四○八○。遇重交月,同次朔。後倣此。
黃道積度鈐
      箕九度五九    斗三十三度○六    牛三十九度九六    女五十一度○八
   虛六十度○八七五  危七十六度○三七五   室九十四度三五七五   壁一百三度六九七五
奎一百二十一度五六七五 婁一百三十三度九二七五 胃一百四十九度七三七五  昴一百六十度八一七五
畢一百七十七度三一七五 觜一百七十七度三六七五 參一百八十七度六四七五 井二百一十八度六七七五
 鬼二百二十度七八七五 柳二百三十三度七八七五 星 二百四十度○九七五 張二百五十七度八八七五
翼二百七十七度九七七五 軫二百九十六度七二七五 角 三百○九度五九七五 亢三百一十九度一五七五
氐三百三十五度五五七五 房三百四十一度○三七五 心三百四十七度三○七五 尾三百六十五度二五七五
推正交日辰時刻 置朔後症交日,加經朔,去紀法,以平交定差加減之,其日命甲子算外,小餘依發斂加時求之,即得正交日辰時刻。如推次月,累加交終,滿紀去之。如遇重交,再加交終。
推四正赤道宿次 置冬至赤道日度,以氣象限累加之,滿赤道積度去之,為四正加時赤道日度。
赤道積度鈐
       箕十度四      斗三十五度六      牛四十二度八     女五十四度一五
  虛六十三度一○七五   危七十八度五○七五   室九十五度六○七五   壁一百四度二○七五
 奎一百二十度八○七五 婁一百三十二度六○七五 胃一百四十八度二○七五 昴一百五十九度五○七五
畢一百七十六度九○七五 觜一百七十六度九五七五 參一百八十八度○五七五 井二百二十一度三五七五
鬼二百二十三度五五七五 柳二百三十六度八五七五 星二百四十三度一五七五  張二百六十度四○七五
翼二百七十九度一五七五軫二百九十六度四五七五 角三百○八度五五七五亢三百一十七度七五七五
氐三百三十四度○五七五房三百三十九度六五七五心三百四十六度一五七五尾三百六十五度二五七五
推正交黃道在二至後初末限 置正交距冬至加時黃道積度,在半歲周已下為冬至後,已上減去半歲周,餘為夏至後。又視二至後度分,在氣象限已下為初限,已上用減半歲周,餘為末限。推次月者,若本月初限,則累減月平交朔差,餘為次月初限。不及減者,反減月平交朔差,餘為次月末限。若本月末限,則累加月平交朔差,為次月末限,至滿氣象限,以減半歲周,餘為次月初限。
推定差度 置初末限,以象極總差一分六○五五○八乘之,即為定差度。象極總差,是以象限除極差,其數宜為一十六分○五四四二。如推次月初限則累減,末限則累加,俱以極平差二十三分四九○二加減之。極平差,是以月平交朔差,乘象極總差,其數宜為二十三分五○四九。
推距差度 置極差十四度六六,減去定差度,即得。求次月,以極平差加減之。初限加,末限減。
推定限度 置定差度,以定極總差一分六三七一○七乘之,定極總差,是以極差除二十四度,其數宜為一度六三七一○七。所得視正交在冬至後為減,夏至後為加,皆置九十八度加減之,即得。
推月道與赤道正交宿度 正交在冬至後,置春正赤道積度,以距差度初限加末限減之。在夏至後,置秋正赤道積度,以距差初限減末限加之。得數,滿赤道積度鈐去之,即得。
推月道與赤道正交後積度幷入初末限 視月道與赤道正交所入某宿次,即置本宿赤道全度,減去月道與赤道正交宿度,餘為正交後積度。以赤道各宿全度累加之,滿氣象限去之,為半交後。又滿去之,為中交後。再滿去之,為半交後。視各交積度,在半象限以下為初限,以上覆減象限,餘為末限。
推定差 置每交定限度,與初末限相減相乘,得數,千約之為度,即得。正交、中交後為加,半交後為減。
推月道定積度及宿次 置月道與赤道各交後每宿積度,以定差加減之,為各交月道積度。加月道與赤道正交定宿度,共為正交後宿度。以前宿定積度減之,即得各交月道宿次。
 活象限例
  置正交後宿次,加前交後半交末宿定積度,為活象限。如正交後宿次度少,加前交不及數,卻置正交後宿次加氣象限即是。如遇換交之月,置正交後宿次,以前交前半交末宿定積度加之,為換交活象限。假如前交正交是軫,後交正交是角,其前交欠一軫。求活象限者,置正交後宿次,不從翼下取定積度加之,仍於軫下取定積度也。又如前交、正交是軫,後交、正交是翼,其前交多一翼。求活象限者,置正交後宿次,不從翼下取定積度加之,仍於張下取定積度也。
推相距日 置定上弦大餘,減去定朔大餘,即得。上弦至望,望至下弦,下弦至朔倣此。不及減者,加紀法減之。
推定朔弦望入盈縮曆及盈縮定差 置各月朔弦望入盈縮曆,以朔弦望加減差加減之, 並在步氣朔內。為定盈縮曆。視盈曆在盈初限已下為盈初限,已上用減半歲周,餘為盈末限。縮曆在縮初限已下為縮初限,已上用減半歲周,餘為縮末限。依步氣朔內求盈縮差,為盈縮定差。
推定朔弦望加時中積 置定盈縮曆,如是盈曆在朔,便為加時中積,在上弦加氣象限,在望加半歲周,在下弦加三象限。如是縮曆在朔,加半歲周,在上弦加三象限,在望便為加時中積,在下弦加氣象限,加後滿周天去之。
推黃道加時定積度 置定朔弦望加時中積,以其下盈縮定差盈加縮減之,即得。
推赤道加時定積度及宿次 置黃道加時定積度,在周天象限已下為至後,已上去之為分後,滿兩象限去之為至後,滿三象限去之為分後。置分至後黃道積度,以立成內分至後積度減之,餘以其下赤道度率乘之,如黃道度率而一,得數加入分至後積度,次以所去象限合之,為赤道加時定積度。置赤道加時定積度,加入天正冬至加時赤道日度,滿赤道積度鈐去之,得定朔弦望赤道加時宿次。
推正半中交後積度 置定朔弦望加時赤道宿次,視朔弦望在何交後,正半,中半。即以交後積度,在朔望加時赤道宿前一宿者加之,即為正半中交後積度,滿氣象限去之,為正半中換交。
推初末限 視正半中交後積度,在半象限已下為初限,已上覆減氣象限,餘為末限。
推月道與赤道定差 置其交定限度,與初末限相減相乘,所得,千約之為度,即定差。在正交、中交為加,在半交為減。
推正半中交加時月道定積度 置正半中交後積度,以定差加減之,為朔弦望加時月道定積度。
推定朔弦望加時月道宿次 置定朔弦望加時月道定積度,取交後月道定積度,在所置宿前一宿者減之,即得。遇轉交則前積度多,所置積度少為不及減。從半轉正,加其交活象限減之。從正轉半,從半轉中,從中轉半,皆加氣象限減之。
推夜半入轉日 置經朔弦望遲疾曆,以定朔弦望加減差加減之。在疾曆,便為定朔弦望加時入轉日。在遲曆,用加轉中置定朔弦望加時入轉日,以定朔弦望小餘減之,為夜半入轉日。遇入轉日少不及減者,加轉終減之。
推加時入轉度 置定朔弦望小餘,去秒,取夜半入轉日下轉定度乘之,萬約之為分,即得。
遲疾轉定度鈐
 初日十四度六七六四  七日十三度二三五三 十四日十二度○八五二 二十一日十三度五七一二
 一日十四度五五七三  八日十二度九四七五 十五日十二度二一二二 二十二日十三度八五一一
 二日十四度四○二九  九日十二度六九四八 十六日十二度三七五二 二十三日十四度○九五五
 三日十四度二一三○  十日十二度四七七七 十七日十二度五七三○ 二十四日十四度三○四六
 四日十三度九八七七 十一日十二度二九六○ 十八日十二度八○六三 二十五日十四度四七八二
 五日十三度七二七一 十二日十二度一四九六 十九日十三度○七五三 二十六日十四度六一六三
 六日十三度四四四六 十三日十二度○四六二 二十日十三度三三七七 二十七日十四度七一五四
推定朔弦望夜半入轉積度及宿次 置定朔弦望加時月道定積度,減去加時入轉度,為夜半積度。如朔弦望加時定積度初換交,則不及減,半正相接,用活象限,正半、中半相接,用氣象限加之,然後減加時入轉度,則正者為後半,後半為中,中為前半,前半為正。置朔弦望夜半月道定積度,依推定朔弦望加時月道宿次法減之,為夜半宿次。
推晨昏入轉日及轉度 置夜半入轉日,以定盈縮曆檢立成日下晨分加之,為晨入轉日。滿轉終去之。置其日晨分,取夜半入轉日下轉定度乘之,萬約為分,為晨轉度。如求昏轉日轉度,依法檢日下昏分,即得。
推晨昏轉積度及宿次 置朔弦望夜半月道定積度,加晨轉度,為晨轉積度。如求昏轉積度,則加昏轉度,滿氣象限去之,則換交。若推夜半積度之時,因朔弦望加時定積不及減轉度,以半正相接,而加活象限減之者,今復換正交,則以活象限減之。置晨轉積度,依前法減之,為晨分宿次,置昏轉積度,依法減之,為昏分宿次。
推相距度 朔與上弦相距,上弦與望相距,用昏轉積度。望與下弦相距,下弦與朔相距,用晨轉積度。置後段晨昏轉積度,視與前段同交者,竟以前段晨昏轉積度減之,餘為相 距度。若後段與前段接兩交者,從正入半,從半入中,從中入半,加氣象限。從半入正,加活象限。然後以前段晨昏轉積度減之。若後段與前段接三交者,其內無從半入正,則加二氣象限,其內有從半入正,則加一活象限,一氣象限,以前段晨昏轉積度減之。
推轉定積度 置晨昏入轉日,朔至弦,弦至望,用昏。望至弦,弦至朔,用晨。以前段減後段,不及減者,加二十八日減之,為晨昏相距日。從前段下,於鈐內驗晨昏相距日同者,取其轉定積度。若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者,則於晨昏相距日同者,取其轉積度,減去轉定極差一十四度七一五四,餘為前段至後段轉定積度。
轉定積度鈐
晨昏日 距後六日 距後七日 距後八日
   初日   八十五度五六四四   九十九度○○九○  一百十二度二四四三
   一日   八十四度三三二六   九十七度五六七九  一百一十度五一五四
   二日   八十三度○一○六   九十五度九五八一  一百○八度六五二九
   三日   八十一度五五五二   九十四度二五○○  一百○六度七二七七
   四日   八十○度○三七○   九十二度五一四七  一百○四度八一○七
   五日   七十八度五二七○   九十○度八二三○  一百○二度九七二六
   六日   七十七度○九五九   八十九度二四五五  一百○一度二九一七
   七日   七十五度八○○九   八十七度八四七一   九十九度九三二三
   八日   七十四度六一一八   八十六度六九七○   九十八度九○九二
   九日   七十三度七四九五   八十五度九六一七   九十八度三三六九
   十日   七十三度二六六九   八十五度六四二一   九十八度二一五一
  十一日   七十三度一六四四   八十五度七三七四   九十八度五四三七
  十二日   七十三度四四一四   八十六度二四七七   九十九度三二三○
  十三日   七十四度○九八一   八十七度一七三四  一百○○度五一一一
  十四日   七十五度一二七二   八十八度四六四九  一百○二度○三六一
  十五日   七十六度三九九七   八十九度九五○九  一百○三度八○二○
  十六日   七十七度七三八七   九十一度五八九八  一百○五度六八五三
  十七日   七十九度二一四六   九十三度三一○一  一百○七度六一○七
  十八日   八十○度七三七一   九十五度○四一七  一百○九度五一九九
  十九日   八十二度二三五四   九十六度七一三六  一百十一度三二九九
  二十日   八十三度六三八三   九十八度二五四六  一百十二度九七○○
 二十一日   八十四度九一六八   九十九度六三二三  一百十四度三○七八
 二十二日   八十六度○六一一   一百○度七三七五  一百十五度二九四八
 二十三日   八十六度八八六四   一百一度四四三七  一百十五度八四六六
 二十四日   八十七度三四八二   一百一度七五一一  一百十五度九六四一
 二十五日   八十七度四四六五   一百一度六五九五  一百十五度六四七二
 二十六日   八十七度一八一三   一百一度一六九○  一百十四度八九六一
 二十七日   八十六度五五二七   一百○度二七九八  一百十三度七二四四
推加減差 以相距度與轉定積度相減為實,以其朔弦望相距日為法除之,所得視相距度多為加差,少為減差。
推每日太陰行定度 置朔弦望晨昏入轉日,視遲疾轉定度鈐日下轉定度,累日以加減差加減之,至所距日而止,即得。
推每日月離晨昏宿次 置朔弦望晨昏宿次,以每日太陰行度加之,滿月道宿次減少,即得。
赤道十二宮界宿次
   亥危十二度二六一五    戌奎一度五九九六    酉胃三度六三七八
    申畢七度一五七九    未井九度○六四○    午柳四度○○二一
   巳張十四度八四○三    辰軫九度二七八四    卯氐一度一一六五
    寅尾三度一五四六    丑斗四度○五二八    子女二度一三○九
推月與赤道正交後宮界積度 視月道與赤道正交後,各宿積度宮界,某宿次在後,即以加之,便為某宮下正交後宮界積度。求次宮者,累加宮率三十度四三八一,滿氣象限去之,各得某宮下半交、中交後宮界積度。
推宮界定積度 視宮界積度在半象限已下為初限,已上覆減氣象限,餘為末限。 置其交定限度,與初末限相減、相乘,所得,千約之為度,在正交、中交為加差,在半交為減差。 置宮界正半中交後積度,以定差加減之,為宮界定積度。
推宮界宿次 置宮界定積度,於月道內取其在所置前一宿者減之,不及減者,加氣象限減之。
推每月每日下交宮時刻 置每月宮界宿次,減入交宮日下月離晨昏宿次。如不及減者,加宮界宿次前宿度減之,餘以日周乘之,以其日太陰行定度而一,得數,又視定盈縮曆取立成日下晨昏分加之。晨加晨分,昏加昏分。如滿日周交宮在次日,不滿在本日,依發斂推之,即交宮時刻。
步中星
推每日夜半赤道 置推到每日夜半黃道,見日躔。依法以黃道積度減之,餘如黃道率而一,以加赤道積度。又以天正冬至赤道加之,如在春正後,再加一象限,夏至後加半周天,秋正後加三象限,為每日夜半赤道積度。
推夜半赤道宿度 置夜半赤道積度,以赤道宿度挨次減之,為本日夜半赤道宿度。
推晨距度及更差度 置立成內每日晨分,以三百六十六度二十五分七十五秒乘之為實,如日周而一,為晨距度。倍晨距度,以五除之,為更差度。
推每日夜半中星 置推到每日夜半赤道宿度,加半周天,即夜半中星積度。以赤道宿度挨次減之,為夜半中星宿度。
推昏旦中星 置夜半中星積度,減晨距度,為昏中星積度。以更差度累加之,為逐更及旦中星積度。俱滿赤道宿度去之,即得。 以晨分五之一,加倍為更率。更率五而一為點率。凡昏分,即一更一點,累加更率為各更。凡交更即為一點,累加點率為各點。
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 樓主| 延章 發表於 2012-6-18 10:11 | 顯示全部樓層
<div class="feature"> 明史  卷三十六‧志第十二  曆六 大統曆法三下推步
步交食
交周日二十七日二十一刻二二二四。半之為交中日。
交終度三百六十三度七九三四一九六。半之為交中度。
正交度三百五十七度六四。
中交度一百八十八度○五。
前準一百六十六度三九六八。
後準一十五度五。
交差二日三一八三六九。
交望一十四日七六五二九六五。
日食陽曆限六度。  定法六十。
日食陰曆限八度。  定法八十。
月食限十三度五分。  定法八十七。
陽食限視定朔入交。
○日六○已下  一十三日一○已上  在一十四日,不問小餘,皆入食限。
一十五日二○已下  二十五日六○已上  在二十六日、二十七日,不問小餘,皆入食限。
陰食限視定望入交。
一日二○已下  一十二日四○已上 在○日一十三日,不問小餘,皆入食限。
一十四日八○已下  二十六日○五已上  在二十七日,不問小餘,皆入食限。又視定朔小餘在日出前、日入後二十分已上者,日食在夜。定望小餘在日入前、日出後八刻二十分已上者,月食在晝。皆不必布算。
推日食用數
經朔  
盈縮曆  
盈縮差  
遲疾曆  
遲疾差  
加減差  
定朔  
入交汎分以上皆全錄之。  
定入遲疾曆以加減差,加減遲疾即是。  
遲疾定限置定入遲疾曆,以日轉限一十二限二十分乘之,小餘不用。
定限行度以定限,取立成內行度,遲用遲,疾用疾,內減日行分八分二十秒,得之。  
日出分以盈縮曆,從立成內取之,下同。  
日入分  
半晝分取立成內昏分,減去五千二百五十分,得之。
歲前冬至加時黃道宿次
推交常度 置有食之朔入交汎分,以月平行度乘之,即得。
推交定度 置交常度,以朔下盈縮差盈加縮減之,即得。
推日食正交中交限度 視交定度在七度已下,三百四十二度已上者,食在正交。在一百七十五度已上,二百○二度已下者,食在中交。不在限內不食。
推中前中後分 視定朔小餘,在半日周已下,用減半日周,餘為中前分。在半日周已上,減去半日周,餘為中後分。
推時差 置半日周,以中前、中後分減之,餘以中前中後分乘之,所得以九千六百而一為時差。在中前為減,中後為加。
推食甚定分 置定朔小餘,以時差加減之,即得。
推距午定分 置中前、中後分,加時差即得。但加不減。
推食甚入盈縮曆 置原得盈縮曆,加入定朔大餘及食甚定分,即得。
推食甚盈縮差 依步氣朔求之。
推食甚入盈縮曆行定度 置食甚入盈縮曆,以盈縮差,盈加縮減之,即得。
推南北汎差 視食甚入盈縮曆行定度,在周天象限已下為初限,已上與半歲周相減為末限。以初末限自之,如一千八百七十度而一,得數,置四度四十六分減之,餘為南北汎差。
推南北定差 置南北汎差,以距午定分乘之,如半晝分而一,以減汎差,餘為南北定差。若汎差數少,即反減之。盈初縮末食在正交為減,中交為加。縮初盈末,食在正交為加,中交為減。如係汎差反減而得者,則其加減反是。
推東西汎差 置半歲周,減去食甚入盈縮曆行定度,餘以食甚入盈縮曆行定度乘之,以一千八百七十除之為度,即東西汎差。
推東西定差 置東西汎差,以距午定分乘之,如二千五百度而一,視得數在東西汎差以下,即為東西定差。若在汎差已上,倍汎差減之,餘為定差。盈曆中前,縮曆中後者,正交減,中交加。盈曆中後,縮曆中前者,正交加,中交減。
推正交中交定限度 視日食在正交者置正交度,在中交者置中交度,以南北東西二定差加減之,即得。
推日食入陰陽曆去交前交後度 視交定度在正交定限度已下,減去交定度,餘為陰曆交前度。已上,減去正交定限度,餘為陽曆交後度。在中交定限度已下,減去交定度,餘為陽曆交前度。 已上,減去中交定限度,餘為陰曆交後度。若交定度在七度已下者加交終度,減去正交定限度,餘為陽曆交後度。
推日食分秒 在陽曆者,置陽食限六度,減去陽曆交前、交後度,不及減者,不食。陰曆同。餘以定法六十而一。在陰曆者,置陰食限八度,減去陰曆交前、交後度,餘以定法八十而一,即得。
推定用分 置日食分秒與二十分相減相乘,為開方積。以平方法開之,為開方數。用五千七百四十分七因八百二十分也。乘之,如定限行度而一,即得。
推初虧復圓時刻 置食甚定分,以定用分減為初虧,加為復圓。各依發斂加時,即得時刻。
推日食起復方位 陽曆初虧西南,甚於正南,復於東南。陰曆初虧西北,甚於正北,復於東北。若食在八分以上,不分陰陽曆皆虧正西,復正東。據午地而論。
推食甚日躔黃道宿次 置食甚入盈縮曆行定度,在盈就為定積度,在縮加半歲周為定積度。 置定積度,以歲前冬至加時黃道日度加之,滿黃道積度鈐去之,至不滿宿次,即食甚日躔。
推日帶食 視初虧食甚分,有在日出分已下,為晨刻帶食。食甚復圓分,有在日入分已上,為昏刻帶食。在晨置日出分,在昏置日入分,皆以食甚分與之相減,餘為帶食差。 置帶食差,以日食分秒乘之,以定用分而一,所得以減日食分秒,餘為所見帶食分秒。
推月食用數
經望    盈縮曆   盈縮差   遲疾曆
遲疾差   加減差   定望    入交汎分
定入遲疾曆 定限    定限行度  晨分
日出分   昏分    日入分   限數
歲前冬至加時黃道宿次
推交常度 置望下入交汎分,乘月平行,如日食法。
推交定度 置交常度,以望下盈縮差盈加縮減之即得。不及減者,加交終度減之。
推食甚定分 不用時差,即以定望分為食甚分。
推食甚入盈縮曆行定度 法同推日食。
推月食入陰陽曆 視交定度在交中度已下為陽曆,已上減去交中度,餘為陰曆。
推交前交後度 視所得入陰陽曆,在後準已下為交後,在前準已上置交中度減之,餘為交前。
推月食分秒 置月食限一十三度○五,減去交前交後度,不及減者不食。餘以定法八十七分而一,即得。
推月食定用分 置三十分,與月食分秒相減相乘,為開方積。依平方法開之,為開方數。又以四千九百二十乃六因八百二十分數。分乘之,如定限行度而一,即得。
推月食三限初虧、食甚、復圓。時刻 置食甚定分,以定用分減為初虧,加為復圓。依發斂得時刻如日食。
推月食五限時刻 月食十分已上者,用五限推之,初虧、食既、食甚、生光、復圓也。置月食分秒,減去十分,餘與十分相減相乘,為開方積。平方開之,為開方數。又以四千九百二十分乘之,如定限行度而一為既內分。與定用分相減,餘為既外分。置食甚定分,減既內分為食既分,又減既外分為初虧分。再置食甚定分,加既內分為生光分,又加既外分為復圓分。各依發斂得時刻。
推更點 置晨分倍之,五分之為更法,又五分之為點法。
推月食入更點 各置三限或五限,在昏分已上減去昏分,在晨分已下加入晨分,不滿更法為初更,不滿點法為一點,以次求之,各得更點之數。
推月食起復方位 陽曆初虧東北,甚於正北,復於西北。陰曆初虧東南,甚於正南,復於西南。若食在八分已上者,皆初虧正東,復於正西。
推食甚月離黃道宿次 置食甚入盈縮曆定度,在盈加半周天,在縮減去七十五秒為定積度。置定積度,加歲前冬至加時黃道日度,以黃道積度鈐去之,即得。
推月帶食 視初虧、食甚、復圓等分,在日入分以下,為昏刻帶食。在日出分已上,為晨刻帶食。推法同日食。
步五星
曆度三百六十五度二五七五,半之為曆中,又半之為曆策。
木星
合應二百四十三萬二三○一。置中積三億七千六百一十九萬九七七五,加辛巳合應一百一十七萬九七二六,得三億七千七百三十七萬九五○一,滿木星周率去之,餘為大統合應。
曆應五百三十八萬二五七二二一五。置中積,加辛巳曆應一千八百九十九萬九四八一,得三億九千五百一十九萬九二五六,滿木星曆率去之,餘為大統曆應。
周率三百九十八萬八八。
曆率四千三百三十一萬二九六四八六五。
度率一十一萬八五八二。
伏見一十三度。
段目  段日      平度      限度      初行率
合伏  一十六日八六  三度八六    二度九三    二十三分
晨疾初 二十八日    六度一一    四度六四    二十二分
晨疾末 二十八日    五度五一    四度一九    二十一分
晨遲初 二十八日    四度三一    三度二八    一十八分
晨遲末 二十八日    一度九一    一度四五    一十二分
晨留  二十四日   
晨退  四十六日五八  四度八八一二五 ○度三二八七五 
夕退  四十六日五八  四度八八一二五 ○度三二八七五 一十六分
夕留  二十四日   
夕遲初 二十八日    一度九一    一度四五 
夕遲末 二十八日    四度三一    三度二八    一十二分
夕疾初 二十八日    五度五一    四度一九    一十八分
夕疾末 二十八日    六度一一    四度六四    二十一分
夕伏  一十六日八六  三度八六    二度九三    二十二分
火星
合應二百四十○萬一四。置中積,加辛巳合應五十六萬七五四五,得三億七千六百七十六萬七三二,滿火星周率去之,為大統合應。中積見木星,五星並同。
曆應三百八十四萬五七八九三五。置中積,加辛巳曆應五百四十七萬二九三八,得三億八千一百六十七萬二七一三,滿火星曆率去之。
周率七百七十九萬九二九。
曆率六百八十六萬九五八○四三。
度率一萬八八○七五。
伏見一十九度。
段目   段日     平度      限度      初行率
合伏   六十九日   五十度     四十六度五○  七十三分
晨疾初  五十九日   四十一度八○  三十八度八七  七十二分
晨疾末  五十七日   三十九度○八  三十六度三四  七十分
晨次疾初 五十三日   三十四度一六  三十一度七七  六十七分
晨次疾末 四十七日   二十七度○四  二十五度一五  六十二分
晨遲初  三十九日   一十七度七二  一十六度四八  五十三分
晨遲末  二十九日   六度二○    五度七七    三十八分
晨留   八日 
晨退 二十八日九六四五 八度六五六七五 六度四六三二五 
夕退 二十八日九六四五 八度六五六七五 六度四六三二五 四十四分
夕留   八日 
夕遲初  二十九日   六度二○    五度七七 
夕遲末  三十九日   一十七度七二  一十六度四八  三十八分
夕次疾初 四十七日   二十七度○四  二十五度一五  五十三分
夕次疾末 五十三日   三十四度一六  三十一度七七  六十二分
夕疾初  五十七日   三十九度○八  三十六度三四  六十七分
夕疾末  五十九日   四十一度八○  三十八度八七  七十分
夕伏   六十九日   五十度     四十六度五○  七十二分
土星
合應二百○六萬四七三四。置中積,加辛巳合應一十七萬五六四三,得三億七千六百三十七萬五四一八,滿土星周率去之。
曆應一億○六百○○萬三七九九○二。置中積,加辛巳曆應五千二百二十四萬○五六一,得四億二千八百四十四萬○三三六,滿土星曆率去之。
周率三百七十八萬○九一六。
曆率一億○七百四十七萬八八四五六六。
度率二十九萬四二五五。
伏見一十八度。
段目   段日     平度      限度      初行率
合伏   二十日四○  二度四○    一度四九    一十二分
晨疾   三十一日   三度四○    二度一一    一十一分
晨次疾  二十九日   二度七五    一度七一    一十分
晨遲   二十六日   一度五○    ○度八三    八分
晨留   三十日 
晨退 五十二日六四五八 三度六二五四五 ○度二八四五五 
夕退 五十二日六四五八 三度六二五四五 ○度二八四五五 一十分
夕留   三十日 
夕遲   二十六日   一度五○    ○度八三 
夕次疾  二十九日   二度七五    一度七一    八分
夕疾   三十一日   三度四○    二度一一    一十分
夕伏   二十日四○  二度四○    一度四九    一十一分
金星
合應二百三十七萬九四一五。置中積,加辛巳合應五百七十一萬六三三○,得三億八千一百九十一萬六一○五,滿金星周率去之。
曆應一十○萬四一八九。置中積,加辛巳曆應一十一萬九六三九,得三億七千六百三十一萬九四一四,滿金星曆率去之。
周率五百八十三萬九○二六。
曆率三百六十五萬二五七五。
度率一萬。
伏見一十度半
段目   段日     平度     限度      初行率
合伏   三十九日   四十九度五○ 四十七度六四  一度二七五
夕疾初  五十二日   六十五度五○ 六十三度○四  一度二六五
夕疾末  四十九日   六十一度   五十八度七一  一度二五五
夕次疾初 四十二日   五十度二五  四十八度三六  一度二三五
夕次疾末 三十九日   四十二度五○ 四十度九○   一度一六
夕遲初  三十三日   二十七度   二十五度九九  一度○二
夕遲末  一十六日   四度二五   四度○九    六十二分
夕留   五日 
夕退  一十日九五三一 三度六九八七 一度五九一三 
夕退伏  六日     四度三五   一度六三    六十一分
合退伏  六日     四度三五   一度六三    八十二分
晨退  一十日九五三一 三度六九八七 一度五九一三  六十一分
晨留   五日 
晨遲初  一十六日   四度二五   四度○九 
晨遲末  三十三日   二十七度   二十五度九九  六十二分
晨次疾初 三十九日   四十二度五○ 四十度九○   一度○二
晨次疾末 四十二日   五十度二五  四十八度三六  一度一六
晨疾初  四十九日   六十一度   五十八度七一  一度二三五
晨疾末  五十二日   六十五度五○ 六十三度○四  一度二五五
晨伏   三十九日   四十九度五○ 四十七度六四  一度二六五
水星
合應三十○萬三二一二。置中積,加辛巳合應七十○萬○四三七,得三億七千六百九十○萬○二一二,滿水星周率去之。
曆應二百○三萬九七一一。置中積,加辛巳曆應二百○五萬五一六一,得三億七千八百二十五萬四九三六,滿水星曆率去之。
周率一百一十五萬八七六。
曆率三百六十五萬二五七五。
度率一萬。
晨伏夕見一十六度半。
夕伏晨見一十九度。
段目  段日      平度     限度     初行率
合伏  一十七日七五  三十四度二五 二十九度○八 二度一五五八
夕疾  一十五日    二十一度三八 一十八度一六 一度七○三四
夕遲  一十二日    一十度一二  八度五九   一度一四七二
夕留  二日 
夕退伏 一十一日一八八 七度八一二  二度一○八 
合退伏 一十一日一八八 七度八一二  二度一○八  一度○三四六
晨留  二日 
晨遲  十二日     一十度一二  八度五九 
晨疾  一十五日    二十一度三八 一十八度一六 一度一四七二
晨伏  一十七日七五  三十四度二五 二十九度○八 一度七○三四
推五星前後合 置中積,加合應,滿周率去之,餘為前合。再置周率,以前合減之,餘為後合。如滿歲周去之,即其年無後合分。
推五星中積日中星度 置各星後合,即為合伏下中積中星。命為日,曰中積。命為度,曰中星。累加段日,為各段中積。皆滿歲周去之。以各段下平度,累加各段下平度,滿歲周去。退則減之,不及減,加歲周減之。次復累加之,為各段中星。
推五星盈縮曆 置中積,加曆應及後合,滿曆率去之,餘以度率而一為度。在曆中已下為盈,已上減去曆中為縮。置各星合伏下盈縮曆,以段下限度累加之,滿曆中去之,盈交縮,縮交盈,即各段盈縮曆。
推五星盈縮差 置各段盈縮曆,以曆策除之為策數,不盡,為策餘。以其下損益分見立成乘之,以曆策而一,所得益加損減其盈縮積分,即盈縮差。金星倍之,水星三之。
推定積日 置各段中積,以其段盈縮差盈加縮減之,即得。滿歲周去之,如中積不及減者,加歲周減之。本段原無差者,借前段差盈加減之,則金水二星,亦只用所得盈縮差,不用三之倍之。
推加時定日 置定積日,以歲前天正冬至分加之,滿紀法去之,餘命甲子算外,即為定日。視定積日曾滿歲周去者,用本年冬至,曾加歲周減者,用歲前冬至。
推所入月日 置合伏下定積,以加天正閏餘滿朔策除之,為月數。起歲前十一月,其不滿朔策者,即入月已來日分也。視其月定朔甲子,與加時定日甲子相去,即合伏日,累加相距日,滿各月大小去之,即各段所入月日。
推定星 置各段中星,依推定積日法,以盈縮差加減之。
推加時定星 置定星,以歲前冬至加時黃道日度加之,滿周天去之。若定積日曾加歲周者,用歲前黃道日度。遇減歲周者,用本年黃道日度。如原無中星度,段下亦無定星及加時定星度分。
推加減定分 置定日小餘,以其段初行率乘之,滿萬為分,所得諸段為減分,退段為加分。
推夜半定星及宿次 置加時定星,以加減定分加減之,為夜半定星。以黃道積度鈐減之,為夜半宿次。其留段即用加時定星,為夜半定星。
推日率度率 置各段定日,與次段定日相減為日率。次段不及減,加紀法減之。置各段夜半定星,與次段夜半定星相減為度率。次段不及減,加周天減之。凡近留之段,皆用留段加時定星,與本段夜半定星相減。如星度逆者,以後段減前段,即各得度率。
推平行分 置度率,以日率除之,即得。
推汎差及增減總差日差 以本段前後之平行分相減,為本段汎差。凡五星之伏段及近留之遲段及退段,皆無汎差。倍汎差,退一位為增減差。倍增減差為總差。置總差,以日率減一日除之為日差。初日行分多,為減差。末日行分多,為加差。
推初日行分末日行分 以增減差加減其段平行分,為初末日行分。視本段平行分與次段平行分相較,前多後少者,加為初,減為末。前少後多者,減為初,加為末。
推無汎差諸段為增減差總差日差 合伏者,置次段初日行分,加其日差之半,亦次段日差。為末日行分。晨伏、夕伏者,置前段本段之前末日行分,加其日差之半,亦前段日差。為二伏初日行分。置伏段所得初末日行分,皆與本段平行分相減,餘為增減差。又以增減差加減平行分,為初末日行分。視合伏末日行分較平行分,少則加,多則減,為初日行分。晨伏、夕伏初日行分較平行分,亦少加多減,為末日行分。 木、火之晨遲末,土之晨遲,金之夕遲末,水之夕遲,皆置其前段末日行分,倍其日差減之,即前段日差。餘為初日行分。木、火之夕遲初,土之夕遲,金之晨遲初,水之晨遲,皆置其後段初日行分,倍其日差減之,後段日差。餘為末日行分, 木、火、土之夕伏,金、水之晨伏,皆置其前段末日行分,內加其前段日差之半,為伏段初日行分,皆與平行分相減,餘為增減差。 木、火之晨退、夕退,置其平行分,退一位,六因之,為增減差。晨退減為初,加為末。夕退加為初,減為末。晨加夕減,二段自相比較。 金之夕退伏合退伏,置其平行分,退一位,三因之折半。水之夕退伏合退伏,以平行分折半,各為增減差。 金之夕退,置其後段初日行分,減日差,後段日差。為末日行分。金之晨退,置其前段末日行分,減日差,前段日差。為初日行分。皆與平行分相減,餘為增減差。 凡增減差,倍之為總差,以相距日率減一除之,為日差。其初末日行分有其一者,以增減差加減,更求其一,如伏段法,餘依前後平行分相較增減之。 金、火之夕遲末,晨遲初,置其段平行分,以相距日率下不倫分乘之,不倫分之秒,與平行之分對。即為增減差。置平行分,夕者以增減差,加為初日行分,減為末日行分。晨者反是。
不倫分金、火星之夕遲末,與晨遲初,其增減差,多於平行分者,為不倫分也。
十七日 八十八秒八八五 十六日 八十八秒二三一
十五日 八十七秒四九六 十四日 八十六秒七六一
推五星每日細行 置各段夜半宿次,以初日行分順加退減之,為次日宿次。又以日差加減其初日行分,為每日行分,亦順加退減於次日宿次,滿黃道宿次去之,至次段宿次而止,為每日夜半宿次。
推五星順逆交宮時刻 視逐日五星細行,與黃道十二宮界宿次同名,其度分又相近者以相減。視其餘分,在本日行分以下者,為交宮在本日也。順行者,以本日夜半星行宿次度分減宮界度分。退行者,以宮界度分減本日夜半星行宿次度分。各以日周乘之為實,以本日行分為法,法除實,得數,依發斂加時法,得交宮時刻。
推五星伏見 凡取伏見,伏者要在已下,見者要在已上。晨見晨伏者,置其日太陽行度,內減各星行度。夕見夕伏者,置其日各星行度,內減太陽行度。即為其日晨昏伏見度。置本日伏見度,與次日伏見度相減,餘四而一,即得晨昏伏見分。視本日伏見度較次日伏見度為多者減,少者加。晨者,置本日伏見度,以伏見分加減之,為晨伏見度。夕者,三因伏見分,置伏見度加減之,為夕伏見度。視在各星伏見度上下取之。
步四餘
紫氣周日一萬○二百二十七日一七九二。
紫氣度率二十八日, 日行三分五七一四二九。
紫氣至後策八千一百九十四萬九六二三。
月孛周日三千二百三十一日九六八四。
月孛度率八日八四八四九二, 日行十一分三○一三六一。
月孛至後策一千二百二十萬四六五九。
羅計周日六千七百九十三日四四三二。
羅計度率一十八日五九九一○七七六, 日行五分三七六六○二。
3b0b.gif 至後策五千三百三十三萬六二一七。
計都至後策一千九百三十六萬九○○一。
推四餘至後策 置中積,加各餘至後策,滿周日去之,即得。
推四餘周後策 以至後策,減立成內各宿初末度積日,即得。
推四餘入各宿次初末度積日 置各餘周後策,加入其年冬至分,滿紀法去之,即各餘初末度積日。紫氣、月孛為各宿初,羅、計都為各宿末。氣孛順行,羅計逆行。
推四餘初末度積日所入月日 置各餘周後策,加入天正閏餘滿朔策減之,起十一月至不滿朔策,即所入月也。其初末度積日,即滿紀法去者。命甲子算外,為日辰小餘,以發斂求之為時刻。視定朔某甲子,即知入月已來日也。
推四餘每日行度 置各餘初末度積日,氣孛以度率日累加之,至末度加其宿零日及分,即次宿之初度。羅計先加其宿零日及分,後以度率日累加之,即次宿之末度。各以其大餘,命甲子算外為日辰。其交次宿,以小餘發斂為時刻。
推四餘交宮 以至後策減各宿交宮積日,餘為入某宮積日。加天正閏餘,滿朔策去之,起十一月至不滿朔策,即所入月。又置入宮積日,加冬至分,滿紀法去之,為日辰,小餘發斂為時刻。視定朔甲子,即知交宮及時刻。
紫氣宿次日分立成入箕初度。
黃道宿整度 日 分  宿零分日分  全日分 各宿入初度積日分
箕九度 二百五十二日 五十九分 十六日五十二分 二百六十八日五十二分 空分
斗二十三度 六百四十四日 四十七分 十三日一十六分 六百五十七日一十六分    九百二十五日六八
牛六度 一百六十八日 九十○分 二十五日二十分 一百九十三日二十○分  一千一百一十八日八八
女十一度 三百○八日 一十二分 三日三十六分 三百一十一日三十六分  一千四百三十日二四
虛九度 二百五十二日 六十四秒 初日一十七分九二 二百五十二日一十七分九二  一千六百八十二日四一九二
危十五度 四百二十日 九十五分 二十六日六十分 四百四十六日六十○分  二千一百二十九日○一九二
室十八度 五百○四日 三十二分 八日九十六分 五百一十二日九十六分  二千六百四十一日九七九二
壁九度 二百五十二日 三十四分 九日五十二分 二百六十一日五十二分  二千九百○三日四九九二
奎十七度 四百七十六日 八十七分 二十四日三十六分 五百○十○日三十六分  三千四百○三日八五九二
婁十二度 三百三十六日 三十六分 一十日○八分 三百四十六日○八分  三千七百四十九日九三九二
胃十五度 四百二十日 八十一分 二十二日六十八分 四百四十二日六十八分  四千一百九十二日六一九二
昴十一度 三百○八日   八分 二日二十四分 三百一十○日二十四分  四千五百○二日八五九二
畢十六度 四百四十八日 五十○分 一十四日 四百六十二日  四千九百六十四日八五九二
觜初度     五分 一日四十分 一日四十○分  四千九百六十六日二五九二
參十度 二百八十日 二十八分 七日八十四分 二百八十七日八十四分  五千二百五十四日○九九二
井三十一度 八百六十八日   三分 初日八十四分 八百六十八日八十四分  六千一百二十二日九三九二
鬼二度 五十六日 一十一分 三日○八分 五十九日○八分  六千一百八十二日○一九二
柳十三度 三百六十四日     三百六十四日  六千五百四十六日○一九二
星六度 一百六十八日 三十一分 八日六十八分 一百七十六日六十八分  六千七百二十二日六九九二
張十七度 四百七十六日 七十九分 二十二日一十二分 四百九十八日一十二分  七千二百二十日八一九二
翼二十度 五百六十日   九分 二日五十二分 五百六十二日五十二分  七千七百八十三日三三九二
軫十八度 五百○四日 七十五分 二十一日 五百二十五日  八千三百○八日三三九二
角十二度 三百三十六日 八十七分 二十四日三十六分 三百六十○日三十六分  八千六百六十八日六九九二
亢九度 二百五十二日 五十六分 十五日六十八分 二百六十七日六十八分  八千九百三十六日三七九二
氐十六度 四百四十八日 四十○度 十一日二十分 四百五十九日二十○分  九千三百九十五日五七九二
房五度 一百四十日 四十八分 十三日四十八分 一百五十三日四十四分  九千五百四十九日○一九二
心六度 一百六十八日 二十七分 七日五十六分 一百七十五日五十六分  九千七百二十四日五七九二
尾十七度 四百七十六日 九十五分 二十六日六十○分 五百○二日六十○分 一萬○二百二十七日一七九二
紫氣交宮積日鈐
   斗○千三百七十四日一五○一     三度入丑    女一千一百七十六日六八三二    二度入子
   危二千○三十六日五○七二    十二度入亥    奎二千九百五十二日○四五六    一度入戌
   胃三千八百五十四日八一八八     三度入酉    畢四千六百九十五日四○四○    六度入申
   井五千四百八十七日七三九六     八度入未    柳六千二百九十○日二七二八    三度入午
   張七千一百五十日○九六八    十五度入巳    軫八千○六十五日六三五二    十度入辰
   氐八千九百六十八日四○八○     一度入卯    尾九千八百○八日九九六三    三度入寅
   斗一萬○六百○一日三二九二     三度入丑    
至後策少者用前斗下積日,多者用後斗下積日。
月孛宿次日分立成入箕初度。
黃道宿整度 日 分  宿零分日分  全日分 各宿入初度積日分
箕九度 七十九日六三六四 五十九分 五日二二○六 八十四日八五七○
斗二十三度 二百○三日五一五四 四十七分 四日一五八八 二百○七日六七四二 二百九十二日五三一二
牛六度 五十三日○九一○ 九十○分 七日九六三六 六十一日○五四六 三百五十三日五八五八
女十一度 九十七日三三三四 二十二分 一日○六一八 九十八日三九五二 四百五十一日九八一○
虛九度 七十九日六三六四 六十四分 初日○五六七 七十九日六九三一 五百三十一日六七四一
危十五度 一百三十二日七二七四 九十五分 八日四○六○ 一百四十一日一三三四 六百七十二日八○七五
室十八度 一百五十九日二七二九 三十二分 二日八三一五 一百六十二日一○四四 八百三十四日九一一九
壁九度 七十九日六三六四 三十四分 三日○○八五 八十二日六四四九 九百一十七日五五六八
奎十七度 一百五十日四二四四 八十七分 七日六九八一 一百五十八日一二二五 一千○七十五日六七九三
婁十二度 一百○六日一八一九 三十六分 三日一八五五 一百○九日三六七四 一千一百八十五日○四六七
胃十五度 一百三十二日七二七四 八十一分 七日一六七三 一百三十九日八九四七 一千三百二十四日九四一四
昴十一度 九十七日三三三四   八分 初日七○七九 九十八日○四一三 一千四百二十二日九八二七
畢十六度 一百四十一日五七五九 五十○分 四日四二四二 一百四十六日○○○一 一千五百六十八日九八二八
觜初度     五分 初日四四二四 初日四四二四 一千五百六十九日四二五二
參十度 八十八日四八四九 二十八分 二日四七七六 九十○日九六二五 一千六百六十○日三八七七
井三十一度 二百七十四日三○三三   三分 初日二六五四 二百七十四日五六八七 一千九百三十四日九五六四
鬼二度 一十七日六九六○ 一十一分 初日九七三三 一十八日六七○三 一千九百五十三日六二六七
柳十三度 一百一十五日○三○四     一百一十五日○三○四 二千○百六十八日六五七一
星六度 五十三日○九一○ 三十一分 二日七四三○ 五十五日八三四○ 二千一百二十四日四九一一
張十七度 一百五十○日四二四四 七十九分 六日九九○三 一百五十七日四一四七 二千二百八十一日九○五八
翼二十度 一百七十六日九六九八   九分 初日七九六四 一百七十七日七六六二 二千四百五十九日六七二○
軫十八度 一百五十九日二七二九 七十五分 六日六三六三 一百六十五日九○九二 二千六百二十五日五八一二
角十二度 一百○六日一八一九 八十七分 七日六九八二 一百一十三日八八○一 二千七百三十九日四六一三
亢九度 七十九日六三六四 五十六分 四日九五五二 八十四日九五一六 二千八百二十四日○五二九
氐十六度 一百四十一日五七五九 四十○分 三日五三九四 一百四十五日一一五三 二千九百六十九日一六八二
房五度 四十四日二四二五 四十八分 四日二四七二 四十八日四八九七 三千○百一十七日六五七九
心六度 五十三日○九一○ 二十七分 二日三八九一 五十五日四八○一 三千○百七十三日一三八○
尾十七度 一百五十○日四二四四 九十五分 八日四○六○ 一百五十八日八三○四 三千二百三十一日九六八四
月孛交宮積日鈐
   斗一百一十八日二三八○     三度入丑    女三百七十一日八五二六    二度入子
   危六百四十三日五七二一    十二度入亥    奎九百三十二日八九八三    一度入戌
   胃一千二百一十○日一九○五     三度入酉    畢一千四百八十三日八三○二    六度入申
   井一千七百三十四日二二二二     八度入未    柳一千九百八十七日八三六八    三度入午
   張二千二百五十九日五五六三    十五度入巳    軫二千五百四十八日八八二五    十度入辰
   氐二千八百三十四日一七四七     一度入卯    尾三千○九十九日八一四四    三度入寅
   斗三千三百五十○日二○六四     三度入丑    
至後策少者用前斗下積日,多者用後斗下
羅計宿次日分立成入尾末度。
黃道宿整度 日 分  宿零分日分  全日分 各宿入初度積日分
尾十七度 三百一十六日一八四八 九十五分 十七日六六九一 三百三十三日八五三九
心六度 一百一十一日五九四七 二十七分 五日○二一七 一百一十六日六一六四 四百五十○日四七○三
房五度 九十二日九九五五 四十八分 八日九二七六 一百○一日九二三一 五百五十二日三九三五
氐十六度 二百九十七日五八五七  四十分 七日四三九五 三百○五日○二五三 八百五十七日四一八八
亢九度 一百六十七日三九二○ 五十六分 十日四一五五 一百七十七日八○七五 一千○百三十五日二二六三
角十二度 二百二十三日一八九三 八十七分 十六日一八一二 二百三十九日三七○五 一千二百七十四日五九六八
軫十八度 三百三十四日七八四○ 七十五分 十三日九四九三 三百四十八日七三三三 一千六百二十三日三三○一
翼二十度 三百七十一日九八二二   九分 一日六七三九 三百七十三日六五六一 一千九百九十六日九八六二
張十七度 三百一十六日一八四九 七十九分 十四日六九三二 三百三十○日八七八一 二千三百二十七日八六四三
星六度 一百一十一日五九四七 三十一分 五日七六五七 一百一十七日三六○四 二千四百四十五日二二四七
柳十三度 二百四十一日七八八四     二百四十一日七八八四 二千六百八十七日○一三一
鬼二度 三十七日一九八二 一十一分 二日○四五九 三十九日二四四一 二千七百二十六日二五七二
井三十一度 五百七十六日五七二四   三分 初日五五八○ 五百七十七日一三○四 二千三百○三日三八七六
參一十度 一百八十五日九九一一 二十八分 五日二○七七 一百九十一日一九八八 三千四百九十四日五八六四
觜初度     五分 初日九十三分 九十三分 三千四百九十五日五一六四
畢十六度 二百九十七日五八五七 五十○分 九日二九九五 三百○六日八八五二 三千八百○二日四○一六
昴十一度 二百○四日五九○二   八分 一日四八七九 二百○六日○七八一 四千○百○八日四七九七
胃十五度 二百七十八日九八六七 八十一分 十五日○六五二 二百九十四日○五一九 四千三百○二日五三一六
婁十二度 二百二十三日一八九三 三十六分 六日六九五七 二百二十九日八八五○ 四千五百三十二日四一六六
奎十七度 三百一十六日一八四九 八十七分 十六日一八一一 三百三十二日三六六○ 四千八百六十四日七八二六
壁九度 一百六十七日三九二○ 三十四分 六日三二三七 一百七十三日七一五七 五千○百三十八日四九八三
室十八度 三百三十四日七八四○ 三十二分 五日九五一六 三百四十○日七三五六 五千三百七十九日二三三九
危十五度 二百七十八日九八六七 九十五分 十七日六六九一 二百九十六日六五五八 五千六百七十五日八八九七
虛九度 一百六十七日三九二○ 六十四秒 初日一一九○ 一百六十七日五一一○ 五千八百四十三日四○○七
女十一度 二百○四日五九○二 一十二分 二日二三一九 二百○六日八二二一 六千○百五十○日二二二八
牛六度 一百一十一日五九四七 九十○分 十六日七三九二 一百二十八日三三三九 六千一百七十八日五五六七
斗二十三度 四百二十七日七七九五 四十七分 八日七四一五 四百三十六日五二一○ 六千六百一十五日○七七七
箕九度 一百六十七日三九二○ 五十九分 十日九七三五 一百七十八日三六五五 六千七百九十三日四四三二
羅計交宮積日鈐
   氐○千二百七十七日七八一四    一度退入卯    軫○千八百三十六日一四三三    十度退入辰
   張一千四百三十五日八一三九   十五度退入巳    柳二千○百四十三日九六三八    三度退入午
   井二千六百一十五日一○五二    八度退入未    畢三千一百四十八日一九一○    六度退入申
   胃三千六百七十四日五○三○    三度退入酉    奎四千二百三十二日八六四九    一度退入戌
   危四千八百三十二日五三五五   十二度退入亥    女五千四百四十○日六八五四    二度退入子
   斗六千○百一十一日八二六八    三度退入丑    尾六千五百四十四日九一二六    三度退入寅
   氐七千○百七十一日二二四六    一度退入卯    
至後策少者用前氐下積日,多者用後氐下積日。
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 樓主| 延章 發表於 2012-6-18 10:11 | 顯示全部樓層
<div class="feature"> 明史  卷三十七‧志第十三  曆七 回回曆法一
回回曆法,西域默狄納國王馬哈麻所作。其地北極高二十四度半,經度偏西一百○七度,約在雲南之西八千餘里。其曆元用隋開皇己未,即其建國之年也。洪武初,得其書於元都。十五年秋,太祖謂西域推測天象最精,其五星緯度又中國所無。命翰林李翀、吳伯宗同回回大師馬沙亦黑等譯其書。其法不用閏月,以三百六十五日為一歲。歲十二宮,宮有閏日,凡百二十八年而宮閏三十一日。以三百五十四日為一周,周十二月,月有閏日。凡三十年月閏十一日,歷千九百四十一年,宮月日辰再會。此其立法之大概也。
按西域曆術見於史者,在唐有九執曆,元有札馬魯丁之萬年曆。九執曆最疏,萬年曆行之未久。唯回回曆設科,隸欽天監,與大統參用二百七十餘年。雖於交食之有無深淺,時有出入,然勝於九執、萬年遠矣。但其書多脫誤。蓋其人之隸籍臺官者,類以土盤布算,仍用其本國之書。而明之習其術者,如唐順之、陳壤、袁黃輩之所論著,又自成一家言。以故翻譯之本不行於世,其殘缺宜也。今為博訪專門之裔,考究其原書,以補其脫落,正其訛舛,為回回曆法,著於篇。
積年 起西域阿喇必年,隋開皇己未。下至洪武甲子,七百八十六年。
用數 天周度三百六十。每度六十分。每分六十秒,微纖以下俱準此。宮十二。每宮三十度。日周分一千四百四十,時二十四,每時六十分。刻九十六。每刻十五分。宮度起白羊,節氣首春分,命時起午正。午初四刻屬前日。
七曜數 日一,月二,火三,水四,木五,金六,土七。以七曜紀日不用甲子。
宮數 白羊初,金牛一,陰陽二,巨蟹三,獅子四,雙女五,天秤六,天蝎七,人馬八,磨羯九,寶瓶十,雙魚十一。
  宮日 白羊戌宮三十一日。金牛酉宮三十一日。陰陽申宮三十一日。巨蟹未宮三十二日。獅子午宮三十一日。雙女巳宮三十一日。天秤辰宮三十日。天蝎卯宮三十日。人馬寅宮二十九日。磨羯丑宮二十九日。寶瓶子宮三十日。雙魚亥宮三十日。巳上十二宮,所謂不動之月,凡三百六十五日,乃歲周之日也。若遇宮分有閏之年,於雙魚宮加一日,凡三百六十六日。
月分大小 單月大,雙月小。凡十二月,所謂動之月也。月大三十日,月小二十九日,凡三百五十四日,乃十二月之日也。遇月分有閏之年,於第十二月內增一日,凡三百五十五日。
太陽五星最高行度隋己未測定。 太陽二宮二十九度二十一分。土星八宮十四度四十八分。木星六宮初度八分。火星四宮十五度四分。金星二宮十七度六分。水星七宮六度十七分。
  求宮分閏日炁之餘日。 置西域歲前積年,減一,以一百五十九乘之,一百二十八年內,閏三十一日,故以總數乘。內加一十五,閏應。以一百二十八屢減之,餘不滿之數,若在九十七已上,閏限。其年宮分有閏日,已下無閏日。於除得之數內加五,宮分立成起火三,故須加五。滿七去之,餘即所求年白羊宮一日七曜。有閏加一日,後同。
求月分閏日朔之餘日。 置西域歲前積年,減一,以一百三十一乘之,總數乘。內加一百九十四,閏應。以三十為法屢減之,餘在十九已上,閏限。其年月分有閏日,已下則無。於除得之數,滿七去之,餘即所求年第一月一日七曜。
加次法 置積日,全積幷宮閏所得數。減月閏,內加三百三十一日,己未春正前日。以三百五十四一年數除之,餘數內減去所加三百三十一,又減二十三,足成一年日數。又減二十四,洪武甲子加次。又減一,改應所損之一日。為實距年己未至今得數。 又法:以氣積宮閏併通閏為氣積內減月閏,置十一,以距年乘之,外加十四,以三十除之,得月閏數。以三百五十四除之,餘減洪武加次二十四,又減補日二十三,又減改應損日一,得數如前。求通閏,置十一日,以距年乘之。求宮閏前見。
太陽行度
求最高總度 置西域歲前積年,入總年零年月分日期立成內,各取前年前月前日最高行度併之。如求十年,則取九年之類。蓋立成中行度,俱本年本月日足數也。如十年竟求十年,則逾數矣。月日義同。後倣此。
求最高行度 置求到最高總度,加測定太陽最高行度,二宮二十九度二十一分。即所求年白羊宮最高行度。如求次宮,累加五秒○六微。求次月,加四秒五十六微。
求中心行度日平行度。 置積年入總年零年月日立成內,各取日中心行度併之,取法同前。內減一分四秒,即所求白羊宮第一日中心行度。求各宮月日,按每日行度五十九分八秒累加之。內減一分四秒,或云西域距中國里差,非是,蓋係己未年之宮分末日度應也。
求自行度 置其日中心行度,減其宮最高行度,即得。即入盈縮曆度也。
求加減差即盈縮差。 以自行宮度為引數,入太陽加減立成內,照引數宮度取加減差。是名未定差。其度下小餘,用比例法,以本度加減差,與後度加減差相減,餘數通為秒,如一分通為六十秒。與引數小餘亦通秒相乘,得數為纖,秒乘秒,得纖。以六十收之,為微、為秒、為分。如數多,先以六十收之為微,又以六十收之為秒,又以六十收之為分。視前所得未定加減差數較,少於後數者後度加減差加之,多於後數者減之,是為加減定差分。如無小餘,竟用未定差為定差。後準此。
求經度黃道度。 置其日中心行度,以加減定差分加減之,視定差引數自行宮度,在初宮至五宮為減差,六宮至十一宮為加差。即得。
求七曜 置積年入立成內,取總年零年月日下七曜數併之,累去七數,餘即所求白羊宮一日七曜。如求次宮者,內加各宮七曜數。如求逐日,累加一數,滿七去之。求太陰、五星、羅計七曜並準此。
太陰行度
求中心行度 置積年入立成內,取總零年月日下中心行度併之,得數,內減一十四分,己未應轉。即所求年白羊宮一日中心行度。如求逐日,累加日行度。十三度一○三五。
求加倍相離度月體在小輪行度,合朔後,與日相離。 置積年入立成內,取總年零年月日下加倍相離度併之,內減二十六分,即所求白羊宮一日度也。如求逐日,累加倍離日行度。二十四度二二五三二二,半之,即小輪心離太陽數。
求本輪行度即月轉度。 置積年入立成內,取總零年月日下本輪行度併之,內減一十四分,即所求白羊宮一日度也。如求各日,累加本輪日行度。十三度三分五四。
求第一加減差又名倍離差。 以加倍相離宮度為引數,入太陰第一加減立成內,取加減差。未定差。又與下差相減,餘乘引數小餘,得數為秒,分乘分。以六十收之為分,用加減未定差,後差多加少減,同太陽。得第一差分。
求本輪行定度 置其日本輪行度,以第一差分加減之。視倍離度,前六宮加,後六宮減。
求第二加減差 以本輪行定度為引數,入太陰第二加減立成內,取未定差,依比例法,同前。求得零數加減之為第二加減差分。視引數,六宮已前為減差,後為加差。
求比敷分 以倍離宮度,入第一加減立成內,取比敷分。如倍離零分在三十分已上者,取下度比敷分。
求遠近度 以本輪行定宮度為引數,入太陰第二加減立成內,取遠近度分。其引數零分,亦依比例法取之。
求汎差定差 置比敷分,以遠近度通分乘之,以六十約之為分,即汎差。以汎差加入第二加減差,即為定差。
求經度 置其日太陰中心行度,以定差加減之,即太陰經度。視本輪行定度,六宮以前減,以後加。
太陰緯度
求計都與月相離度入交定度。 置其日太陰經度,內減其日計都行度,即羅計中心度。即計都與月相離度分。
求緯 以計都與月相離宮度為引數,入太陰緯度立成,上宮用右行順度,下宮用左行逆度。取其度分,依比例法求得零分加減之,上六宮加,下六宮減。得緯度分。引數在六宮已前為黃道北,六宮後為黃道南。
求計羅行度 置積年入總年零年月日立成內,取羅計中心行度併之,為其年白羊宮一日行度。求各宮一日,以各宮日行度加之,與十二宮相減,餘即所求宮一日計都行度。如求計都逐日細行,以前後二段行度相減,餘以相距日數除之,為日差。又置前段計都行度,以日差累減之。如求羅 3b0b.gif 行度,置其日計都行度內加六宮。
五星經度
求最高總度 數同太陽,依前太陽術求之。
求最高行度 置所求本星最高總度,加測定本星最高行度,見前。為其年白羊宮最高行度。求各宮各日,加各宮日行度。
求日中心行度 依太陽術求之。
求自行度 置積年入立成總零年月日下,各取自行度併之,得其年白羊宮一日自行度。土、木、金三星減一分,水星減三分,火星不減。如求各宮各日,照本星自行度累加之。水星如自行度遇三宮初度,作五日一段算,至九宮初度,作十日一段算。緯度亦然。
求中心行度小輪心度即入曆度五星本輪。 土、木、火三星,置太陽中心行度,減其星自行度,為三星中心行度。內又減最高行度,為三星小輪心度。金、水二星,其中心行度即太陽中心行度,內減其星最高行度,餘為其星小輪心度。不及減,加十二宮減之。
求第一加減差盈縮差。 以其星小輪心宮度為引數,入本星第一加減立成,依比例法求之。法同太陽、太陰。
求自行定度及小輪心定度 視第一加減差引數,在初宮至五宮,用加減差,加自行度,減小輪心度,各為定度。在六宮至十一宮,用加減差,減自行度,加小輪心度,各為定度。
求第二加減差 以其星自行定度,入本星第二加減立成內,取其度分,用比例法加減之。同前。
求比敷分 如土、木、金、水星,以本星小輪心定宮度,入第一加減立成內,取比敷分,如引數小餘在三十分已上,取後行比敷分。如火星,則必用比例法求之。
求遠近度 以自行定宮度,入第二加減立成內,取遠近度,依比例法求之。
求汎差定差 法同太陰。
求經度 置小輪心定度,以定差加減之,視引數自行定度,在六宮已前加,已後減。內加其星最高行度。
求留段 以其留段小輪心,定宮度為引數,即立成內各星入曆定限。入五星順退留立成內,於同宮近度,取本星度分,與前後行相減。若取得在初宮至六宮,本行與後行相減。六宮至初宮,本行與前行相減。又以引數宮度,減立成內同宮近度,兩減,餘通分相乘,用六度除之,立成內每隔六度。六十分收之,順加逆減於前取度分,得數與其日自行定度同者,即本日留。如自行定度多者已過留日,少者未到留日。欲得細率,以所得數與其日自行定度相減,餘以各星一日自行度約之,如土星一日自行五十七分有奇之類。即得留日在本日前後數也。土星留七日,其留日前三日,後三日,皆與留日數同。木星留五日,其留日前二日,後二日,與留日數同。火、金、水三星不留,退而即行,行而即退,但於行分極少處為留耳。
求細行分 土、木、金、火四星,以前後兩段經度相減,以相距日除之為日行分。水星以白羊宮初日經度,又與前一日經度相減,餘為初日行分。又置前後二段經度相減,餘以相距日除之,為平行分。與初日行分加減,倍之,以前段前一日與後段相距日數除之,為日差。以加減初日行分,初日行分少於平行分加,多減。為日行分。五星各置前段經度,以逐日行分順加退減之,為各星逐日經度。
求伏見 視各星自行定度,在伏見立成內限度已上者,即五星晨夕伏見也。
五星緯度求最高總行度、中心行度、自行度、小輪心度,並依五星經度術求之。
求自行定度 置自行宮度分,其宮以一十乘之為度。如一宮,以十乘之得十度,此用約法折算,以造緯度立成。其度以二十乘之為分,滿六十約之為度。其分亦以二十乘之為秒,滿六十約之為分。併之即得。
求小輪心定度 置小輪心宮度分,其宮以五乘之為度。如一宮以五乘之,得五度。其度以一十乘之為分,滿六十約之為度。其分亦以一十乘之為秒,滿六十約之為分。併之即得。
求緯度 以小輪心定度及自行定度,入本星緯度立成內兩取,一縱一橫。得數與後行相減。若遇交黃道者,與後行相併。又以小輪心定度,與立成上小輪心定度相減,上橫行。兩減餘相乘,以立成上小輪心度累加數除之。如土星上橫行小輪心度每隔三度,火星每隔二度之類。滿六十收之為分,用加減兩取數,多於後行減,少加。若遇交黃道者,即後行數多亦減。寄左。復以自行定度與立成上自行定度相減,首直行。又以兩取數,與下行相減,若遇交黃道者,與下行併。兩減餘相乘,以立成上自行度累加數除之,如土星直行,自行度每隔十度,火星每隔四度之類。收之為分。與前寄左數相加減,如兩取數多於下行者減,少加。若遇交黃道者,所得分多於寄左數,置所得分內,減寄左數,餘為交過黃道南北分也。即得黃道南北緯定分。
求緯度細行分 置其星前段緯度,與後段緯度相減,餘以相距日除之,為日差。置前段緯度,以日差順加退減,即逐日緯度分。按緯度前段少於後段者,以日差順加退減。若前段多於後段者,宜以日差順減退加。非可一例也。若前後段南北不同者,置其星前後段緯度併之,以相距日除之,為日差。置前段緯度,以日差累減之,至不及減者,於日差內減之,餘以日差累加之,即得逐日緯度。
推日食法日食諸數,如午前合朔,用前一日數推,午後合朔,用次日數推。
辨日食限 視合朔太陰緯度,在黃道南四十五分已下,黃道北九十分已下,為有食。若合朔為晝,則全見食。若合朔在日未出三時及日已入十五分,一時四分之一。皆有帶食。若合朔在夜刻者不算。
求食甚汎時即合朔。 置午正太陰行過太陽度,求法見後月食太陰逐時行過太陽分。通秒,以二十四乘之為實,置太陰日行度,減太陽日行度,通秒為法,除之為時。時下零數以六十通之為分,分下零數以六十通之為秒,三十秒已上收為一分,六十分收為一時,共為食甚汎時。
求合朔太陽經度 以食甚汎時通分,以太陽日行度通秒乘之,以二十四除之為微,滿六十約之為秒為分,用加減午正太陽度,午前合朔減之,午後加之。得合朔時太陽經度。即食甚日躔黃道度。
求加減分 視合朔時太陽宮度,入晝夜加減立成內,取加減分,依比例法求之。
求子正至合朔時分秒 置食甚汎時,以加減分加減之,午前合朔減,午後加。用加減十二時,午前合朔用減十二時,午後用加十二時。即子正至合朔時分秒。按命時起子正,乃變其術以合大統,非其本法也。
求第一東西差經差。 視合朔時,太陽宮在立成經緯時加減立成右七宮取上行時,順行。在左七宮取下行時,逆行。以子正至合朔時,取經差,依比例法求之。止用時下小餘求之。下同。為第一東西差。
求第二東西差 視合朔時,太陽宮在立成內,同上。取次宮子正至合朔時經差,依比例法求之,為第二東西差。
求第一南北差緯差。 以合朔時,太陽宮及子正,至合朔時入立成內,同上。取緯差,依比例法求之,為第一南北差。
求第二南北差 以合朔太陽宮,取次宮子正至合朔時緯差,依比例法求之,為第二南北差。
求第一時差 以合朔太陽宮及子正至合朔時,入立成取時差,依比例法求之。
求第二時差 以合朔太陽宮,取次宮子正至合朔時時差,依比例法求之。
求合朔時東西差 以第一東西差與第二東西差相減,餘通秒,以乘合朔時太陽度分,亦通秒。以三十度除之為纖,以六十收之為微、為秒、為分,以加減第一東西差,視第一東西差數少於第二差者加之,多者減之,下同。為合朔時東西差。
求合朔時南北差 以第一南北差與第二南北差相減,餘通秒,以乘太陽度分,以三十除之為纖,依率收之為微、秒、分,以加減第一南北差,為合朔時南北差。
求合朔時差 以第一第二兩時差相減,乘太陽度分,以三十除之,依率收之,用加減第一時差,為合朔時差。
求合朔時本輪行度 以本輪日行度一十三度四分通分,以乘食甚汎時,亦通分。以二十四除之為秒,依率收之為分、為度,以加減午正本輪行度,午前減,午後加。為合朔時行度。
求比敷分 以本輪行度入立成,太陽、太陰晝夜時行影徑分立成。取同宮近度太陰比敷分,依比例法求之。
求東西定差 置合朔時東西差通秒,以比敷分通秒乘之為纖,以六十收之為微、為秒、為分,以加合朔東西差,有加,無減。為定差。
求南北定差 法同東西定差。
求食甚定時即食甚定分。 視其日合朔時,太陽度在立成經緯時加減立成左七宮,其時差,黑字減,白字加,在右七宮,白字減,黑字加,皆加減於子正至合朔時,得數命起子正減之,得某時初正。餘通為秒,以一千乘之,以一百四十四除之,六十分為一時,每日一千四百四十分,故以千乘之,又以一四四除之。以六十約之,滿百為刻,即食甚定時。
求食甚太陰經度 於合朔太陽經度內,加減東西定差,即得食甚太陰經度。其加減視食甚定時時差加減。
求合朔計都度 置食甚汎時通分,以計都日行度三分一十一秒通秒乘之,以二十四除之為微,滿六十收之為秒、為分,以加減其日午時計都行度,羅計逆行,午前合朔加,午後減。為合朔時計都度。
求合朔太陰緯度 食甚時,太陰經度內加減合朔時計都度,餘為計都與月相離度,入太陰緯度立成取之。
求食甚太陰緯度 南北定差內,加減合朔時太陰緯度,在黃道南加,北減。得食甚緯度。
求合朔時太陽自行度 用太陽日行度五十九分八秒通秒,以乘食甚汎時,亦通分。用二十四除之,得數為微,滿六十收之為秒、為分,以加減其日午正自行度,午前合朔減,午後加。得合朔自行度。
求太陽徑分 以合朔太陽自行度為引數,入立成影徑分立成內同宮近度,取太陽徑分,依比例法求之。
求太陰徑分 以合朔時本輪行度為引數,入立成同上內取同宮近度太陰徑分,依比例法求之。
求二半徑分 併太陽、太陰兩徑分,半之。
求太陽食限分 置二半徑分,內減食甚太陰緯度,餘為太陽食限。如不及減者不食。如太陰無緯度者,食既。如太陰無緯度而日徑大於月徑者,食有金環。
求太陽食甚定分 以太陽食限分通秒,以一千乘之為實,以太陽徑分通秒為法除之,以百約之為分,為太陽食甚定分。
求時差即定用分。 食甚太陰緯度通秒自乘,二半徑分亦通秒自乘,兩自乘數相減,餘以平方開之,以二十四乘之為實,以其日太陰日行度內減太陽日行度通分為法。實如法而一,得數為分,滿六十分為一時,為時差。
求初虧 置食甚定時,內減時差,餘時命起子正減之,得初正時。餘分通秒,以一千乘之,以一百四十四除之,以六十約之,滿百為刻,為初虧時刻。
求復圓 置食甚定時,內加時差,命起子正,如初虧法,得復圓時刻。
求初虧食甚復圓方位 與大統法同。
推月食法月食諸數,午前望,用前一日推,午後望,用次一日推。
辨月食限 視望日太陰經度與羅或計都度相離一十三度之內,太陰緯度在一度八分之下,為有食。又視合望在太陰未出二時,未入二時,其限有帶食。其在二時已上者不算。
求食甚汎時即經望。 置其日太陰經度內減六宮,如不及減,加十二宮減。以減其日午正太陽度為午前望。如太陽度不及減,加入六宮減之,為午後望,置相減餘數通秒,以二十四乘之為實,置其日太陰經度,內減前一日太陰經度,若在午後望者,減後一日太陰經度。餘為太陰日行度。又置其日午正太陽度,內減前一日午正太陽度,若在午後望者,減後一日太陽度。餘為太陽日行度。兩日行度相減,餘通秒為法,除實得數為時。其時下餘數,以六十通之為分、秒,即所求食甚汎時。
求食甚月離黃道宮度 置食甚汎時,與太陽日行度俱通秒相乘,以二十四除之,得數為纖,滿六十收之為微、為秒、為分,以加減其日午正太陽度,午前望減,午後望加。為望時太陽度,加六宮,即得所求。
求晝夜加減差 以望時太陽宮度為引數,入晝夜加減立成內,取加減分,依比例法求之。
求食甚定時 置食甚汎時,以晝夜加減差加減之。午前望減,午後加。得數,用加減一十二時,如午後望加十二,午前望與十二時相減。命起子正,得初正時。其小餘,如法收為刻,法詳日食。得定時。
求望時計都度 置食甚汎時,通秒為實,以計都日行度三分一十一秒通秒乘之,以二十四除之,得數為纖,以六十收之為微、為秒、為分,用加減其日午正計都行度,羅計逆行,午前望加,午後望減。即得。
求望時太陰緯度 置食甚月離黃道度,內減望時計都度,如不及減,加十二宮減。餘為計都與月相離度,入太陰緯度立成取之。
求望時本輪行度即入遲疾曆。 置太陰本輪日行度,十三度四分。通分,以食甚汎時通秒乘之,以二十四除之為微,以六十收之為秒、為分、為度,用加減其日午正本輪行度,午前望減,午後加。即得。
求太陰徑分 以望時本輪行宮度,入影徑分立成求之。法詳日食。
求太陰影徑分 以望時本輪行宮度,入影徑分立成,取之。
求望時太陽自行度 以太陽日行度五十九分八秒與食甚汎時俱通秒相乘,以二十四除之,得數為纖,滿六十收之為微、為秒、為分,以加減其日午正太陽自行度。法同日食求太陽經度。
求影徑減差 以其日太陽自行宮度為引數,入影徑立成內,於同宮近度取太陰影徑差分,依比例法求之。法詳前。
求影徑定分 置太陰影徑分,內減影徑減差分。
求二半徑分 置太陰徑分,加影徑定分,半之。
求太陰食限 置二半徑分,內減望時太陰緯度。如不及減,不食。
求食甚定分 置食限分,通秒,以一千乘之為實,以太陰徑分通秒為法,除之,以百約之為分,為食甚定分。
求太陰逐時行過太陽分 置太陰望時經度,減前一日太陰經度,又置望時太陽自行度,減前一日太陽自行度,以兩餘數相減,為太陰晝夜行過太陽度。通秒以二十四除之,滿六十收之,得逐時行過太陽分。
求時差 以太陰緯度分,通秒自乘,又以二半徑分通秒自乘,兩數相減,餘開平方為實,以太陰行過太陽度通秒為法除之,得數即時差。即初虧至食甚定用分。
求初虧復圓時刻 以時差減食甚定時,得初虧時刻。加食甚定時,得復圓時刻。甚命時收刻之法,並同日食。
求食既至食甚時差 置二半徑分,減太陰徑分,通秒自乘,又置太陰緯度亦通秒自乘,相減,平方開之為實。以太陰逐時行過太陽度通秒為法除之,得數即時差。
求食既生光時刻 以食既至食甚時差,減食甚定時,為食既時刻。加食甚定時,為生光時刻。
求初虧食甚復圓方位 與大統法同。
求日出入時 以午正太陽經度為引數,入西域晝夜時立成,取其度分,依比例法求之,為未定分。又於引數相對宮度內,取其度分,如初宮三度,向六宮三度取之。亦依比例法求之,為後未定分。兩未定分相減,不及減,加三百六十度減。餘通秒,用十五除之,六十收之為分、為時,得其日晝時分秒。半之為其日半晝時分秒。以半晝時分秒減十二時,餘為日出時分秒,加十二時為日入時分秒。
求日月出入帶食分秒 視其日日出時分秒,并日入時分秒,較多於初虧時分秒,少於食甚定時及復圓時分秒者,即有帶食。置其日日出時或日入時,與食甚定時分秒相減,餘為帶食差。置日月食甚定分,以帶食差通秒乘之,以時差通秒除之,得數為帶食分。於食甚定分內減帶食分,餘為日月帶食所見之分。
求月食更點 置二十四時,內減晝時,又減晨昏時,七十二分,即中曆之五刻弱也。餘為夜時,通秒五約之為更法。五分更法為點法。如食在子正以前者,置初虧食甚復圓等時,內減日入時,又減半晨昏時,三十六分。餘通秒,以更法減之為更數。不滿更法者,以點法減之為點數。食在子正已後者,置夜時半之,加初虧食甚復圓等時,以更法減之為更數。不滿更法者,以點法減之為點數。皆命起初更、初點。更法減之,減一次為一更,其減餘不滿法者,亦虛命為一更。點法倣此。
太陰五星凌犯
求太陰晝夜行度 以本日經度與次日經度相減,餘即本日晝夜行度。
求太陰晨昏刻度 置其日午正太陰經度,內加立成太陰出入晨昏加減立成其日昏刻加差,即為其日太陰昏刻經度。置其次日午正太陰經度,減立成其日晨刻減差,即為其日太陰晨刻經度。
求月出入度 置其日午正太陰經度,加立成內即前立成其日月入加差,即為其日月入時太陰經度。加立成內其日月出加差,即其日月出時太陰經度。
求太陰所犯星座 朔後視昏刻度至月入度,望後視月出度至晨刻度,入黃道南北各像星立成內,經緯度相近在一度已下者,取之。
求時刻 置其日午正太陰經度,與取到各像星經度相減,通分,以二十四乘之,以太陰晝夜行度亦通分除之,得初正時。其小餘,以六十通之為分,以一千乘之,一百四十四除之,以百約之為刻,即得所求時刻。
求上下相離分 置太陰緯度與所犯星緯度相減,餘為上下相離分。若月星同在南,月多為下離,月少為上離。同在北,月多為上離,少為下離。若南北不同,月在北為上離,南為下離。
求五星凌犯各星相離分 置其日五星經緯度,入黃道立成內,視各像內外星經緯度,在一度已下者取之。其五星緯度與各星緯度相減,餘即上下相離分。
求月犯五星,五星相犯 視太陰經緯度,五星經緯度相近在一度已下者,取之。
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 樓主| 延章 發表於 2012-6-18 10:11 | 顯示全部樓層
<div class="feature"> 明史   卷三十九‧志第十五  曆九 回回曆法三
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 樓主| 延章 發表於 2012-6-18 10:11 | 顯示全部樓層
<div class="feature"> 明史  卷四十‧志第十六  地理一 自黃帝畫野置監,唐、虞分州建牧,沿及三代,下逮宋、元,廢興因革,前史備矣。明太祖奮起淮右,首定金陵,西克湖、湘,東兼吳、會。然後遣將北伐,并山東,收河南,進取幽、燕,分軍四出,芟除秦、晉,訖於嶺表。最後削平巴、蜀,收復滇南。禹跡所奄,盡入版圖。近古以來,所未有也。
洪武初,建都江表,革元中書省,以京畿應天諸府直隸京師。後乃盡革行中書省,置十三布政使司,分領天下府州縣及羈縻諸司。又置十五都指揮使司以領衞所番漢諸軍,其邊境海疆則增置行都指揮使司,而於京師建五軍都督府,俾外都指揮使司各以其方附焉。成祖定都北京,北倚羣山,東臨滄海,南面而臨天下,乃以北平為直隸,又增設貴州、交趾二布政使司。仁、宣之際,南交屢叛,旋復棄之外徼。
終明之世,為直隸者二:曰京師,曰南京。為布政使司者十三:曰山東,曰山西,曰河南,曰陝西,曰四川,曰湖廣,曰浙江,曰江西,曰福建,曰廣東,曰廣西,曰雲南,曰貴州。其分統之府百有四十,州百九十有三,縣千一百三十有八。羈縻之府十有九,州四十有七,縣六。編里六萬九千五百五十有六。而兩京都督府分統都指揮使司十有六,行都指揮使司五,曰北平、曰山西、曰陝西、曰四川、曰福建,留守司二。所屬衞四百九十有三,所二千五百九十有三,守禦千戶所三百一十有五。又土官宣慰司十有一,宣撫司十,安撫司二十有二,招討司一,長官司一百六十有九,蠻夷長官司五。其邊陲要地稱重鎮者凡九:曰遼東,曰薊州,曰宣府,曰大同,曰榆林,曰寧夏,曰甘肅,曰太原,曰固原。皆分統衞所關堡,環列兵戎。綱維布置,可謂深且固矣。
計明初封畧,東起朝鮮,西據吐番,南包安南,北距大磧,東西一萬一千七百五十里,南北一萬零九百四里。自成祖棄大寧,徙東勝,宣宗遷開平於獨石,世宗時復棄哈密、河套,則東起遼海,西至嘉峪,南至瓊、崖,北抵雲、朔,東西萬餘里,南北萬里。其聲教所訖,歲時納贄,而非命吏置籍,侯尉羈屬者,不在此數。嗚呼盛矣!
論者謂交趾之棄,未為失圖,而開平近遷,則守衞益薄,雖置萬全都指揮使司,不足以鎮伏山後諸部,故再傳而有土木之變。然睿皇自以失律蒙塵,非由經制未備。景帝任賢才,修守禦,國步未移,乘輿旋復。由是觀之,三衞者,一隅之隘,而無關大計也審矣。至其季世,流寇首禍於西陲,浸尋蔓延,中原為之糜爛。金湯之固不足以制土崩,昄宇之廣不足以成犄角。疆圉不蹙於曩時,形勝無虧於初盛,而強弱懸殊,興亡異數者,天降喪亂,昏椓內訌,人事之乖,而非地利之失也。語曰:「在德不在險」,詎不信夫。
今考其升降之差,沿革之故,具著於篇。作地理志。
京師 南京
京師
禹貢冀、兗、豫三州之域,元直隸中書省。洪武元年四月分屬河南、山東兩行中書省。二年三月置北平等處行中書省,治北平府。先屬山東、河南者皆復其舊。領府八,州三十七,縣一百三十六。八月置燕山都衞。與行中書省同治。八年十月改都衞為北平都指揮使司。九年六月改行中書省為承宣布政使司。永樂元年正月建北京於順天府,稱為「行在」。二月罷北平布政使司,以所領直隸北京行部;罷北平都指揮使司,以所領直隸北京留守行後軍都督府。十九年正月改北京為京師。罷北京留守行後軍都督府,直隸後軍都督府。衞所有實土者附見,無實土者不載。罷北京行部,直隸六部。正統六年八月罷稱行在,定為京師。府八,直隸州二,屬州十七,縣一百一十六。為里三千二百三十有奇。府州縣建置沿革,俱自元始。其沿革年月已見元史志者,不載。其未見元史志及明改元舊,并新增、新廢者,悉書。北至宣府,外為邊地。東至遼海,與山東界。南至東明,與山東、河南界。西至阜平,與山西界。洪武二十六年,編戶三十三萬四千七百九十二,口一百九十二萬六千五百九十五。
順天府元大都路,直隸中書省。洪武元年八月改為北平府。十月屬山東行省。二年三月改屬北平。三年四月建燕王府。永樂元年正月升為北京,改府為順天府。永樂四年閏七月詔建北京宮殿,修城垣。十九年正月告成。宮城周六里一十六步,亦曰紫禁城。門八:正南第一重曰承天,第二重曰端門,第三重曰午門,東曰東華,西曰西華,北曰玄武。宮城之外為皇城,周一十八里有奇。門六:正南曰大明,東曰東安,西曰西安,北曰北安,大明門東轉曰長安左,西轉曰長安右。皇城之外曰京城,周四十五里。門九:正南曰麗正,正統初改曰正陽;南之左曰文明,後曰崇文;南之右曰順城,後曰宣武;東之南曰齊化,後曰朝陽;東之北曰東直;西之南曰平則,後曰阜成;西之北曰彰儀,後曰西直;北之東曰安定;北之西曰德勝。嘉靖二十三年築重城,包京城之南,轉抱東西角樓,長二十八里。門七:正南曰永定,南之左為左安,南之右為右安,東曰廣渠,東之北曰東便,西曰廣寧,西之北曰西便。領州五,縣二十二。弘治四年編戶一十萬五百一十八,口六十六萬九千三十三。萬曆六年,戶一十萬一千一百三十四,口七十萬六千八百六十一。
  大興倚。東南有大通河,亦曰通惠河,水自玉河出,繞都城東南,下流至高麗莊,入白河,即元運河也。又有玉河,源自玉泉山,流經大內,出都城東南,注大通河。宛平倚。北西山在西。有桑乾河出山西馬邑縣,流千里入京師宛平縣境。出蘆溝橋下,又東南分為二:一至通州,入白河;一至武清小直沽,合衞河,入於海。又有沙河、高梁河、清河,皆在西北。西又有沿河口守禦千戶所,有蘆溝、王平口、石港口、齊家莊四巡檢司。良鄉府西南。有琉璃河,即古聖水,下流入淀。北有天津關。固安府西南。元固安州。洪武元年十二月降為縣。西南有拒馬河,即淶水。源自代郡,下流合易水為白溝,入三角淀。永清府南。南有拒馬河。東安府東南。元東安州,治在西。洪武元年十二月降為縣。三年徙今治。南有鳳河,即桑乾分流,南入三角淀。香河府東南。元屬漷州。洪武十年二月省入州。十三年二月復置,改屬府。西有板罾口河,源出通州東之孤山,經縣界,入於白河。
  通州。洪武初,以州治潞縣省入。西有通惠河,西南有渾河,即桑乾,至州東張家灣,俱合於白河。有張家灣巡檢司。西南有弘仁橋巡檢司。西距府四十里。領縣四:三河州東。北有泃河。又西有洳河,西南有鮑邱河,一名矣榆河,即東潞水,俱流入於泃河。西有泥窪鋪巡檢司,後移於夏店舖。武清州南。元屬漷州。洪武十二年來屬。有三角淀,在縣南,即古之雍奴,周二百餘里,諸水所聚。有直沽,在縣東南,衞河、白河、丁字沽合流於此入海。有巡檢司。又東北有河西務、東南有楊村二巡檢司。漷縣州南。元漷州。洪武十四年二月降為縣來屬。有漷河,一名新河,東入於白河,即蘆溝之下流。寶坻州東南。元直隸大都路。洪武十年二月來屬。東有潮河。南有泃河。又縣東南有梁城守禦千戶所,建文二年,燕王置。有蘆臺巡檢司。
  霸州。洪武初,以州治益津縣省入。拒馬河舊在北,後徙治南。又南有沙河。東有苑家口巡檢司。北距府二百十里。領縣三:文安州南少東。西有易水。東北有得勝、火燒等淀。大城州東南。東北有黃汊河,源自交河,分流至縣境,入三角淀。保定州南少西。洪武七年九月省入霸州。十三年十一月復置。玉帶河在北,東流入會通河。西南有磁河,東南與玉帶河合。
  涿州。洪武初以州治范陽縣省入。西有獨鹿山。北有涿水,西北有挾河,合焉。南有范水。東北距府百四十里。領縣一:房山州北少西。西有大房山。北有大安山。西南有青龍潭,其下流為挾河,一名韓村河,至涿州與胡良河合。北有磁家務巡檢司。
  昌平州元昌平縣,直隸大都路。正德元年七月升為州,旋罷。八年復升為州。舊治白浮圖城,景泰元年築永安城於東,三年遷縣治焉。北有天壽山,成祖以下陵寢咸在。東南有白浮山。西南有駐蹕山。又南有榆河,一名溫餘河,下流為沙河,入於白河。又東南有鞏華城,嘉靖十九年築。東北有黃花鎮。弘治中,置渤海守禦千戶所於此,萬曆元年移於慕田峪,四年復故。西有鎮邊城,又有常峪城,俱正德十年五月築,各置守禦千戶所。又有白陽守禦千戶所,亦正德中置。西北有居庸關。南距府九十里。領縣三:順義州東,少南。元順州。洪武元年十二月改為順義縣,屬府。正德元年七月來屬。東有白河,西南有榆河,又有潮河,俱流入焉。懷柔州東北。洪武元年十一月省入檀州。十二月復分密雲、昌平二縣地置,屬府。正德元年七月來屬。東有黍谷山。西有白河。密雲州東北。元檀州,後置縣,為州治。洪武元年十一月省縣入州。十二月復置縣,省州入焉,屬府。正德元年七月來屬。南有白檀山。西有白河。東有潮河。北有古北口,洪武十二年九月置守禦千戶所於此。三十年改為密雲後衞。又有石塘嶺、牆子嶺等關。
  薊州。洪武初,以州治漁陽縣省入。西北有盤山。東北有崆峒山。又泃水在北,沽河在南。州北有黃崖峪、寬佃峪等關。東又有石門鎮。西距府二百里。領縣四:玉田州東南。東北有無終山,又有徐無山。又東有梨河。北有浭水。東南有興州左屯衞,永樂元年自故開平境移置於此。豐潤州東南。南有沙河。西南有浭水。遵化州東。東北有五峰山。南有靈靈山及龍門峽。又東有灤河。西南有梨河。北有喜峰口、馬蘭峪、松亭等關。平谷州西北。洪武十年二月省入三河縣。十三年十一月復置。東南有泃河,又有洳河。西北有營州中屯衞,永樂元年自故龍山縣移置於此。又東有黃松峪關,與密雲縣將軍石關相接。
保定府元保定路,直隸中書省。洪武元年九月為府。十月屬河南分省。二年三月來屬。領州三,縣十七。東北距京師三百五十里。弘治四年編戶五萬六百三十九,口五十八萬二千四百八十二。萬曆六年,戶四萬五千七百一十三,口五十二萬五千八十三。
  清苑倚。北有徐河,一名大冊水,自滿城經縣北至安州,東入淀。又西有清苑河。又南有張登巡檢司,嘉靖十三年自滿城縣方順橋移置於此。滿城府西,少北。洪武十年五月省入慶都縣。十三年十一月復置。北有徐河。南有方順河。安肅府北,少東。元安肅州。洪武二年七月降為縣。易水在北。曹河在南。徐河在西。西南又有鮑河。又西有遂州,元屬保定路。洪武初降為縣。八年二月省。定興府北,少東。元屬易州。洪武六年五月改屬府。西有拒馬河,即淶水也。又易水自西來,合焉,謂之白溝河。南有河陽巡檢司,後移於清苑縣界之固城鎮。新城府東北。元屬雄州。洪武初屬北平府。六年五月改屬府。南有白溝河。西南有巨河鎮巡檢司。雄府東北。元雄州。洪武二年七月省州治歸信縣入焉。七年四月降為縣。北有白溝河。南有瓦濟河。容城府東北。元屬雄州。洪武七年四月省入州。十三年十一月復置,來屬。舊治在拒馬河南,景泰二年遷於河北。西有易水,又有濡水。唐府西,少南。西北有大茂山,即恒岳也,東麓有岳嶺口巡檢司。又唐河在西,源出恒山,流經定州曰滱水,下流合於南易水。又西北有倒馬關,有巡檢司,後移於縣西之橫河口。又有周家鋪、軍城鎮二巡檢司。慶都府西南,南有唐河。北有祁水。博野府南。舊治在今蠡縣界,直隸保定路。洪武元年從今治,改屬祁州。六年五月還屬府。西北有博水。南有唐河,亦曰滱水。又有永安鎮巡檢司,有鐵燈盞巡檢司。蠡府南,少東。元蠡州,屬真定路。洪武二年七月來屬。八年正月降為縣。楊村河在南,滋、沙、唐三河之下流也,俗亦謂之唐河。完府西。元完州。洪武二年七月降為縣。西有伊祁山,祁水出焉,其下流為方順河。
  祁州。洪武二年七月以州治蒲陰縣省入。北有唐河,西南有滋河,至州東南合沙河,流入易水。北距府百二十里。領縣二:深澤州南,少西。西有滋河。束鹿州東南。北有故城。今治,天啟二年所徙。滹沱河在南。又南有百天口巡檢司。
  安州。洪武二年七月以州治葛城縣省入。七年降為縣。十三年十一月復升為州。北有易水,府境九河之水所匯也,下流至雄縣南,為瓦濟河。西距府七十里。領縣二:高陽州南。元屬安州,洪武六年五月改屬府。尋屬蠡州。八年正月省入蠡縣。十三年十一月復置,還屬。故城在東,洪武三年圮於水,遷於今治。東有馬家河,其上流為蠡縣之楊村河。新安州東少北。元直隸保定路。洪武七年七月省入安州。十三年十一月復置,來屬。西有長流河,一名長溝河,其上源為鮑河。南有曹河,又有徐河,經縣南,合流為溫義河,又南與長流河合,又東南入於瓦濟河。
  易州。洪武初,以州治易縣省入。西南有五迴山,雷溪出焉,徐河之上源也。西北有窮獨山,濡水所出。又南有易水,出州境之西山,與濡水竝東流,而為白溝河,所謂北易水也。又有雹水,一名鮑河,出縣西南,東南流為長流河,所謂南易水也。西有紫荊關,洪武中置守禦千戶所於此。又有官座嶺、五迴嶺、金陂鎮、奇峰口、塔崖口五巡檢司。南距府百二十里。領縣一:淶水州東北。東有淶水,亦曰拒馬河,源出山西代郡,下流合易水。北有乾河口、西北有黃兒莊二巡檢司。
河間府元河間路,直隸中書省。洪武元年十月為府,屬河南分省。二年三月來屬。領州二,縣十六。北距京師四百十里。弘治四年編戶四萬二千五百四十八,口三十七萬八千六百五十八。萬曆六年,戶四萬五千二十四,口四十一萬九千一百五十二。
  河間倚。西南有滹沱河。西有滱水。西南有景和鎮巡檢司。獻府南。元獻州。洪武初,省州治樂壽縣入焉。八年四月降為縣。有滹沱河自代郡流入境,經縣南,至青縣合衞河達於海。有單家橋巡檢司。阜城府南。元屬景州。洪武七年改屬府。西北有葫蘆河,即禹貢衡漳水。肅寧府西。中堡河在縣東。任邱府北,少西。元屬莫州。洪武七年改屬府。西北有瓦濟河,下流為五官淀,注於滹沱河。北有莫州,元治莫亭縣,屬河間路。洪武七年七月,州縣俱省。交河府東南。元屬獻州。洪武八年四月改屬府。十年五月省入獻縣。十三年十一月復置。東有衞河,源自衞輝,流入故城境,經縣東,過滄州,又東北至直沽入海,一名御河。又西北有高河,經縣南,合滹沱,謂之交河,下流入衞縣,以此名。又南有洚河。又東有泊頭鎮巡檢司。青府東北。元清州。洪武初,以州治會川縣省入。八年四月降為縣,尋改清為青。滹沱河自縣南流入衞,謂之岔河口。其支流經縣之北者,曰獨流河。興濟元屬清州。洪武初省。十三年復置,屬府。衞河在城西。靜海府東北。元曰靖海,屬清州。洪武初,更名。八年四月改屬北平府。十年五月來屬。縣北有小直沽,衞河自西來,與白河合,入於海。又有丁字沽、鹹水沽。又北有天津衞,永樂二年十一月置。寧津府東南。南有土河,自山東德州流入,又東入山東樂陵縣界。
  景州。洪武初,以州治蓚縣省入。東有衞河。東北有葫蘆河。又東有安陵、西北有宋門二巡檢司。又東北有李晏鎮。西北距府百八十五里。領縣三:吳橋州東,少南。西有衞河。東光州東北。洪武七年七月省入阜城縣。十三年十一月復置。南有衞河,又有葫蘆河。故城州南,少西。有衞河,自山東武城縣流入境。又西南有索盧枯河。
  滄州。洪武初,以州治清池縣省入。舊治在東南。洪武二年五月徙於長蘆,即今治也。東濱海。西有衞河。南有浮河。北有長蘆巡檢司。西距府百五十里。領縣三:南皮州西南。衞河在縣西。鹽山州東南。東濱海,產鹽。東南有鹽山。慶雲州東南。洪武六年六月析山東樂安州北地置,來屬。
真定府元真定路,直隸中書省。洪武元年十月為府。屬河南分省。二年正月屬山東。三月來屬。領州五,縣二十七。東北距京師六百三十里。弘治四年編戶五萬九千四百三十九,口五十九萬七千六百七十三。萬曆六年,戶七萬四千七百三十八,口一百九萬三千五百三十一。
  真定倚。滹沱河在城南。又北有滋河,自山西靈邱縣流入,經行唐縣之張茂村伏流不見,至府北南孟社復出,下流合於南易水。井陘府西南。元屬廣平路威州。洪武二年來屬。東南有城山,又有甘淘河,亦名冶河。南與綿蔓水合。又故關在其西。獲鹿府西南。西有抱犢山,有西屏山。又有蓮花山,白鹿泉出焉,東流為西河,即洨水上源也。又有土門關在西,亦曰井陘關。元氏府西南。西北有封龍山,汦水所出,下流入葫蘆河。西南有槐水,下流曰野河。靈壽府西北。有衞水,源出恒山,禹貢「恒、衞旣從」即此。俗名雷溝河,東北入於滹沱。北有叉頭鎮巡檢司,後遷於慈峪鎮。藁城府東南。北有滹沱河,又有滋河。欒城府南,縣北有故城,今治洪武初所徙。西有洨河。無極府東,少北。元屬中山府。洪武初廢。四年七月復置,屬定州。七年四月改屬府。南有滋河。平山府西,少北。北有滹沱河,東北有冶河入焉。西北有房山。西有十八盤、下口村巡檢司。阜平府西北。東北有大茂山。北有派河。西有龍泉關。行唐府北。元屬保定路。洪武二年屬定州,正統十三年十月直隸真定府。西有滋河。西北有兩嶺口巡檢司。
  定州元中山府。洪武二年正月改曰定州。三年以州治安喜縣省入。滱水在北,沙河在南,下流合於滱水。西北有倒馬關守禦千戶所。景泰二年置關,與紫荊、居庸為內三關。北有清風店巡檢司。西南距府百三十里。領縣二:新樂州西南。西南有沙河。曲陽州西北。元屬保定路。洪武二年來屬。恆山在西北,恆水出焉。又沙河在南,自山西繁峙縣流入。
  冀州。洪武二年以州治信都縣省入。西北有漳水。北有滹沱河。成化十八年,滹沱挾漳南注為州患。正德十二年,二水自寧晉縣南北流,患始息。又北有洚水,一名枯洚,下流合於漳。西北距府二百八十里。領縣四:南宮州南,少西。故城在縣西北,成化十六年遷於今治。漳水在北。洚水在南。東南有董家廟堡巡檢司。新河州西,少南。有清水河,成化後堙。棗強州東,少北。西北有索盧水,乃衞河之支流也,亦曰黃盧河。武邑州東北。西有洚水。西北有漳水。
  晉州。洪武二年以州治鼓城縣省入。南有滹沱河。西距府九十里。領縣三:安平州東北。滹沱河舊在縣南,萬曆二十三年自束鹿縣南行,始不經縣境。饒陽州東北。北有滹沱河。西南有饒河,即滹沱河支流也。武強州東。漳河在縣東。又南有滹沱河,舊合於漳,萬曆二十六年北出饒陽縣境,而縣之滹沱河始涸。
  趙州。洪武元年以州治平棘縣省入。南有洨河,下流入於葫蘆河。北距府百二十里。領縣六:柏鄉州南。東北有野河,即槐水也,下流入於葫蘆河。隆平州東南。洪武六年九月省入柏鄉縣。十三年十一月復置。東有灃水,東北與沙河合,下流入於葫蘆河。沙河,亦槐水之別名也。又東北有大陸澤,亦曰廣阿,漳水所匯。高邑州西南。有黑水,即槐水也,流合縣南之泲水。臨城州西南。南有敦輿山。西南有鐵山。西北有汦水,東經釣盤山下,與泲水合。贊皇州西南。西南有贊皇山,泲水出焉,亦曰沙水。又城北有槐水。西北有黃沙嶺巡檢司。寧晉州東,少南。東南有葫蘆河,其上流即漳水也,深、冀羣川悉匯於此。東北有百尺口巡檢司。
  深州。洪武二年以州治靜安縣省入。南有故城,今治本吳家莊,永樂十年遷於此。滹沱河在東北。葫蘆河在東南。有傅家池巡檢司,後廢。西距府二百五十里。領縣一:衡水州南,少東。故城在縣西南,永樂十三年遷於今治。西有漳水,南有洚水。又北有滹沱河,舊與漳合,成化八年北徙,不經縣界。西南有鹽池。
順德府元順德路,直隸中書省。洪武元年為府。十月屬河南分省。二年三月來屬。領縣九。距京師一千里。弘治四年編戶二萬一千六百一十四,口一十八萬一千八百二十五。萬曆六年,戶二萬七千六百三十三,口二十八萬一千九百五十七。
  邢臺倚。西北有夷儀山,又有封山,一曰西山。又有黃榆嶺,上有黃榆關。又漳水在東南,自河南臨漳縣流入,下流為葫蘆河,至交河縣合滹沱河,此為漳水經流也。又東南有百泉水,其下流為灃河,一名渦水,又名鴛鴦水。西有西王社巡檢司。沙河府南。弘治四年以沙壅遷縣於西山小屯。十八年六月復還舊治。西南有磬口山,產鐵。南有沙河,亦名湡水。南和府東,少南。南有漳河,合縣西之灃河,又縣西北有汦水,蓋伏流而旁出者。任府東北。東北有汦水。東有灃水。內邱府北。東南有汦水。唐山府東北。西北有堯山。西有汦水。平鄉府東,少南。西南有漳河,西有沙河,又有洺河。東有滏陽河。萬曆三十年,漳挾滏陽河北出,會於沙、洺名諸河,而漳水之舊流益亂。鉅鹿府東北。漳水舊在縣東,有大小二河,亦謂之新舊二河,其後北徙,不復至縣境,而二河遂成平陸。北有鉅鹿澤,即隆平縣之大陸澤也,澤畔舊有鹽泉。廣宗府東,少北。洪武十年六月省入平鄉、鉅鹿二縣。十三年十一月復置。漳水舊在西。又東有枯洚河。
廣平府元廣平路,直隸中書省。洪武元年為府。十月屬河南分省。二年三月來屬。領縣九。東北距京師千里。弘治四年編戶二萬七千七百六十四,口二十一萬二千八百四十六。萬曆六年,戶三萬一千四百二十,口二十六萬四千八百九十八。
  永年倚。北有沙河。又有洺水,自河南武安縣流入。西南又有滏水,自河南臨漳縣流入,亦曰滏陽河。西有臨洺鎮巡檢司。西南又有黃龍鎮。曲周府東北。西南有漳水。東有滏陽河。肥鄉府東南。漳河在縣西北。雞澤府東北。漳河在縣東。又西有洺河,又有沙河自南來合焉。廣平府東南。北有漳河。成安府南。元屬磁州。洪武初廢。四年六月復置,來屬。西南有洹水,自河南臨漳縣流入,其下流合於衞河。又南有漳水,亦自河南臨漳縣流入。威府東北。元威州。至正間,省州治洺水縣入州。洪武二年四月降為縣。漳水舊在南,洺水自西流入焉。邯鄲府西南。元屬磁州。洪武元年來屬。西北有洺河。東有滏陽河。清河府東北。元屬大名路。洪武六年九月來屬。東有衞河。
大名府元大名路,直隸中書省。洪武元年為府。十月屬河南分省。二年三月來屬。領州一,縣十。東北距京師千一百六十里。弘治四年編戶六萬六千二百七,口五十七萬四千九百七十二。萬曆六年,戶七萬一千一百八十,口六十九萬二千五十八。
  元城倚。故城在東,洪武三十一年圮於衞河,徙此。東有沙麓山。西有漳河。北有衞河,即永濟渠也,自河南汲縣流入,下流合漳河。東北有小灘鎮巡檢司。大名府南,少東。元與元城縣同為大名府治。洪武十年五月省入魏縣。十五年二月復置。永樂九年移於今治。北有愜山,東南有衞河。魏府西,少北。舊治在縣西。洪武三年遷於此。南有魏河,又有新舊二漳河,下流俱合於衞河。南樂府東。南有繁水,北入於衞河。清豐府東南。元屬開州。洪武七年三月改屬府。西南有澶水,伏流至古繁水城西南,謂之繁水。內黃府西南。元屬滑州。洪武七年三月改屬府。北有衞河。東有繁水。西有洹水。西北有回隆鎮,有回龍廟巡檢司。嘉靖三十六年,漳河決於此,入衞。濬府西南。元濬州治在浮邱山之西。洪武二年四月降為縣,徙治於山東北之平坡。嘉靖二十九年復徙城於山巔,即今治也。東有大伾山,一名黎陽山,又名清澶山。西有衞河。北有淇水,自河南淇縣流入,經縣南,東入於衞,謂之黎水,亦謂之濬水。又西有長豐泊。西南有新鎮巡檢司。滑府西南。元滑州。洪武二年四月省州治白馬縣入焉。七年三月降為縣。西北有衞河。東南有老岸鎮巡檢司。
  開州。洪武二年四月以州治濮陽縣省入。大河故道在城南,正統十三年,河決入焉。景泰五年塞。北距府百六十里,領縣二:長垣州南。舊治在縣東北,洪武二年以河患遷於古蒲城。南有黃河故道。東南有朱家口,正統十三年,河決於此。又南有大社口,萬曆十五年,河復決焉。又東南有大岡巡檢司,本治永豐里,尋徙竹林,後徙大岡。東明州北。洪武十年五月省入州及長垣縣。弘治三年九月復置,屬府。萬曆中,仍屬州,其舊治在今縣南。洪武初,徙今縣西。弘治三年始徙於今治。南有黃河,有杜勝集巡檢司。
永平府元永平路,直隸中書省。洪武二年改為平灤府。四年三月為永平府。領州一,縣五。西距京師五百五十里。弘治四年編戶二萬三千五百三十九,口二十二萬八千九百四十四。萬曆六年,戶二萬五千九十四,口二十五萬五千六百四十六。
  盧龍倚。東南有陽山。西有灤河,自開平流經縣境,有漆河自北來入焉。東有肥如河,經城西入於漆。北有桃林口關。遷安府西北。北有都山。東有灤河。又北有劉家口、泠口、青山口等關。撫寧府東,少南。舊治在陽河西,洪武六年十二月所徙。十三年又遷於兔耳山東。東南濱海。又東有榆河,又有陽河,一名洋河,俱自塞外流入,俱東南注於海。東有山海關。洪武四年九月置山海衞於此。北有撫寧衞,永樂元年二月置。又有董家口、義院口等關。東有一片石口,一名九門水口。昌黎府東南。西北有碣石山。東南有溟海,亦曰七里海,有黑陽河,自天津達縣之海道也。又有蒲泊,舊產鹽,置惠民鹽場於此。北有界嶺口、箭捍嶺等關。
  灤州。洪武二年九月以州治義豐縣省入。南濱海。東有灤河,又南有開平中屯衞,永樂元年二月自沙峪移置於此。東北距府四十里,領縣一:樂亭州東南。南濱海。西有灤河,經縣北岳婆港分為二,東曰葫蘆河,西曰定流河,各入於海。景泰中,葫蘆河塞,定流河獨自入海,其水清碧,亦謂之綠洋溝。又西南有新橋海口巡檢司。萬曆四十三年移於灤州西之榛子鎮。
延慶州元龍慶州,屬大都路。洪武初,屬永平府。三年三月屬北平府,尋廢。永樂十二年三月置隆慶州,屬北京行部。十八年十一月直隸京師。隆慶元年改曰延慶州。西有阪泉山。南有八達嶺。東北有媯川,俗名清水河,下流注於桑乾河。又西南有沽河。東南有岔道口,與居庸關相接。關口有居庸關守禦千戶所,洪武三年置。建文四年,燕王改為隆慶衞,隆慶元年曰延慶衞。東南又有柳溝營,隆慶初,置城於此,為防禦處。領縣一。東南距京師百八十里。弘治四年編戶一千七百八十七,口二千五百四十四。萬曆六年,戶二千七百五十五,口一萬九千二百六十七。
  永寧本永寧衞,洪武十二年九月置。永樂十二年三月置縣於衞城。媯川在西。東有四海冶堡,天順八年置。西北有靖胡堡,東南有黑漢嶺堡,北有周四溝堡,俱嘉靖中置。又有劉斌堡,萬曆三十二年所置也。
保安州元屬上都路之順寧府。洪武初,廢。永樂二年閏九月置保安衞。十三年正月復置州於衞城,屬北京行部。十八年十一月直隸京師。舊州城在西南山下,景泰二年移於雷家站,即今治也。西南又有涿鹿山,涿水出焉。西北有磨笄山,亦曰雞鳴山,又有鷂兒嶺。又桑乾河在西南,自山西蔚州流入,東有媯川來入焉,謂之合和口。西有寧川,亦入於桑乾。東有東八里堡、良田屯堡、麻谷口堡,俱洪武二十五年置。南有美峪守禦千戶所,本在州西之美峪嶺,永樂十二年置。十六年二月徙於董家莊。景泰二年又移於此,與山西蔚州界。東南距京師三百里。弘治四年編戶四百四十五,口一千五百六十。萬曆六年,戶七百七十二,口六千四百四十五。
萬全都指揮使司元順寧府,屬上都路。洪武四年三月,府廢。宣德五年六月置司於此。領衞十五,蔚州、延慶左、永寧、保安四衞俱設於本州縣,守禦千戶所三,廣昌、美峪二所,亦設於本處,堡五。東南距京師三百五十里。
宣府左衞元宣德縣,為順寧府治。洪武四年,縣廢。二十六年二月置衞,屬山西行都司。二十八年四月改為宣府護衞,屬谷王府。三十五年十一月罷宣府護衞,復置,徙治保定。永樂元年二月直隸後軍都督府。宣德五年六月還故治,改屬。洪武二十四年四月建谷王府,永樂元年遷於湖廣長沙。西有灤河,源自炭山,下流入開平界。南有桑乾河,洋河東流入之。又有順聖川,延袤二百餘里,下流亦合於桑乾河。北有東西二城,其東城為順聖縣,元屬順寧府,西城為弘州,元屬大同路,洪武中俱廢。天順四年修築二城。又東北有大白陽、小白陽及龍門關等堡。東南有雞鳴驛堡。北有葛峪堡。西北有長峪口、青邊口、羊房等堡。
宣府右衞。洪武二十六年二月置,與左衞同城,屬山西行都司。二十八年四月改為宣府護衞,屬谷王府。三十五年十一月罷宣府護衞,復置,徙治定州。永樂元年二月直隸後軍都督府。宣德五年六月還故治,改屬。
宣府前衞。洪武二十六年置,治宣府城,屬山西行都司。永樂元年二月置隸後軍都督府。宣德五年六月改屬。
萬全左衞元宣平縣,屬順寧府。洪武四年,縣廢。二十六年二月置衞,屬山西行都司。三十五年徙治山西蔚州。永樂元年二月徙治通州,直隸後軍都督府,尋還故治。宣德五年改屬。北有洋河,西海子自西來,流入之。又西北有沙城堡。西有會河堡。東有寧遠站堡。東距都司六十里。
萬全右衞。洪武二十六年二月置,與左衞同城,屬山西行都司。三十五年徙治山西蔚州。永樂元年二月徙治通州,直隸後軍都督府。二年徙治德勝堡。宣德五年改屬。北有翠屏山,又有野狐嶺。西北有西陽河,下流入灤河。東有張家口堡。西有新河口堡。北有膳房堡、上莊堡。西北有新開口、柴溝、洗馬林等堡。西南有渡口堡,又有西陽河堡。東距都司八十里。
懷安衞元懷安縣,屬興和路。洪武三年屬興和府,改屬山西大同府,尋廢。二十六年二月置衞,屬山西行都司。永樂元年二月直隸後軍都督府。宣德五年六月改屬。西北有花山。北有蕁麻嶺。南有水溝口河,東入於洋河。東北有威寧縣,元屬興和路,洪武中廢。又西有李信屯堡,嘉靖十六年置。東距都司百二十里。
保安右衞。永樂十五年置於順聖川,直隸後軍都督府。十七年移治西沙城。二十年徙懷安城內。宣德五年六月改屬。
懷來衞元懷來縣,屬龍慶州。洪武二年屬永平府。三年三月屬北平府,尋廢。三十年正月置懷來守禦千戶所。永樂十五年改為懷來左衞,明年曰懷來衞,直隸後軍都督府。宣德五年六月改屬。北有螺山,或云即滏山也。東南有媯川。西有沽河。又西南有土木堡。東南有榆林堡,又有殷繁水。西北距都司百五十里。
延慶右衞。本隆慶右衞,永樂二年置於居庸關北口,直隸後軍都督府。宣德五年六月來屬,徙治懷來城。隆慶元年更名。
開平衞。本獨石堡,宣德五年築。六月自開平故城移衞,置於此。東有東山,韭菜川出焉,經城南,與氊帽山水合。又南有獨石水,下流合於龍門川。南有半壁店、貓兒峪等堡。東北有清泉堡。西南距都司三百里。
龍門衞。宣德六年七月置於故龍門縣。東有紅石山,紅石水出焉,下流合於龍門川。西有大松山。北有洗馬嶺。西北有金家莊堡。東有三岔口堡。西距都司百二十里。
興和守禦千戶所。永樂二十年自興和舊城徙宣府城內。宣德五年六月改屬。
龍門守禦千戶所。宣德六年七月置於李家莊。西有西高山。東有白河。北有牧馬堡。東有寧遠堡。東北有長伸地、滴水涯等堡。東南有樣田堡。西南距都司二百四十里。
長安嶺堡永樂九年置。弘治二年置守禦千戶所於此。有長安嶺,名槍桿嶺。西北有鷹窩山泉。西南距都司一百四十里。
雕鶚堡宣德五年六月置。北有浩門嶺。南有南河,下流入於白河。西南距都司一百七十里。
赤城堡宣德五年六月置。東有赤城山,又有東河,即通州白河之上源也,又有西河,合焉。西北有鎮寧堡,弘治十一年置。西南距都司二百里。
雲州堡元雲州,屬上都路。洪武三年七月屬北平府。五年七月廢。宣德五年六月置堡。景泰五年置新軍千戶所於此。東北有龍門山,亦曰龍門峽,下為龍門川。又北有灤河。東北有金蓮川。西北有鴛鴦泊。又金蓮川東有鎮安堡,成化八年置。西南距都司二百十里。
馬營堡宣德七年置。西北有冠帽山。南有灤河。又西北有君子堡。西有松樹堡。東南有倉上堡。西南距都司二百里。
北平行都指揮使司。本大寧都指揮使司,洪武二十年九月置。治大寧衞。二十一年七月更名。領衞十。永樂元年三月復故名,僑治保定府,而其地遂虛。景泰四年,泰寧等三衞乞居大寧廢城,不許,令去塞二百里外居住。天順後,遂入於三衞。西南距北平布政司八百里。
大寧衞元大寧路,治大定縣,屬遼陽行省。洪武十三年為府,屬北平布政司,尋廢。二十年八月置衞。九月分置左、右、中三衞,尋又置前、後二衞。二十八年四月改左、右、後三衞為營州左、右、中三護衞。永樂元年二月省,又徙中、前二衞於京師,直隸後軍都督府。洪武二十四年四月,寧王府建於此,永樂元年遷於江西南昌。南有土河。東南有大鹻場。東北有惠和縣,又有武平縣。東有和衆縣。元俱屬大寧路,洪武中俱廢。
新城衞。洪武二十年九月置。永樂元年廢。距行都司六十里。
富峪衞本富峪守禦千戶所。洪武二十二年二月置。二十四年五月改為衞。永樂元年二月徙置京師,直隸後軍都督府。距行都司一百二十里。
會州衞。洪武二十年九月置。永樂元年廢。南有冷嶺。西北有馬孟山,廣袤千里,土河之源出焉,下流合於漌河,又南入於遼水。距行都司 里。
木榆衞。洪武二十年九月置。永樂元年廢。距行都司 里。
全寧衞元全寧路,直隸中書省。洪武中廢。二十二年四月置衞。永樂元年廢。有潢河,又有黑龍江。西南距行都司二百 里。
營州左屯衞。洪武二十六年二月置。永樂元年三月徙治順義縣,屬大寧都司。南有塔山。距行都司 里。
營州右屯衞元建州,屬大寧路。洪武中,州廢。二十六年二月置此衞。永樂元年三月徙治薊州,屬大寧都司。西北距行都司四百里。
營州中屯衞元龍山縣,屬大寧路。洪武中,縣廢。二十六年二月置此衞。永樂元年三月徙治平谷縣西,屬大寧都司。南有榆河。距行都司 里。
營州前屯衞元興州,屬上都路。洪武三年七月屬北平府。五年七月廢。二十六年置此衞。永樂元年三月徙治香河縣,屬大寧都司。西有新開嶺。南有老河,源出馬孟山,流經此,又經行都司城南,東北入於潢河。西南有興安縣,元屬興州,順帝後至元五年四月廢。距行都司 里。
營州後屯衞。洪武二十五年八月置。永樂元年三月徙治三河縣,屬大寧都司。距行都司 里。
興州左屯衞。洪武中置。永樂元年二月徙治玉田縣,直隸後軍都督府。距行都司 里。
興州右屯衞。洪武中置。永樂元年二月徙治遷安縣,直隸後軍都督府。距行都司 里。
興州中屯衞。洪武中置。永樂元年二月徙治良鄉縣,直隸後軍都督府。距行都司 里。
興州前屯衞。洪武中置。永樂元年二月徙治豐潤縣,直隸後軍都督府。距行都司 里。
興州後屯衞。洪武中置。永樂元年二月徙治三河縣,直隸後軍都督府。距行都司 里。
開平衞元上都路,直隸中書省。洪武二年為府,屬北平行省,尋廢府置衞,屬北平都司。永樂元年二月徙衞治京師,直隸後軍都督府。四年二月還舊治。宣德五年遷治獨石堡,改屬萬全都司,而令兵分班哨備於此,後廢。西北有臥龍山。南有南屏山,又有灤河。東北有香河,又有簸箕河、閭河,西南有兔兒河,下流俱合於灤河。又東有涼亭、沈阿、賽峰、黃崖四驛,路接大寧、古北口;西有桓州、威虜、明安、隰寧四驛,路接獨石。俱洪武中置,宣德後廢。又西北有寧昌路,東北有應昌路,北有泰寧路,又有德寧路,元俱直隸中書省。西有桓州,元屬上都路。洪武中皆廢。距北平都司 里。
開平左屯衞。洪武二十九年八月置於七合營。永樂元年廢。距都司 里。
開平右屯衞。洪武二十九年置於軍臺。永樂元年廢。距北平都司 里。
開平中屯衞。洪武二十九年置於沙峪。永樂元年二月徙治真定府,直隸後軍都督府。尋徙治灤州西石城廢縣。距都司 里。
開平前屯衞。洪武二十九年八月置於偏嶺。永樂元年廢。距北平都司 里。
開平後屯衞。洪武二十九年八月置於石塔。永樂元年廢。距北平都司 里。
興和守禦千戶所元隆興路,直隸中書省。皇慶元年十月改為興和路。洪武三年為府,屬北平布政司。四年後,府廢。三十年正月置所。永樂元年二月直隸後軍都督府。二十年為阿魯台所攻,徙治宣府衞城,而所地遂虛。東北有凌霄峰。南有威遠川。西有魚兒濼。又西有集寧路,元直隸中書省。西北有寶昌州,元屬興和路。又有高原縣,元為興和路治。洪武中俱廢。距北平都司 里。
寬河守禦千戶所。洪武二十二年二月置。永樂元年二月徙治遵化縣,仍屬大寧都司。又僑置寬河衞於京師,直隸後軍都督府。東南有寬河,一名豹河,下流經遷安縣西北,又東合於灤河。距北平都司 里。
宜興守禦千戶所元宜興縣,屬興州。致和元年八月升為宜興州。洪武二年兼置衞,屬永平府。三年三月屬北平府。六月改衞為守禦千戶所。五年七月,州廢,存所。永樂元年,所廢。距北平都司 里。
南京
禹貢揚、徐、豫三州之域。元以江北地屬河南江北等處行中書省,又分置淮東道宣慰使司治揚州路屬焉;江南地屬江浙等處行中書省。明太祖丙申年七月置江南行中書省。治應天府。洪武元年八月建南京,罷行中書省,以應天等府直隸中書省,衞所直隸大都督府。十一年正月改南京為京師。十三年正月己亥罷中書省,以所領直隸六部。癸卯改大都督府為五軍都督府,以所領直隸中軍都督府。永樂元年正月仍稱南京。統府十四,直隸州四,屬州十七,縣九十有七。為里萬三千七百四十有奇。北至豐、沛,與山東、河南界。西至英山,與河南、湖廣界。南至婺源,與浙江、江西界。東至海。距北京三千四百四十五里。
應天府元集慶路,屬江浙行省。太祖丙申年三月曰應天府。洪武元年八月建都,曰南京。十一年曰京師。永樂元年仍曰南京。洪武二年九月始建新城,六年八月成。內為宮城,亦曰紫禁城,門六:正南曰午門,左曰左掖,右曰右掖,東曰東安,西曰西安,北曰北安。宮城之外門六:正南曰洪武,東曰長安左,西曰長安右,東之北曰東華,西之北曰西華,北曰玄武。皇城之外曰京城,周九十六里,門十三:南曰正陽,南之西曰通濟,又西曰聚寶,西南曰三山,曰石城,北曰太平,北之西曰神策,曰金川,曰鍾阜,東曰朝陽,西曰清涼,西之北曰定淮,曰儀鳳。後塞鍾阜、儀鳳二門,存十一門。其外郭,洪武二十三年四月建,周一百八十里,門十有六:東曰姚坊、仙鶴、麒麟、滄波、高橋、雙橋,南曰上方、夾岡、鳳臺、大馴象、大安德、小安德,西曰江東,北曰佛寧、上元、觀音。領縣八。洪武二十六年編戶一十六萬三千九百一十五,口一百十九萬三千六百二十。弘治四年,戶一十四萬四千三百六十八,口七十一萬一千三。萬曆六年,戶一十四萬三千五百九十七,口七十九萬五百一十三。
  上元倚。太祖丙申年遷縣治淳化鎮,明年復還舊治。東北有鍾山,山南有孝陵衞,洪武三十一年置。北有覆舟山。西北有雞鳴山、幕府山。又東北有攝山。東南有方山。北濱大江。東南有秦淮水,北流入城,又西出,入大江。又北有玄武湖。東有青溪,又有淳化鎮巡檢司。江寧倚。南有聚寶山、牛首山。西南有三山、烈山、慈姥山。西濱大江。東北有靖安河。西南有大勝關、江寧鎮。東南有秣陵關。西有江東四巡檢司。北有龍江關,置戶分司於此。句容府東。南有茅山。北有華山,秦淮水源於此。北濱大江。西北有龍潭巡檢司。溧陽府東南。元溧陽州。洪武二年降為縣。東南有鐵山、銅山。西南有鐵冶山。北有長蕩湖,一名洮湖,與宜興、金壇二縣分界。西北有溧水,一名瀨水,上承丹陽湖,東流為宜興縣荊溪,入太湖,舊名永陽江,又曰中江也。西北有上興埠巡檢司,後廢。溧水府東。元溧水州。洪武二年降為縣。東南有東廬山,秦淮水別源出焉。南有石臼湖,西連丹陽湖,注大江。高淳府南。弘治四年以溧水縣高淳鎮置。西南有固城、丹陽、石臼諸湖。東南有廣通鎮,俗曰東壩,有廣通鎮巡檢司。江浦府西。本六合縣浦子口巡檢司,洪武九年六月改為縣,析和、滁二州及江寧縣地益之。二十五年七月移於江北新開路口,仍置巡檢司於舊治。東南濱大江,有江淮衞,洪武二十八年正月置。又有西江口巡檢司。六合府西北。元屬真州。洪武三年直隸揚州府。二十二年二月來屬。東有瓜步山,濱大江,滁河水自西來,入焉。有瓜埠巡檢司。
鳳陽府元濠州,屬安豐路。太祖吳元年升為臨濠府。洪武二年九月建中都,置留守司於此。六年九月曰中立府。七年八月曰鳳陽府。洪武二年九月建中都城於舊城西,三年十二月始成。周五十里四百四十三步。立門九:正南曰洪武,南之左曰南左甲第,右曰前右甲第,北之東曰北左甲第,西曰後右甲第,正東曰獨山,東之左曰長春,右曰朝陽,正西曰塗山。中為皇城,周九里三十步,正南門曰午門,北曰玄城,東曰東華,西曰西華。領州五,縣十三。距南京三百三十里。洪武二十六年編戶七萬九千一百七,口四十二萬七千三百三。弘治四年,戶九萬五千一十,口九十三萬一千一百八。萬曆六年,戶一十一萬一千七十,口一百二十萬二千三百四十九。
  鳳陽倚。洪武七年八月析臨淮縣地置,為府治。十一年又割虹縣地益之。北濱淮,南有鏌鋣山,西濠水出焉。又西南有皇陵城,洪武二年置衞。西北有長淮關,洪武六年置長淮衞於此。東北有洪塘湖屯田守禦千戶所,洪武十一年置。臨淮府東北。元曰鍾離,為濠州治。洪武二年九月改曰中立。三年十一月改曰臨淮。七年為府屬。北濱淮。有二濠水,東源出濠塘山,西源出鏌鋣山,至城西南合流,東入淮。懷遠府西北。荊山在縣西南。塗山在縣東南。淮水經兩山峽間,有北肥水入焉。又北有渦水亦入淮,謂之渦口。又西南有洛水,與壽州分界,逕縣南新城村入淮。有洛河鎮巡檢司。定遠府南。南有池河。西有洛河。又有英武衞在北,飛熊衞在東北,俱洪武十一年置。五河府東北。元屬泗州。洪武四年二月來屬。舊治在縣南,永樂元年圮於水,徙治西北界。嘉靖二十五年遷於澮河北,即今治也。東濱淮。東南有漴河,西北有澮河、沱河,東北有潼河,並流合淮,謂之五河口。又西有上店巡檢司,後廢。虹府東北。元屬泗州。洪武七年七月來屬。南有汴河。東南有潼河。西有沱河。
  壽州元安豐路,屬河南江北行省。太祖丙午年曰壽春府。吳元年曰壽州,屬臨濠府。洪武二年九月直隸中書省。四年二月還屬,後以州治壽春縣省入。北濱淮。淮水經山硤中,謂之硤石山,有西肥水來合焉。東北有八公山,東肥水經其下,西入淮,謂之肥口。又西北有潁水,亦入淮。又南有芍陂水,西有渒水,俱入淮。又北有下蔡縣,南有安豐縣,俱洪武中省,有下蔡鎮巡檢司。又東有北爐鎮、西有正陽鎮二巡檢司。東距府一百八十里,領縣二:霍邱州西南。西南有大別山。北濱淮,史河、灃河俱流入焉。南有開順鎮、丁塔店,西有高唐店三巡檢司。蒙城州北。北有渦水,又有北肥水。
  泗州元屬淮安路。太祖吳元年屬臨濠府。洪武二年九月直隸中書省。四年二月還屬府,後以州治臨淮縣省入。南濱淮,有汴水自城北南流入焉。西距府二百十里,領縣二:盱眙州南。東南有都梁山。東北有龜山。西有浮山。北濱淮,有池河自西來入焉。又東北有洪澤湖,淮水之所匯也。又西有舊縣巡檢司。天長州東南。冶山在縣南。西北有石梁河,下流為五湖,接高郵州界。東北有城門鄉巡檢司。
  宿州元屬歸德府。洪武四年二月來屬。龍山在西南,北肥水出焉。又北有睢河,自河南永城縣流入,下流至宿遷縣合淮,亦曰小河也。南有汴河,亦自永城縣流入,又有澮河與渙水合。又東南有沱水。東南距府二百三十三里。領縣一:靈璧州東。西南有齊眉山。北有磬石山。黃河在東北。南有汴河。北有睢河。又南有固鎮巡檢司。
  潁州元屬汝寧府。洪武四年二月來屬。淮河在南,自河南固始縣流入,下流合大河入海。又南有汝水,自河南息縣流入,經朱臯鎮入淮。又北有潁河,自河南沈邱縣流入。洪武二十四年,黃河決於河南,由陳州合潁,逕太和縣,又逕州城北,又逕潁上縣,至壽州同入於淮。永樂九年,河復故道。宣德、正統、成化、正德間,河、潁時通時塞,俗亦稱潁為小黃河。西北又有沈邱鎮巡檢司。東距府四百四十里。領縣二:潁上州東南。東有潁河。南有淮河。東北有西肥水。太和州西北。南有潁水,亦名沙河。北有西肥水。又有洪山、北原和二巡檢司。
  亳州元屬歸德府。洪武初,以州治譙縣省入,尋降為縣,屬歸德州。六年屬潁州。弘治九年十月復升為州。西有渦河,自河南鹿邑縣流入,北有馬尚河,流合焉。南有西肥水,即夏肥水也。又東南有城父縣,洪武中廢。又有義門巡檢司。東南距府四百五十里。
淮安府元淮安路,屬淮東道宣慰司。太祖丙午年四月為府。領州二,縣九。西南距南京五百里。洪武二十六年,編戶八萬六百八十九,口六十三萬二千五百四十一。弘治四年,戶二萬七千九百七十八,口二十三萬七千五百二十七。萬曆六年,戶一十萬九千二百五,口九十萬六千三十三。
  山陽倚。北濱淮。高家堰在其西南。南有運河,永樂中濬。西南有永濟河,萬曆九年開,長六十五里,亦謂之新運河。東南有射陽湖。東北有馬邏鄉、廟灣鎮、羊寨鄉三巡檢司。清河府西。縣治濱黃河,崇禎末,遷治縣東南之甘羅城。南有淮河,東北與黃河合,謂之清口,舊謂之泗口。自徐州至此,皆泗水故道,為黃河所奪者也。南有洪澤湖,有洪澤巡檢司。又東有馬頭鎮巡檢司。鹽城府東南。東濱海,有鹽場。北有射陽湖。西有清溝、西北有喻口鎮二巡檢司。安東府東北。元安東州。洪武二年正月降為縣。東北朐山在南。東北有鬱洲山,在海中,洪武初,置東海巡檢司於此,後移於州南之新壩。西南有漣河,又有桑墟湖,濱海。南有淮水,東北過雲梯關,折旋入於海。自清口至此,皆淮水故道,為黃河所奪者也。又漣水自西北來,東南流入淮。又西北有碩項湖。東北有五港口、長樂鎮,東南有壩上三巡檢司。桃源府西北。元曰桃園。洪武初,更名。北有大河,即泗水故道。西北有古城巡檢司。東有三義鎮巡檢司,崇禎末,移於縣西之白洋河鎮。沭陽府北。元屬海寧州。洪武初改屬。東南有沭水,自山東郯城縣流入,其下流為漣水。又北有桑墟湖。
  海州元曰海寧州。洪武初,復曰海州,以州治朐山縣省入。北有于公、白溝等浦,皆產鹽。南有惠澤、西北有高橋二巡檢司。南距府二百七十里。領縣一:贛榆州北。西北有羽山。東濱海。東北有荻水鎮、南有臨洪鎮二巡檢司。
  邳州元屬歸德府。洪武初,以州治下邳縣省入。四年二月改屬中都。十五年來屬。北有艾山,接山東沂水縣界。西有沂水,自沂州西流,至下邳入泗。又西北有泇河。萬曆三十五年開泇以通運,自沛縣夏鎮迄直河口,長二百六十餘里,避黃河險者三百餘里。有直河口巡檢司。又西有新安巡檢司。東南距府四百五十里。領縣二:宿遷州東南。北有峒峿山。南有大河,即泗水故道。又東南有睢水,入大河,曰睢口,亦曰小河口。又東南有白洋河,西北有駱馬湖,皆入大河。東北有劉家莊巡檢司。睢寧州南。北濱大河。有睢水自西來,經縣界,至睢口入河。
揚州府元揚州路,屬淮東道宣慰司。太祖丁酉年十月曰淮海府。辛丑年十二月曰維揚府。丙午年正月曰揚州府。領州三,縣七。西距南京二百二十里。洪武二十六年編戶一十二萬三千九十七,口七十三萬六千一百六十五。弘治四年,戶一十萬四千一百四,口六十五萬六千五百四十七。萬曆六年,戶一十四萬七千二百一十六,口八十一萬七千八百五十六。
  江都倚。元末廢。太祖辛丑年復置。西有蜀岡。東有官河,即古邗溝,今運河也。南濱大江。東北有艾陵湖。北有邵伯湖,有邵伯鎮巡檢司。又東有萬壽鎮、西北有上官橋、南有瓜洲鎮三巡檢司。又東有歸仁鎮巡檢司,後遷便益河口。儀真府西。元真州,治揚子縣。洪武二年,州廢,改縣曰儀真。西北有大、小銅山。南濱江。南有運河。東南有舊江口巡檢司,尋移於縣南汊河口。泰興府南。南濱江。西北有口岸鎮、東有黃橋鎮、南有印莊三巡檢司。
  高郵州元高郵府,屬淮東道宣慰司。洪武元年閏七月降為州,以州治高郵縣省入。西有運河。西北有樊梁、甓社、新開等湖。西南有白馬塘。北有張家溝、東北有時堡二巡檢司。又西有北阿鎮。東有三垛鎮。西南距府百二十里。領縣二:寶應州北。西有運河,又有汜光、白馬、射陽等湖。南有槐樓鎮、西南有衡陽二巡檢司。興化州東。南有運河。東有得勝湖。東北有安豐巡檢司。又東北有鹽場。
  泰州。洪武初,以州治海陵縣省入。東濱海。南濱江。西有運河。東北有西溪鎮、北有寧鄉鎮、東南有海安鎮三巡檢司。西距府百二十里。領縣一:如皐州東南。大江在縣南。運河在縣北。東有掘港、南有石莊、北有西場三巡檢司。又東南有白浦鎮。
  通州。洪武初,以州治靜海縣省入。南有狼山,臨大江,有狼山巡檢司。東南濱海,舊有海門島及布州夾。西有運鹽河。又東北有石港巡檢司。城南有利豐監,宋置。西距府四百里。領縣一:海門州東。舊治禮安鄉圮於海,正德七年徙治餘中場。嘉靖二十四年八月遷於金沙場以避水患。海在東,大江於此入海。又西有張港、東有吳陵、又有安東壩上、又有白塔河四巡檢司。東南有料角嘴。
蘇州府元平江路,屬江浙行省。太祖吳元年九月曰蘇州府。領州一,縣七。西距南京五百八十八里。洪武二十六年編戶四十九萬一千五百一十四,口二百三十五萬五千三十。弘治四年,戶五十三萬五千四百九,口二百四萬八千九十七。萬曆六年,戶六十萬七百五十五,口二百一萬一千九百八十五。
  吳倚。西有姑蘇山。西南有橫山,又有穹窿、光福等山。又有太湖。湖縱廣三百八十三里,周三萬六千頃,跨蘇、常、嘉、湖四府之境,亦曰具區,亦曰五湖,中有包山、莫釐山。又南有吳淞江,亦曰松江,亦曰松陵江,亦曰笠澤,自太湖分流,東入海。又西有運河。西南有木瀆、東山、甪頭三巡檢司。又有橫金巡檢司,後廢。長洲倚。西北有虎邱山,又有陽山,又有長蕩、陽城等湖。東有婁江,源出太湖。東南有運河。又北有吳塔、東南有陳墓二巡檢司。又東有唐湖巡檢司。後廢。吳江府東南。元吳江州。洪武二年降為縣。西濱太湖。東有吳淞江,又有運河。又東南有白蜆江。又東有同里,南有平望,西南有震澤,東南有簡村、汾湖五巡檢司。又東有長橋、西南有瀾溪、東南有因瀆三巡檢司,後廢。崑山府東。元崑山州。洪武二年降為縣。南有吳淞江。西有女婁江。東南有澱山湖。又南有千墩浦,東有夏駕浦,皆注於婁江。東南有石浦巡檢司,後移於千墩浦口。西北有巴城巡檢司,後移於縣西之真義鎮。常熟府北。元常熟州。洪武二年降為縣。萬曆末避諱曰嘗熟。西北有虞山。北有福山,下臨大江。有福山浦,又東有白茆浦,東北有許浦,西北有奚浦、黃泗浦,為五大浦。皆分太湖西北之水,注於大江。南有運河。有許浦、白茅、黃泗、福山四巡檢司。嘉定府東。元嘉定州。洪武二年降為縣。東濱海,南有運河。又南有吳淞江,東南有白鶴江,西南有青龍江,南有蟠龍江,皆匯吳淞江入海。又劉河在縣北,即婁江也。又東南有吳淞江守禦千戶所,洪武十九年置。又有寶山守禦千戶所,本協守吳淞中千戶所,嘉靖三十六年置,萬曆五年更名。又東有顧逕、東南有江灣二巡檢司。又西南有吳塘、南有南翔二巡檢司,後廢。
  太倉州。本太倉衞,太祖吳元年四月置。弘治十年正月置州於衞城,析崑山、常熟、嘉定三縣地益之。東濱海。海口有鎮海衞,洪武十二年十月置,後移於太倉衞城。南有劉河,其入海處曰劉河口,有劉家港巡檢司。北有七鴉浦,亦東入海。又東北有甘草巡檢司。又有唐茜涇口巡檢司,後移於東花浦口,尋廢。又有茜涇巡檢司,亦廢。西距府一百零五里。領縣一:崇明州東。元崇明州,屬揚州路。洪武二年降為縣。八年改屬蘇州府。弘治十年正月來屬。舊治在縣東北,曰東沙,為海所圮。永樂十九年、嘉靖八年、三十三年三遷,亦俱圮於水。萬曆十三年遷於平洋沙巡檢司,即今治也。四面環海。西有西沙、北有三沙二巡檢司。
松江府元直隸江浙行省。太祖吳元年正月因之。領縣三。西北距南京七百七十里。洪武二十六年編戶二十四萬九千九百五十,口一百二十一萬九千九百三十七。弘治四年,戶二十萬五百二十,口六十二萬七千三百一十三。萬曆六年,戶二十一萬八千三百五十九,口四十八萬四千四百一十四。
  華亭倚。崑山在縣西北。東南濱海,有鹽場。又西北有澱山湖,西有茆湖。東南有黃浦,西北有趙屯、大盈、顧會、松子、磐龍等五浦,俱會吳淞江入海。東南有金山衞,又東有青村守禦千戶所,俱洪武二十年二月置。西北有小貞村、西南有茆橋二巡檢司。南有金山巡檢司,本治張堰,後徙胡家巷。東南有南橋巡檢司,本戚睦,後徙治更名。又有陶宅巡檢司,後廢。又東南有柘林鎮,嘉靖間築城戍守。上海府東北。東濱海,有鹽場。北有吳淞江,有巡檢司。東有黃浦,有巡檢司。東南有南匯觜守禦中、後千戶所,洪武二十年二月置。又有三林莊巡檢司。又有南蹌巡檢司,後廢。嘉靖三十六年築城曰川沙堡,置兵戍守焉。青浦府西北。嘉靖二十一年四月以今縣東北之新涇巡檢司置,析華亭、上海二縣地益之。三十二年廢為青龍鎮,仍置新涇巡檢司。萬曆元年復於唐行鎮置縣,即今治也。北有吳淞江。東有顧會等浦。西南有澱山湖。又西有安莊鎮,殿山巡檢司置於此。
常州府元常州路,屬江浙行省。太祖丁酉年三月丁亥曰長春府,己丑曰常州府。萬曆末,避諱曰嘗州府。領縣五。西北距南京三百六十里。洪武二十六年編戶一十五萬二千一百六十四,口七十七萬五千五百一十三。弘治四年,戶五萬一百三十一,口二十二萬八千三百六十三。萬曆六年,戶二十五萬四千四百六十,口一百萬二千七百七十九。
  武進倚。東為晉陵縣,元時同治郭內。太祖丁酉年三月改武進縣曰永定,晉陵縣曰京臨。尋以京臨省入永定。壬寅年八月仍改永定曰武進。東南有馬跡山,濱太湖。北有大江。西有孟瀆,又有得勝新河,俱北入江。南有運河。西南有滆湖。與宜興界。東有陽湖,與無錫界。西有魏村閘守禦百戶所,洪武三年置。又有奔牛巡檢司。西北有小河巡檢司,舊在鄭港,後移小河寨,尋復遷孟河城。北有澡江巡檢司,舊在江北沙新河,後遷縣北於塘村。無錫府東。元無錫州。洪武二年四月降為縣。西有慧山,梁溪出焉,西南入太湖,其別阜曰錫山。西南有太湖。東南有運河。又西北有高橋、東南有望亭二巡檢司。宜興府南。元宜興州。太祖戊戌年十月曰建寧州,尋復曰宜興州。洪武二年降為縣。西南有荊南山,又有國山,又有龍池山。又東南有香蘭山,臨太湖。又有唐貢山,產茶。西北有 20676.gif 山,有長蕩湖。北有運河。南有荊溪。西南有百瀆,疏荊溪之下流,注於太湖,後多堙廢。東北有下邾、北有鍾溪、東南有湖 3cc7.gif 、西南有張渚四巡檢司。江陰府西北。元江陰州,直隸江浙行省。太祖甲辰年曰連洋州,尋復曰江陰州。吳元年四月降為縣,來屬。北有君山,濱大江。西南又有秦望山。東有香山。南有運河。又申浦在西,又有黃田等港,俱注大江。東有石頭港巡檢司。西有利港巡檢司,後移於夏港。又東有范港巡檢司,後廢。又有楊舍鎮,嘉靖三十七年築城。靖江府東北。成化八年九月以江陰縣馬馱沙置。大江舊分二派,繞縣南北。天啟後,潮沙壅積,縣北大江漸為平陸。西南有新港巡檢司。
鎮江府元鎮江路,屬江浙行省。太祖丙申年三月曰江淮府,十二月曰鎮江府。領縣三。西距南京城二百里。洪武二十六年編戶八萬七千三百六十四,口五十二萬二千三百八十三。弘治四年,戶六萬八千三百四十四,口一十七萬一千五百八。萬曆六年,戶六萬九千三十九,口一十六萬五千五百八十九。
  丹徒倚。北有北固山,濱大江。江中西北有金山,東北有焦山。又城西江口有蒜山。又京峴山在東,圌山在北,濱江為險。又南有運河。西有高資鎮、東北有安巷、東有丹徒鎮、北有姜家觜四巡檢司。丹陽府東南。北濱大江,又有練湖。南有運河。又東有呂城鎮巡檢司,尋移鎮東。又有包港巡檢司,尋移顧巷。金壇府東南。西有芽山。東南有長蕩湖,一名洮湖,有湖溪巡檢司。北有白鶴溪。
廬州府元廬州路,屬河南江北行省。太祖甲辰年七月為府,置江淮中書行省於此,尋罷。領州二,縣六。距南京五百十里。洪武二十六年編戶四萬八千七百二十,口三十六萬七千二百。弘治四年,戶三萬六千五百四十八,口四十八萬六千五百四十九。萬曆六年,戶四萬七千三百七十三,口六十二萬二千六百九十八。
  合肥倚。西有雞鳴山,肥水所出,東南流入巢湖。西南有紫蓬山。東有浮槎山、橫山。又東南有四頂山,俯瞰巢湖,湖周四百餘里,中有姥山、孤山。又東北有滁水,源出龍潭,下流至六合縣入江。又東有店阜河,南有三汊河,皆入巢湖。東北有梁縣,洪武初省。西南有廬鎮關巡檢司,後徙於縣東之石梁鎮。舒城府西南。西南有龍眠山,與桐城縣界。西有三角山。又巢湖在東。又南有北峽關,亦與桐城界。廬江府南。元屬無為州。洪武初,改屬府。東北有冶父山。東有巢湖。東南有黃陂湖。西有冷水關,有巡檢司。
  無為州。洪武中,以州治無為縣省入。大江在東南。東有濡須水,一名天河,自巢湖分流,東北入江。又東有奧龍河鎮,東南有泥汊河鎮、土橋河鎮,北有黃落河鎮四巡檢司。西北距府二百八十里。領縣一:巢州北。東南有七寶山,與含山縣濡須山相對峙,有西關在其上。巢湖在西,西北有柘臯河流入焉。南有石梁河,即濡須上流也,東南有清溪入焉。西南有焦湖巡檢司。
  六安州。洪武四年二月屬中都臨濠府,以州治六安縣省入。十五年改屬。西有淠水,亦曰沘水,下流至壽州入淮。西南有麻埠巡檢司,後廢。又西北有和尚灘巡檢司,弘治間屬霍山縣,後移於新店,仍來屬。東距府百八十里。領縣二:英山州西南。縣治本直河鄉,崇禎十二年徙於西北之章山,十六年又遷於北境之添樓鄉。多雲山在西北,接湖廣羅田縣界。西有英山河,湖廣浠水之上源也。霍山州西南。本六安州故埠鎮巡檢司,弘治二年改為縣。南有霍山,亦曰天柱山,亦曰衡山,又謂之南岳也。東南有鐵鑪山,多鐵冶。又西南有四十八盤山,又淠河在東,源出霍山,下流至壽州入淮。西北有千羅畈、西南有上土市二巡檢司。
安慶府元安慶路,屬河南江北行省。太祖辛丑年八月曰寧江府,壬寅年四月曰安慶府。領縣六。北距南京六百五十里。洪武二十六年編戶五萬五千五百七十三,口四十二萬二千八百四。弘治四年,戶四萬六千五十,口六十一萬六千八十九。萬曆六年,戶四萬六千六百九,口五十四萬三千四百七十六。
  懷寧倚。南濱大江,西有皖水流入焉,曰皖口。西北有觀音港巡檢司。東有長風沙鎮巡檢司。桐城府東北。東有浮山,一名浮度山。西北有龍眠山。北有北峽山,與舒城界,有北峽關巡檢司。又北有西峽山,亦謂之南峽石,對壽州峽石則此為南也。東南濱江,有樅陽河,自西北流入焉。又東有六百丈、東南有馬踏石、源子港三巡檢司。潛山府西北。元末廢。洪武初復置。西北有灊山,亦曰天柱山,亦曰皖公山,即霍山也,皖水出焉,別流曰灊水,合流注大江。又有天堂山,後部河所出,有天堂寨巡檢司。太湖府西北。西北有司空山。城西有馬路河,即後部河之下流也,東合於灊水。又西北有南陽、白沙,東北有小池,北有後部四巡檢司。宿松府西南。東有馬頭山。又小姑山在縣南大江中,與江西彭澤縣界,有小姑山巡檢司。又西南有歸林灘、南有涇江口二巡檢司。望江府西南。南濱江。東有雷池,南入江,曰雷江口,亦曰雷港,有巡檢司。西有泊湖,北有慈湖,東北有漳湖,下流俱入江。又西南有楊灣鎮巡檢司。
太平府元太平路,屬江浙行省江東道。太祖乙未年六月為府。領縣三。東距南京百三十五里。洪武二十六年編戶三萬九千二百九十,口二十五萬九千九百三十七。弘治四年,戶二萬九千四百六十六,口一十七萬三千六百九十九。萬曆六年,戶三萬三千二百六十二,口一十七萬六千八十五。
  當塗倚。城北有采石山,一名牛渚山,臨大江。西南有博望山,與和州梁山夾江相對,亦曰東梁山。又丹陽湖在東南,周三百餘里,分流蕪湖,西入江。南有姑熟溪,又有黃池河,西南有大信河,北有慈湖,皆入大江。有采石、大信二巡檢司。蕪湖府西南。西南有戰鳥山,在大江中,西北有七磯。南有魯明江,一名魯港,又有石硊河,俱注大江。西有河口鎮巡檢司,後移於魯港鎮。繁昌府西南。西北有磕山,在江中。又三山磯在東北,濱江。又西有荻港,入大江。有三山、荻港二巡檢司。
池州府元池州路,屬江浙行省江東道。太祖辛丑年八月曰九華府,尋曰池州府。領縣六。東北距南京五百五十里。洪武二十六年編戶三萬五千八百二十六,口一十九萬八千五百七十四。弘治四年,戶一萬四千九十一,口六萬九千四百七十八。萬曆六年,戶一萬八千三百七十七,口八萬四千八百五十一。
  貴池倚。南有齊山。北濱江。東有梅根港。西有池口河,即貴池也,又西有李陽河,俱流入大江。有池口鎮、李陽河二巡檢司。青陽府東。西南有九華山。北有青山。西有五溪水,出九華山,又南有臨城河,俱會流大通河入江。銅陵府東北。南有銅官山。東有城山。西濱大江。又南有大通河,北有荻港河,俱入大江,有大通巡檢司。石埭府東南。北有陵陽山。西有櫟山,官溪出焉,即池口河之源也。又舒溪在南,下流合蕪湖縣之魯港入江。建德府西南。南有龍口河,東南入饒州府之獨山湖。又有堯城溪,下流為東流縣之江口河,入江。又西南有永豐鎮巡檢司。東流府西。西南有馬當山,枕大江,與江西彭澤縣界。南有香口河,流入江,有香口鎮巡檢司,後移於吉陽鎮。
寧國府元寧國路,屬江浙行省。太祖丁酉年四月曰寧國府。辛丑年四月曰宣城府。丙午年正月曰宣州府。吳元年四月仍曰寧國府。領縣六。北距南京三百十里。洪武二十六年編戶九萬九千七百三十二,口五十三萬二千二百五十九。弘治四年,戶六萬三百六十四,口三十七萬一千五百四十三。萬曆六年,戶五萬二千一百四十八,口三十八萬七千一十九。
  宣城倚。北有敬亭山。西有清弋江,西北至蕪湖縣入江。又東有宛溪,與東北之句溪合,北流入大江。又南湖亦在東北,流注於句溪。北有黃池鎮、東北有水陽鎮二巡檢司。南陵府西。西有工山。南有呂山,淮水出焉。東有青弋江。又西南有漳水,與淮水合,入於青弋江。又南有峨嶺巡檢司。涇府西。南有承流山。西有賞溪,亦曰涇溪,其上流即舒溪也。又東南有藤溪來合焉,下流入青弋江。東南有茹蔴嶺巡檢司。寧國府東南。西有紫山。西北有文脊山。東南有千秋嶺,有關。東有東溪,出浙江於潛縣天目山。西有西溪,出績溪縣巃叢山,即句溪上源也。東南有嶽山巡檢司,舊置嶽山下,洪武中遷於紐口,復移於石口鎮。又西南有胡樂巡檢司。旌德府南。北有石壁山。西有正山。西南有箬嶺,與太平、歙二縣界。東有徽水,自績溪縣流入,即藤溪上流也。東北有烏嶺巡檢司,廢。又北有三溪巡檢司。太平府西南。南有黃山,與歙縣分界。西有龍門山,有巡檢司。南有麻川,與舒溪合流入涇縣,為賞溪。西南有宏潭巡檢司,後移於郭巖前。
徽州府元徽州路,屬江浙行省。太祖丁酉年七月曰興安府。吳元年曰徽州府。領縣六。北距南京六百八十里。洪武二十六年編戶一十二萬五千五百四十八,口五十九萬二千三百六十四。弘治四年,戶七千二百五十一,口六萬五千八百六十一。萬曆六年,戶一十一萬八千九百四十三,口五十六萬六千九百四十八。
  歙倚。西北有黃山,亦曰黟山,新安江出焉,東南流為歙浦。又東曰新安江,至浙江建德縣,與東陽江合為浙江上源。又楊之水在西,亦曰徽溪,合於歙浦。東南有街口鎮、王干寨二巡檢司。西北有黃山巡檢司。休寧府西。東北有松蘿山。西有白嶽山。東南有率山,率水出焉,新安江別源也。西南有浙溪,東流與率水合。又西有吉陽水,亦曰白鶴溪,下流合於浙溪。西南有黃竹嶺巡檢司,尋廢。東南有 21280.gif 厦巡檢司,後移於屯溪。婺源府西南。元婺源州。洪武二年正月降為縣。北有浙嶺,浙溪水出焉,一名漸溪,新安江別源也。西北有大廣山,婺水所出,南流達於鄱陽湖。又西南有太白、東有大鏞嶺二巡檢司。又西有項村巡檢司。舊治澆嶺,後移縣西北之嚴田。萬曆九年復故。祁門府西。東北有祁山。西有新安山,又有武陵嶺。北有大共山,大共水出焉,南流入江西浮梁縣界。有大共嶺巡檢司。又西南有良禾嶺巡檢司,後移於苦竹港。黟府西。西南有林歷山。又有武亭山,橫江水出焉。又東北有吉陽山,吉陽水所出。南有魚亭山,魚亭水出焉。俱流合橫江。績溪府東北。西北有徽嶺山。東有大鄣山,浙水出焉,亦新安江別源也。又巃叢山在東北,楊之水出焉,流合大鄣山水。有叢山關,與寧國縣界。東有西坑寨巡檢司,尋廢。西北有濠寨巡檢司。
徐州元屬歸德府。洪武四年二月屬中都臨濠府。十四年十一月直隸京師。東南有雲龍山。天啟四年遷州治於雲龍山。東北有盤馬山,產鐵。又有銅山。東南有呂梁山,泗水所經。大河自蕭縣流入,經州城北,遂奪泗水之道,東經百步洪、呂梁洪而入邳州界。有呂梁洪巡檢司。又睢水在南。領縣四。南距南京一千里。洪武二十六年編戶二萬二千六百八十三,口一十八萬八百二十一。弘治四年,戶三萬四千八百八十六,口三十五萬四千三百一十一。萬曆六年,戶三萬七千八百四十一,口三十四萬五千七百六十六。
  蕭州西南。舊治在縣西北,今治,萬曆五年徙。南有永固山。北有大河,舊汴河所經道也。南有睢水。又西北有趙家圈巡檢司。嘉靖四十四年,大河決於此。沛州西北。元屬濟寧路。太祖吳元年來屬。南有大河。東有泗河,自山東魚臺縣流入境。又泡河在西,薛河在東,又北有南沙河、北沙河,皆會於泗。又昭陽湖在縣東。又東北有夏鎮。豐州西北。元屬濟寧路。太祖吳元年來屬。大河在南。北有豐水,即泡河也。碭山州西。元屬濟寧路。太祖吳元年來屬。東南有碭山。其北有芒山。大河自河南虞城縣流入,舊經縣南,嘉靖三十七年徙在北。又南有睢水。
滁州元屬揚州路。洪武初,以州治清流縣省入。七年屬鳳陽府。二十二年二月直隸京師。南有琅邪山。西南有清流山,清流關在其南,清流水出焉,合於滁水。又滁水自全椒縣流入,下流至六合縣入江。西有大鎗嶺巡檢司。領縣二。東距南京一百四十五里。洪武二十六年編戶三千九百四十四,口二萬四千七百九十七。弘治四年,戶四千八百四十,口四萬九千七百一十二。萬曆六年,戶六千七百一十七,口六萬七千二百七十七。
  全椒州南。洪武初省,十三年十一月復置。東南有九鬬山。西北有桑根山。又滁水在南,自合肥縣流入,有襄水自北流合焉。來安州北。洪武初省,十三年十一月復置。東北有五湖山,下有五湖。北有石固山。又來安水在東,東南合清流河。又東南有湯河,南入滁河。東北有白塔鎮巡檢司。
和州元治歷陽縣,屬廬州路。洪武初,省州入縣。二年九月復改縣為州,仍屬廬州府。七年屬鳳陽府,尋直隸京師。梁山在南,與當塗縣博望山夾江相對,謂之天門山,亦曰西梁山。又東南有橫江,南對當塗縣之采石磯。西南有柵江,即濡須水,入江之口也。南有白石水,又有裕溪河,源出巢湖,皆南流注於江。西有麻湖,亦曰歷湖,永樂中堙。東北有烏江縣,洪武初省。東有浮沙口、南有裕溪鎮二巡檢司。又南有牛屯河巡檢司,後移於烏江鎮,即故烏江縣也。領縣一。東南距南京百三十里。洪武二十六年編戶九千五百三十一,口六萬六千七百一十一。弘治四年,戶七千四百五十,口六萬七千一十六。萬曆六年,戶八千八百,口一十萬四千九百六十。
  含山州西。洪武初省,十三年十一月復置。南有白石山,白石水出焉。西南有濡須山,與無為州界。西對巢縣之七寶山,濡須水出其間,即東關口也。又南有三义河,東合裕溪入江。
廣德州元廣德路,屬江浙行省。太祖丙申年六月曰廣興府。洪武四年九月曰廣德州。十三年四月以州治廣德縣省入,直隸京師。西有橫山。南有靈山。西北有桐川,匯丹陽湖入江,亦名白石水。南有廣安、西南有陳陽、北有杭村三巡檢司。又東南有苦嶺關,路通浙江安吉州。又有四安鎮。領縣一。北距南京五百里。洪武二十六年編戶四萬四千二百六十七,口二十四萬七千九百七十九。弘治四年,戶四萬五千四十三,口一十二萬七千七百九十五。萬曆六年,戶四萬五千二百九十六,口二十二萬一千五十三。
  建平州西北。西南有桐川,又有南碕湖,亦謂之南湖,與宣城縣界,流入丹陽湖。北有梅渚、南有陳村二巡檢司。

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