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[古代科技] 九章算术 卷第二 粟米

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買櫝還珠 發表於 2007-10-29 14:41 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
  来源: 中国国学网
粟米之法:
     粟率五十   粝米三十
     米二十七  凿米二十四
     御米二十一  小●十三半
     大●五十四  粝饭七十五
     饭五十四  凿饭四十八
     御饭四十二  菽、E、麻、麦各四十五
     稻六十    豉六十三
     飧九十    熟菽一百三半
     且话倨呤五
     今有术曰:以所有数乘所求率为实,以所有率为法,实如法而一。
 
〔一〕今有粟一斗,欲为粝米。问得几何?
       E曰:为粝米六升。
     术曰:以粟求粝米,三之,五而一。
〔二〕今有粟二斗一升,欲为米。问得几何?
       E曰:为米一斗一升、五十分升之十七。
     术曰:以粟求米,二十七之,五十而一。
〔三〕今有粟四斗五升,欲为凿米。问得几何?
       E曰:为凿米二斗一升、五分升之三。
     术曰:以粟求凿米,十二之,二十五而一。
〔四〕今有粟七斗九升,欲为御米。问得几何?
       E曰:为御米三斗三升、五十分升之九。
     术曰:以粟求御米,二十一之,五十而一。
〔五〕今有粟一斗,欲为小●。问得几何?
       E曰:为小●二升、一十分升之七。
     术曰:以粟求小●,二十七之,百而一。
〔六〕今有粟九斗八升,欲为大●。问得几何?
       E曰:为大●一十斗五升、二十五分升之二十一。
     术曰:以粟求大●,二十七之,二十五而一。
〔七〕今有粟二斗三升,欲为粝饭。问得几何?
       E曰:为粝饭三斗四升半。
     术曰:以粟求粝饭,三之,二而一。
〔八〕今有粟三斗六升,欲为饭。问得几何?
       E曰:为饭三斗八升、二十五分升之二十二。
     术曰:以粟求饭,二十七之,二十五而一。
〔九〕今有粟八斗六升,欲为凿饭。问得几何?
       E曰:为凿饭八斗二升、二十五分升之一十四。
     术曰:以粟求凿饭,二十四之,二十五而一。
〔一0〕今有粟九斗八升,欲为御饭。问得几何?
       E曰:为御饭八斗二升、二十五分升之八。
     术曰:以粟求御饭,二十一之,二十五而一。
〔一一〕今有粟三斗少半升,欲为菽。问得几何?
       E曰:为菽二斗七升、一十分升之三。
〔一二〕今有粟四斗一升、太半升,欲为E。问得几何?
       E曰:为E三斗七升半。
〔一三〕今有粟五斗、太半升,欲为麻。问得几何?
       E曰:为麻四斗五升、五分升之三。
〔一四〕今有粟一十斗八升、五分升之二,欲为麦。问得几何?
       E曰:为麦九斗七升、二十五分升之一十四。
     术曰:以粟求菽、E、麻、麦,皆九之,十而一。
〔一五〕今有粟七斗五升、七分升之四,欲为稻。问得几何?
       E曰:为稻九斗、三十五分升之二十四。
     术曰:以粟求稻,六之,五而一。
〔一六〕今有粟七斗八升,欲为豉。问得几何?
       E曰:为豉九斗八升、二十五分升之七。
     术曰:以粟求豉,六十三之,五十而一。
〔一七〕今有粟五斗五升,欲为飧。问得几何?
       E曰:为飧九斗九升。
     术曰:以粟求飧,九之,五而一。
〔一八〕今有粟四斗,欲为熟菽。问得几何?
       E曰:为熟菽八斗二升、五分升之四。
     术曰:以粟求熟菽,二百七之,百而一。
〔一九〕今有粟二斗,欲为恰N实眉负危
       E曰:为瞧叨贰
     术曰:以粟求牵七之,二而一。
〔二0〕今有粝米十五斗五升、五分升之二,欲为粟。问得几何?
       E曰:为粟二十五斗九升。
     术曰:以粝米求粟,五之,三而一。
〔二一〕今有米二斗,欲为粟。问得几何?
       E曰:为粟三斗七升、二十七分升之一。
     术曰:以米求粟,五十之,二十七而一。
〔二二〕今有凿米三斗、少半升,欲为粟。问得几何?
       E曰:为粟六斗三升、三十六分升之七。
     术曰:以凿米求粟,二十五之,十三而一。
〔二三〕今有御米十四斗,欲为粟。问得几何?
       E曰:为粟三十三斗三升、少半升。
     术曰:以御米求粟,五十之,二十一而一。
〔二四〕今有稻一十二斗六升、一十五分升之一十四,欲为粟。问得几何?
       E曰:为粟一十斗五升、九分升之七。
     术曰:以稻求粟,五之,六而一。
〔二五〕今有粝米一十九斗二升、七分升之一,欲为米。问得几何?
       E曰:为米一十七斗二升、一十四分升之一十三。
     术曰:以粝米求米,九之,十而一。
〔二六〕今有粝米六斗四升、五分升之三,欲为粝饭。问得几何?
       E曰:为粝饭一十六斗一升半。
     术曰:以粝米求粝饭,五之,二而一。
〔二七〕今有粝饭七斗六升、七分升之四,欲为飧。问得几何?
       E曰:为飧九斗一升、三十五分升之三十一。
     术曰:以粝饭求飧,六之,五而一。
〔二八〕今有菽一斗,欲为熟菽。问得几何?
       E曰:为熟菽二斗三升。
     术曰:以菽求熟菽,二十三之,十而一。
〔二九〕今有菽二斗,欲为豉。问得几何?
       E曰:为豉二斗八升。
     术曰:以菽求豉,七之,五而一。
〔三0〕今有麦八斗六升、七分升之三,欲为小●,问得几何?
       E曰:为小●二斗五升、一十四分升之一十三。
     术曰:以麦求小●,三之,十而一。
〔三一〕今有麦一斗,欲为大●。问得几何?
       E曰:为大●一斗二升。
     术曰:以麦求大●,六之,五而一。
〔三二〕今有出钱一百六十,买瓴甓十八枚。问枚几何?
       E曰:一枚,八钱、九分钱之八。
〔三三〕今有出钱一万三千五百,买竹二千三百五十个。问个几何?
       E曰:一个,五钱、四十七分钱之三十五。
     经率术曰:以所买率为法,所出钱数为实,实如法得一钱。
〔三四〕今有出钱五千七百八十五,买漆一斛六斗七升、太半升。欲斗率之,问斗几何。
       E曰:一斗,三百四十五钱、五百三分钱之一十五。
〔三五〕今有出钱七百二十,买缣一匹二丈一尺。欲丈率之,问丈几何?
       E曰:一丈,一百一十八钱、六十一分钱之二。
〔三六〕今有出钱二千三百七十,买布九匹二丈七尺。欲匹率之,问匹几何?
       E曰:一匹,二百四十四钱、一百二十九分钱之一百二十四。
〔三七〕今有出钱一万三千六百七十,买丝一石二钧一十七斤。欲石率之,问石几何?
       E曰:一石,八千三百二十六钱、一百九十七分钱之一百七十八。
     经术术曰:以所求率乘钱数为实,以所买率为法,实如法得一。
〔三八〕今有出钱五百七十六,买竹七十八个。欲其大小率之,问各几何?
       E曰:
       其四十八个,个七钱。
       其三十个,个八钱。
〔三九〕今有出钱一千一百二十,买丝一石二钧十八斤。欲其贵贱斤率之,问各几何?
       E曰:
       其二钧八斤,斤五钱。        其一石一十斤,斤六钱。
〔四0〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱石率之,问各几何?
       E曰:
       其一钧九两一十二铢,石八千五十一钱。
       其一石一钧二十七斤九两一十七铢,石八千五十二钱。
〔四一〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱钧率之,问各几何?
       E曰:
       其七斤一十两九铢,钧二千一十二钱。
       其一石二钧二十斤八两二十铢,钧二千一十三钱。 〔四二〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱斤率之,问各几何?
       E曰:
       其一石二钧七斤十两四铢,斤六十七钱。
       其二十斤九两一铢,斤六十八钱。
〔四三〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱两率之,问各几何?
       E曰:
       其一石一钧一十七斤一十四两一铢,两四钱。
       其一钧一十斤五两四铢,两五钱。
     其率
      术曰:各置所买石、钧、斤、两以为法,以所率乘钱数为实,实如法而一。不满法者反以实减法,法贱实贵。 〔四四〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱铢率之,问各几何?
       E曰:
       其一钧二十斤六两十一铢,五铢一钱。
       其一石一钧七斤一十二两一十八铢,六铢一钱。
〔四五〕今有出钱六百一十,买羽二千一百F。欲其贵贱率之,问各几何?
       E曰:
       其一千一百四十F,三F一钱。
       其九百六十F,四F一钱。
〔四六〕今有出钱九百八十,买矢五千八百二十枚。欲其贵贱率之,问各几何?        E曰:
       其三百枚,五枚一钱。
       其五千五百二十枚,六枚一钱。
      反其率术曰:以钱数为法,所率为实,实如法而一。不满法者反以实减法,法少,实多。二物各以所得多少之数乘法实,即物数。

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