中国古代的进位制

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进位制的问题是跟数学密切相关的问题。今天我们似乎不再特别关注这个问题，除了计算机语言中会用二进制，其他很多事情都统一到“十进位”中来了。一元分成十角、一斤分为十两，一厘米等于十毫米。但在古代，或者在秦始皇统一度量衡之前，进位制是相当复杂的，这也就是为什么在先秦的典籍中有那么多单位的原因。举个例子来说，在天文学中，我们用来计算长度的单位可以分为几级，度、里、步、分，从大到小，它们之间所遵循的进位制并不相同。在早期我们既已运用了十进位，但这个十进位与阿拉伯系统似乎有点区别，首先在数字的排列上，我们没有0号，在我们的系统中有“零”字，但这个零并不意味着没有，相反它正是表示还有一点。阿拉伯从0－9为一个连续基数，我们则是从一至十，可见前者是向前延伸了一步，我们是向后拓展了一步。虽然差别是如此的小，但却代表了不同的理念和知识。如今，古代的这些进位制逐渐被简化，现在我们再回过头反观，觉得这是历史的必然，但我想即使如此，也许哪一天这些进位制又能触发我们创造的想象，就像二进制给计算机发展提供一个机缘一样。（李俊编撰 ）