律历下_志第三_后汉书第十三卷(1)

曆法

昔者聖人之作曆也．觀琁璣之運．三光之行．道之發斂．景之長短．斗綱〔之〕所建．青龍所躔．參伍以變．錯綜其數．而制術焉．

天之動也．一晝一夜而運過周．星從天而西．日違天而東．日之所行與運周．在天成度．在曆成日．居以列宿．終于四七．受以甲乙．終于六旬．日月相推．日舒月速．當其同所．謂之合朔．舒先速後．近一遠三．謂之弦．相與為衡．分天之中．謂之望．以速及舒．光盡體伏．謂之晦．晦朔合離．斗建移辰．謂之月．日月之〔術〕行．則有冬有夏．冬夏之閒．則有春有秋．是故日行北陸謂之冬．西陸謂之春．南陸謂之夏．東陸謂之秋．日道發南．去極彌遠．其景彌長．遠長乃極．冬乃至焉．日道斂北．去極彌近．其景彌短．近短乃極．夏乃至焉．二至之中．道齊景正．春秋分焉．

日周于天．一寒一暑．四時備成．萬物畢改．攝提遷次．青龍移辰．謂之歲．歲首至也．月首朔也．至朔同日謂之章．同在日首謂之蔀．蔀終六旬謂之紀．歲朔又復謂之元．是故日以實之．月以閏之．時以分之．歲以周之．章以明之．蔀以部之．紀以記之．元以原之．然後雖有變化萬殊．贏朒無方．莫不結系于此而禀正焉．

極建其中．道營于外．琁衡追日．以察發斂．光道生焉．孔壺為漏．浮箭為刻．下漏數刻．以考中星．昏明生焉．日有光道．月有九行．九行出入而交生焉．朔會望衡．鄰於所交．虧薄生焉．月有晦朔．星有合見．月有弦望．星有留逆．其歸一也．步術生焉．金．水承陽．先後日下．速則先日．遲而後留．留而後逆．逆與日違．違而後速．速與日競．競又先日．遲速順逆．晨夕生焉．日．月．五緯各有終原．而七元生焉．見伏有日．留行有度．而率數生焉．參差齊之．多少均之．會終生焉．引而伸之．觸而長之．探賾索隱．鉤深致遠．無幽辟潛伏．而不以其精者然．故陰陽有分．寒暑有節．天地貞觀．日月貞明．

若夫祐術開業．淳燿天光．重黎其上也．_{顓頊曰重黎}承聖帝之命若昊天．典曆象三辰．以授民事．立閏定時．以成歲功．羲和其隆也_{唐．虞．夏．商曰羲和}．取象金火．革命創制．治曆明時．應天順民．湯．武其盛也_{月令章句曰：『帝舜協時月正日．湯．武革命．治曆明時．言承平者協之．承亂者革之．』}．及王德之衰也．無道之君亂之於上．頑愚之史失之於下．夏后之時．羲和淫湎．廢時亂日．胤乃征之．紂作淫虐．喪其甲子．武王誅之．夫能貞而明之者．其興也勃焉．回而敗之者．其亡也忽焉．巍巍乎若道天地之綱紀．帝王之壯事．是以聖人寶焉．君子勤之．

夫曆有聖人之德六焉：以本氣者尚其體．以綜數者尚其文．以考類者尚其象．以作事者尚其時．以占往者尚其源．以知來者尚其流．大業載之．吉凶生焉．是以君子將有興焉．咨焉而以從事．受命而莫之違也．若夫用天因地．揆時施教．頒諸明堂．以為民極者．莫大乎月令．帝王之大司備矣．天下之能事畢矣．過此而往．群忌苟禁．君子未之或知也．

斗之二十一度．去極至遠也．日在焉而冬至．群物於是乎生．故律首黃鍾．曆始冬至．月先建子．時平夜半．當漢高皇帝受命四十有五歲．陽在上章．陰在執徐．冬十有一月甲子夜半朔旦冬至．日月閏積之數皆自此始．立元正朔．謂之漢曆．又上兩元．而月食五星之元．並發端焉．

曆數之生也．乃立儀．表．以校日景．景長則日遠．天度之端也．日發其端．周而為歲．然其景不復．四周千四百六十一日．而景復初．是則日行之終．以周除日．得三百六十五四分度之一．為歲之日數．日日行一度．亦為天度．察日月俱發度端．_{即是起舍合朔．}日行十九周．月行二百五十四周．復會于端．是則月行之終也．以日周除月周．得一歲周天之數．以日一周減之．餘十二十九分之七．則月行過周及日行之數也．為一歲之月．以除一歲日．為一月之數．月之餘分積滿其法．得一月．月成則其歲大．月〔大〕四時推移．故置十二中以定月位．有朔而無中者為閏月．中之始〔日〕曰節．與中為二十四氣．以除一歲日．為一氣之日數也．其分積而成日為沒．并歲氣之分．如法為一歲沒．沒分于終中．中終于冬至．冬至之分積如其法得一日．四歲而終．月分成閏．閏七而盡．其歲十九．名之曰章．章首分盡．四之俱終．名之曰蔀．以一歲日乘之．為蔀之日數也．以甲子命之．二十而復其初．是以二十蔀為紀．紀歲青龍未終．三終歲後復青龍為元．

月食數之生也．乃記月食之既者．率二十三食而復既．其月〔食〕百三十五．率之相除．得五〔百〕月二十三之二十而一食．以除一歲之月．得歲有再食五百一十三分之五十五也．分終其法．因以與蔀相約．得四與二十七．互之．會二千五十二．二十而與元會．

推入蔀術曰：以元法除去上元．其餘以紀法除之．所得數從天紀．筭外則所入紀也．不滿紀法者．入紀年數也．以蔀法除之．所得數從甲子蔀起．筭外．所入紀歲名命之．筭上．即所求年太歲所在．

推月食所入蔀會年．以元會除去上元．其餘以蔀會除之．所得以〔七〕二十〔二〕七乘之．滿六十除去之．餘以二十除所得數．從天紀．筭〔之起〕外．所〔以〕入紀．不滿二十者．數從甲子蔀起．筭外．所入蔀會也．其初不滿蔀會者．入蔀會年數也．各以〔不〕所入紀歲名命之．筭上．即所求年〔蔀〕〔太歲所在〕．

推天正術．置入蔀年減一．以章月乘之．滿章法得一．名為積月．不滿為閏餘．十二以上．其歲有閏．

推天正朔日．置入蔀積月．以蔀日乘之．滿蔀月得一．名為積日．不滿為小餘．積日以六十除去之．其餘為大餘．以所入蔀名命之．筭盡之外．則前年天正十一月朔日也．小餘四百四十一以上．其月大．求後月朔．加大餘二十九．小餘四百九十九．小餘滿蔀月得一．上加大餘．命之如前．

一術．以大周乘年．周天乘〔閏餘〕減之．餘滿蔀〔日〕月．則天正朔日也．

推二十四氣術曰：置入蔀年減一．以〔月〕日餘乘之．滿中法得一．名曰大餘．不滿為小餘．大餘滿六十除去之．其餘以蔀名命之．筭盡之外．則前年冬至之日也．

求次氣．加大餘十五．小餘七．除命之如前．小寒日也．

推閏月所在．以閏餘減章法．餘以十二乘之．滿章閏數得一．滿四以上亦得一筭之數．從前年十一月起．筭盡之外．閏月也．或進退．以中氣定之．

推弦．望日．因其月朔大小餘之數．皆加大餘七．小餘三百五十九四分三．小餘滿蔀月得一．加大餘．大餘命如法．得上弦．又加得望．次下弦．又後月朔．其弦．望小餘二百六十以下．每以百刻乘之．滿蔀月得一刻．不滿其〔數〕所近節氣夜漏之半者．以筭上為日．

推沒滅術．置入蔀年減一．以沒數乘之．滿日法得一．名為積沒．不盡為沒餘．以通法乘積沒．滿沒法得一．名為大餘．不盡為小餘．大餘滿六十除去之．其餘以蔀名命之．筭盡之外．前年冬至前沒日也．求後沒．加大餘六十九．小餘四．小餘滿沒法．從大餘．命之如前．無分為滅．